湘教版八年级数学下册4.1.2函数的表示法练习题

4.1.2 函数的表示法
夯实基础
知识点 1 函数的表示法
1．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为( )
A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x
2．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)
下列说法不正确的是( )
A．y随x的增大而增大
B．所挂物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm
C．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
D．不挂重物时弹簧的长度为0 cm
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出现故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后距离学校的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象是( )
图4－1－5
4．下表给出的是y关于x的函数关系表，画出它的图象，它的图象由几个点组成？
知识点 2 由函数图象获取信息
5．图4－1－6是一台自动测温仪记录的图象，它反映了某市冬季某天气温T(℃)随时间t(时)变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )
图4－1－6
A．凌晨4时气温最低，为－3 ℃
B．14时气温最高，为8 ℃
C．从0时至14时，气温随时间增长而上升
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
6．小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分)的函数图象如图4－1－
7所示，则他步行回家的平均速度是__________米/分．
图4－1－7
7．某市出租车的计费方法如图4－1－8所示，根据图象解答下列问题：
(1)出租车的起步价为多少元？在多少千米内只收起步价？
(2)在这个问题中，自变量、因变量分别是什么？
(3)
图4－1－8
提升能力
8．2017·邵阳如图4－1－9所示的函数图象所反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为( )
图4－1－9
A ．1.1千米
B ．2千米
C ．15千米
D ．37千米
9．图4－1－10是某函数的图象，则下列结论中正确的是( )
图4－1－10
A ．当y ＝1时，x 的取值是－32
，5 B ．当y ＝－3时，x 的取值是0，2 C ．当x ＝－32
时，函数值y 最大 D ．当x ＞－3时，y 随x 的增大而增大
10．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时返回家，图4－1－11描述了他离家的距离与时间的变化情况．
(1)10时和13时，他离家分别有多远？
(2)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (3)他从离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？
图4－1－11
11．图4－1－12是用火柴棒搭成的三角形图案，若按此方式继续搭下去，请观察图形并解答下面的问题：
(1)填写下表：
(2)写出x ，y (3)当x ＝10时，求函数y 的值．
① ② ③ ④
图4－1－12
12．将长为20 cm的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为x cm，面积为y cm2.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)分别计算当x取1，2，3，4，5，6，7，8时，相应的函数值(用表格表示)；
(3)由(2)可知此长方形在什么时候面积最大？最大面积是多少？
1．A
2．D [解析] A．y随x的增大而增大，正确；
B．所挂物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm，正确；
C．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm，正确；
D．不挂重物时，弹簧的长度为10 cm，错误．
故选D.
3．D
4．解：画图略，它的图象由6个点组成．
5．C [解析] 根据图象可知，从0时至4时，气温随时间增长而下降；从4时至14时，气温随时间增长而上升；从14时至24时，气温随时间增长而下降；凌晨4时气温最低为－3 ℃，14时气温最高为8 ℃.
6．80
7．解：(1)出租车的起步价为5元，在2.5千米内只收起步价．
(2)路程为自变量，费用为因变量．
(3)5 6 8 10 12 14
8．A 9.B
10．解：(1)10时和13时，他离家分别是15千米和30千米．
(2)他到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米．
(3)他从离家最远的地方返回家共用了2小时，因此他的平均速度为30÷2＝15(千米/时)．
11．解：(1)5 7 9
(2)x，y之间的函数表达式是y＝2x＋1.
(3)当x＝10时，y＝21.
12．解：(1)y＝(10－x)x＝－x2＋10x(0＜x＜10)．
(2)略．
(3)当长方形的长和宽都是5 cm时面积最大，最大面积为25 cm2.。