2020版高考理科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 11空间几何体 Word版含解析

课时作业11空间几何体
1.
[2019·贵州七校联考]如图，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的正视图、侧视图、俯视图分别是(用①②③④⑤⑥代表图形)()
A．①②⑥B．①②③
C．④⑤⑥D．③④⑤
解析：正视图是边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此正视图是①；侧视图是边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此侧视图是②；俯视图是边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是③.故选B.
答案：B
2．[2019·山东德州联考]圆锥被一个平面截去一部分后与半球组成一个几何体，如图所示是该几何体的三视图，则该几何体的表面积为()
几何体最长的棱的长度为()
该几何体是如图所示的四棱锥
的组合体，由图知该几何体最长的一条棱为
由三视图知，该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱截去一个三棱锥后得到的，如图，该几何体的体积
，故选C.
视图为扇形，则该几何体的体积为()
由题意知该几何体的直观图如图所示，该几何体为圆柱的
α，由tan
，则该几何体的体积为
平面B1BCC1，∴
为平行四边形．如图，连接
42，FK＝1，在Rt
E＝42＋22＝2
由三视图可知，该几何体为一个底面是直角梯形的四棱锥
＝8，∴x＝4.
)
4π
＋4π
由三视图可知，该几何体是一个半球和一个直四棱柱的组合体，根据图中数据可知，表面积为4×4×2
D.
如图，设该三棱锥为P－ABC，其中
的等边三角形，故
＝S△PAC＝
PAB
)
的中点E，BC的中点
R，则由4πR2＝20此三棱柱为正三棱柱，故设三棱柱的底面边长为
，四边形BCC1B1的中心
Rt△AOO1中，OO ，则绕行的最短距离是________．
的最短距离为所对的弦
3
⊥平面ABC于
，OF⊥BC于
易知当球内切于四棱锥P－ABCD
各个面均相切时，球的半径最大．作出相切时的侧视图如图所示，设
内切球的半径为r，则1 2×。