人教版数学高一第二章点,直线,平面之间的位置关系单元测试精选(含答案)1

A．相交
B．异面
C．平行
D．异面或相交
【来源】20102011 届上海市交通大学附属中学高二第一学期期末考试数学试卷
【答案】D
15．如图所示，在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点 E 是棱 AB 的 中点，则点 E 到平面 ACD1 的距离为( )
1
A．
2
B． 2 2
A． 2 4
B． 2 8
C． 3 4
D． 3 8
【来源】安徽省宣城市 2018-2019 学年高一下学期期末数学试题
【答案】A
5．把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,当以 A, B,C, D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，
直线 BD 和平面 ABC 所成的角的大小为
A． 30
B． 45
C． 60
的平面；②存在分别经过直线 a 和 b 的两个平行平面；③经过直线 a 有且只有一个平面 垂直于直线 b ；④经过直线 a 有且只有一个平面平行于直线 b ，其中正确的个数有
（）
A．1
B．2
C．3
D．4
【来源】河北省定州中学 2017-2018 学年高一（承智班)下学期第一次月考数学试题
【答案】C
21．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（ ）
【答案】B
25．在四面体 A BCD 中，已知棱 AC 的长为 2 ，其余各棱长都为 1，则二面角
A CD B 的平面角的余弦值为（ ）
1
A．
2
1
B．
3
C． 3 3
D． 2 3
【来源】人教 A 版高中数学必修二第 2 章 章末综合测评 2
【答案】C
评卷人 得分
二、填空题
26．如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA 底面 ABCD 且底面各边都相等， M 是 PC
【答案】A
10．点 P 在正方体侧面 BCC1B1 及其边界上运动，并且保持 AP⊥BD1，则点 P 的轨迹
为(
)
A．线段 B1C B．BB1 的中点与 CC1 的中点连成的线段 C．线段 BC1 D．BC 的中点与 B1C1 的中点连成的线段 【来源】人教 A 版高中数学必修二第 2 章 章末综合测评 3 【答案】A 11．已知正方体 ABCD-A B C D 中,E、F 分别为 BB 、CC 的中点,那么异面直线
D．若
a
，b
，
r ，则 a
r b
【来源】2007 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津)
【答案】D
18．已知 m, n 是两条不同直线， , 是两个不同平面，给出四个命题：
①若 m ， n ， n m ，则 ；②若 m , m ，则∥ ；③若
m , n , m n ，则 ；④若 m ,n ,m n ，则∥ .其中正确的命题
A．P 一定在直线 BD 上
B．P 一定在直线 AC 上
C．P 一定在直线 AC 或 BD 上
D．P 既不在直线 AC 上，也不在直线 BD 上
【来源】2013 届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟文科数学试题（带解析)
【答案】B
14．若 a, b 是异面直线，直线 c∥a ，则 c 与 b 的位置关系是（ ）
【来源】广东省广州市第二中学 2017-2018 学年度第一学期人教 A 版高中数学选修 2-1 模块测试题
【答案】 2 .
33．已知四棱锥 P﹣ABCD 的底面 ABCD 是正方形，侧棱 PA 与底面垂直，且 PA=AB， 若该四棱锥的侧面积为16 16 2 ，则该四棱锥外接球的表面积为__． 【来源】河南省周口市中英文学校 2018 届高三上学期开学摸底考试数学试题
①棱 AB 与 PD 所在直线垂直； ②平面 PBC 与平面 ABCD 垂直；
试卷第 7页，总 16页
③△PCD 的面积大于△PAB 的面积； ④直线 AE 与直线 BF 是异面直线． 以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号) 【来源】人教 A 版 2017-2018 学年必修二第 2 章 章末综合测评 1 数学试题 【答案】①③ 28．空间四边形 ABCD 中，平面 ABD⊥平面 BCD，且 DA⊥平面 ABC，则△ABC 的形 状是____. 【来源】人教 A 版高中数学必修二第 2 章 章末综合测评 3 【答案】直角三角形 29． 已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示(单位： m)，则该四棱锥的体积为________m3.
A．不存在
B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有无数条
【来源】2008 年辽宁高考试题
【答案】D
17．设 a，b 为两条直线，， 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A．若 a，b 与 所成的角相等，则 a ∥b
B．若 a∥，b∥ ，∥ ，则 a ∥b
C．若 a ，b ，a b ，则∥
．（填“平行”、“相交”或“异面”）
试卷第 8页，总 16页
【来源】2015-2016 学年广东省佛山市高二上学期期末文科数学试卷（带解析) 【答案】相交
32．如图: PA⊥平面 ABC，∠ACB=90°且 PA=AC=BC= a ，则异面直线 PB 与 AC 所成
角的正切值等于________．
1
B．
5
C． 3 10 10
3
D．
5
【来源】2009 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅱ)
【答案】C
9．如图，在四面体中，若直线 EF 和 GH 相交，则它们的交点一定（ ）
A．在直线 DB 上 B．在直线 AB 上
C．在直线 CB 上 D．都不对
【来源】2016-2017 学年陕西省府谷县麻镇中学高一上学期期末考试数学试卷（带解析)
人教版高一第二章点，直线，平面之间的位置关系单元测试
精选（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题
1．下列说法不．正．确．的．是（ ） A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 【来源】2014-2015 学年湖南省长沙市周南中学高一下学期第三次月考数学试卷（带解 析) 【答案】D
的位置关系是 (
)
A．相交
B．平行
C．异面
D．不确定
【来源】人教 A 版高中数学必修二第 2 章 章末综合测评 3
【答案】B
8．已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中， AA1 2 AB ，E 为 AA1 中点，则异面直线 BE
与 CD1 所成角的余弦值为( )
试卷第 2页，总 16页
A． 10 10
1
C．
3
1
D．
6
【来源】章末质量检测 2 空间向量与立体几何-2018 年数学同步优化指导（北师大版选
修 2-1)
【答案】C
试卷第 4页，总 16页
16．在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E，F 分别为棱 AA1，CC1 的中点，则在空间中与
三条直线 A1D1，EF，CD 都相交的直线（ ）
是（ ）
A． ①②
B． ②③
C． ①④
D． ②④
【来源】山东省日照市 2019 届高三 5 月校际联合考试数学（理)试题 【答案】B
19．在四边形 ABCD 中，AD / / BC, AD = AB,Ð BCD = 45°，BAD 90 ，将 ABD 沿 BD 折起，使平面 ABD 平面 BCD ，构成三棱锥 A BCD ，如图，则在三棱锥 A BCD 中，下列结论正确的是（ ）
【来源】人教 A 版高中数学必修二第一章 章末检测卷
【答案】2
30．α、β是两个平面，m、n 是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果 m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果 m⊥α，n∥α，那么 m⊥n.
（3）如果α∥β，m α，那么 m∥β. （4）如果 m∥n，α∥β，那么 m 与α所成的角和 n
BC1 与 AE 所成角的余弦值为（ ）
A． 10 10
B． 30 10
C． 2 15 10
D． 3 10 10
【来源】2013 届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一)文科数学试题（带
试卷第 1页，总 16页
解析) 【答案】B
4．如图，长方体 ABCD A1B1C1D1 中， DAD1 45 ， CDC1 30 ，那么异面直 线 AD1 与 DC1 所成角的余弦值是（ ）
23．设 m，n 是两条不同的直线，， 是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ） ①若 m , ，则 m ； ②若 m , ,n ，则 m n ； ③若 m , n , m∥n ，则 ； ④若 n ,n ,m ，则 m .
试卷第 6页，总 16页
（）
A．α∥β且 l ∥α
B．α⊥β且 l ⊥β
C．α与β相交，且交线垂直于 l
D．α与β相交，且交线平行于 l
【来源】2013 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 2 卷带解析)
【答案】D
13．在空间四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 上分别取 E、F、G、H 四点，如果
EF，GH 交于一点 P，则( )
与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）
【来源】2016 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标 2 卷精编版)
【答案】②③④
31．如图，在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，点 P、Q 分别是 B1C1、CC1 的中点，则直
线 A1P 与 DQ 的位置关系是
D． 90
【来源】2010 年河南省辉县市一中高一上学期第二次阶段性考试数学卷 【答案】B
6．已知互相垂直的平面， 交于直线 l.若直线 m，n 满足 m∥α，n⊥β，则
A．m∥l
B．m∥n
C．n⊥l
D．m⊥n
【来源】2016 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版)
【答案】C
7．△ABC 所在的平面为α，直线 l⊥AB，l⊥AC，直线 m⊥BC，m⊥AC，则直线 l，m
上一点， 当点 M 满足
时，平面
平面
（只要填写一个你认
为正确的条件即可）
【来源】2014 届高考数学总复习考点引领 技巧点拨第八章第 4 课时练习卷（带解析) 【答案】DM⊥PC(或 BM⊥PC)
27． 已知四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是矩形，PA⊥底面 ABCD，点 E、F 分别是棱 PC、PD 的中点，则
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
【来源】2016 届福建省厦门市高三 5 月月考文科数学试卷（带解析)
【答案】D
24．四面体 P ABC 中，若 PA PB PC ，则点 P 在平面 ABC 内的射影点 O 是
ABC 的（ ）
A．内心
B．外心
C．垂心
D．重心Biblioteka 【来源】宁夏银川一中 2017-2018 学年高一上学期第二次月考数学试题
2．已知正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中， AA1 2 AB ，则 CD 与平面 BDC1 所成角的
正弦值等于（ ）
2
A．
3
B． 3 3
C． 2 3
1
D．
3
【来源】2013 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷带解析)
【答案】A
3．长方体 ABCD A1B1C1D1 中 AB AA1 2, AD 1 ，E 为 CC1 的中点，则异面直线
A．平面 ABD 平面 ABC B．平面 ADC 平面 BDC
试卷第 5页，总 16页
C．平面 ABC 平面 BDC D．平面 ADC 平面 ABC
【来源】1.2.3 空间中的垂直关系课时 2 平面与平面垂直
【答案】D
20．设 a, b 是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线 a 和 b 的两个互相垂直
A．圆柱
B．圆锥
C．棱锥
D．棱柱
【来源】2016 届广西柳州高中高三 4 月高考模拟文科数学试卷（带解析)
【答案】B
22．已知某几何体的体积为 ，它的正视图、侧视图均为边长为 1 的正方形(如图所示)，
4
则该几何体的俯视图可以为( )
A．
B．
C．
D．
【来源】空间几何体的三视图、表面积、体积 【答案】B
AE 与 D F 所成角的余弦值为( )
4
A．
5 3
C．
5
B． 4 5
D．- 3 5
【来源】2010 年浙江省杭州市七校高二上学期期中考试数学理卷
试卷第 3页，总 16页
【答案】C
12．已知 m，n 为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线 l 满足 l ⊥m，l ⊥n，l , l ,
则