龙岩市永定县仙师中学2016届九年级上第一次月考数学试题

龙岩市永定区仙师中
学
2015~2016学年度第一学期第一次月考
九年级数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
注意：请把所有答案书写到答题卡上！ 在本试题上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
22．关于x 的一元二次方程026=+-
k x x 有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 3．抛物线3)2(-+
-=x y 的顶点坐标是 为672 m 2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为 76 m 的栅栏围成，若设栅栏AB 的长为x m
符合题意的是
5．一抛物线和抛物线2x y -=的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（－1，3），则该抛 物线的解析式为 6．二次函数52-+=x x y 有 7．由二次函数1)3(2+-=x y ，可知 8．在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2
的图像可能是
A B C D 9．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ．动 点P 、Q 分别从点A 、B 同时开始移动，点P 的速度为1 cm/秒， 点Q 的速度为2 cm/秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之 停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2 的是 A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．5秒钟 D ．3秒钟或5秒钟
10．定义：如果一元二次方程02=++c bx ax （0≠a ）满足0=++c b a ，那么我们称这个方
程为“凤凰”方程．已知02=++c bx ax （0≠a ）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 11．抛物线2)1(+=x a y 经过点（-2，1），则a =______．
12．将二次函数2
45y x x =-+化为2
()y x h k =-+的形式，则y = ．
（第4题图）
（第9题图）
九年级数学试题 第1页（共4页）
O O O O
13．当m= 时，关于x 的方程5)3(7
2
=---x x m m
是一元二次方程．
14．某次中国足球超级联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢 一场，已知共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有 支．
15．在实数范围内定义一种新的运算“*”，其规则为22*a b a b =-，根据这个规则，方程
(2)50*x +=的解为
．
14．当x = 时，最简二次根式x x 32+与15+x 的被开方数相同． 17．如图，二次函数c bx ax y ++=2
的图象与y 轴正半轴相交，
其顶点坐标为1,12⎛⎫
⎪⎝⎭
，下列结论：①0<ac ；②0=+b a ；
③a b ac 442=-；④0<++c b a ． 其中正确的是 ． （只要求填写正确的序号）
三、解答题（本大题共共8小题，计89分） 18．解方程：（每小题5分，共10分） （1）2
230x x --=； （2）2210x x --=． 19．（8分）先化简，再求值：2
22
412
()4422a a a a a a
--÷-+--，其中a 是方程0132=++x x 的根．
20．（10分）已知关于x 的方程2220x x a ++-=．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围；（4分） （2）当该方程的一个根为1时，求a 得值及方程的另一根．（6分）
21．（10分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售，由于国家出
台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价后，决定以每平方米5670元的价格销售．
（1）求平均每次下调的百分率；（6分）
（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力．请问 房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？（4分）
22．（12分）把二次函数k h x a y +-=2
)(的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，
得到二次函数1)1(2
1
2-+=
x y 的图象． （1）试确定a ，h ，k 的值；（6分）
（2）指出二次函数k h x a y +-=2)(的开口方向、对称轴和顶点坐标．（6分）
23．（12分）如图所示，二次函数c bx ax y ++=2（0≠a
图象与x •轴交于A ，B 两点，其中A 点坐标为（－1，0），点C （0，5），D （1，8）在抛物线上，M （1）求抛物线的解析式；（6分） （2）求△MCB 的面积．（6分）
24．（13分）已知某市2014年企业月用水量x （吨）与该月应交的水费y （元）之间的函数关 系如图所示．
（1）当50≥x 时，求y 关于x 的函数解析式；（4分）
（2）某企业2014年10月份的水费为620元，求该企业2014年10月份的用水量；（4分）
（3）为鼓励企业节约用水，该市自2015年1月开始 对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费， 规定：若企业月用水量 x 超过80吨，则除按 2014 年收费标准收取水费外，超过80 吨部分 每吨另加收
20
x
元．若某企业2015年3月份的 水费和污水处理费共600元，求该企业该月的 用水量．（5分）
25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数1227
42
+-
=x y 的图象与y 轴交于点A ，
与x 轴交于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧），连接AB ，AC ． （1）点B 的坐标为 ，点C 的坐标为 ；（4分）
（2）过点C 作射线CD ∥AB ，点M 是线段AB 上的动点，点P 是线段AC 上的动点，且 始终满足BM = AP （点M 不与点A ，点B 重合），过点M 作MN ∥BC 分别交AC 于 点Q ，交射线CD 于点N （点 Q 不与点P 重合），连接PM ，PN ，设线段AP 的长为 n ，当AC n 2
1
<
时． 九年级数学试题 第2页（共4页）
九年级数学试题 第3页（共4页）
（第24题图）
M
C
A O
y B D O x
1
（第17
题图） 12
①如图2，求证：△P AM ≌△NCP ；(5分)
②求线段PQ 的长（用含n 的代数式表示）；（5分）
九年级数学试题 第4页（共4页）
B
O
C P
B O
C M
图1
图2
25题图）
龙岩市永定区仙师中学2015~2016学年度第一学期第一次月考
九年级数学答题卡
（满分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．．12．．13．．14．．15．．16．．17．．
三、解答题（共8小题，计89分）
18．（每小题5分，共10分）
（1）（2）
19．（8分）20．（10分）
21．（10分）
22．（12分）
九年级数学答题卡第1页（共4页）
（密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线……
23．（12分）
24．（13分）
25．（14分）
九年级数学答题卡 第3页（共4页）
九年级数学答题卡 第2页（共4页）
B O
A
C 图1
P
B
O
A
y C
M 图2
（第25题图）
M
C
A O
y B
D
九年级数学答题卡第4页（共4页）。