2020届山东省滕州市洪绪中学九年级中考模拟数学考试试卷(无答案)

2021 届山东省滕州市洪绪中学九年级空中课堂中考模拟
数学试卷
一．选择题〔共12 小题〕
1．在实数，，，中有理数有〔〕
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点 M 到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为4，那么点 M 的坐标是〔〕
A ．〔 3，﹣ 4〕B．〔 4，﹣ 3〕C．〔﹣ 4， 3〕D．〔﹣ 3， 4〕
3．多项式3x2y ﹣ 6y 在实数范围内分解因式正确的选项是〔〕
A ．B． 3y〔 x2﹣ 2〕C． y〔 3x2 ﹣ 6〕D．
4．以下说法正确的选项是〔〕
A ．有两边和一角分别相等的两个三角形全等
B ．有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形
C ．如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45° D．点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度
5．方程=的解为〔〕
A ． x=
B ． x=
C ． x=
D ． x=
6．一副直角三角尺如图摆放，点 D 在 BC 的延长线上，EF ∥ BC ，∠ B＝∠ EDF ＝ 90 °，∠ A ＝ 30°，∠ F＝ 45°，那么∠CED 的度数是〔〕
A ．15°B．25°C．45°D． 60°
7．如图，点P〔 8， 6〕在△ ABC 的边 AC 上，以原点O 为位似中心，在第一象限内将△ABC 缩小到原来的，得到△ A′B′ C′，点P 在 A ′ C ′上的对应点P′的坐标为〔〕
A ．〔 4，3〕B．〔 3，4〕C．〔 5，3〕D．〔 4，4〕
8．等腰三角形的三边长分别为a、 b 、 4，且 a、 b 是关于 x 的一元二次方程x2﹣ 12x+m+2 ＝ 0 的两根，那么m 的值是〔〕
A．34B．30C．30 或 34D． 30 或 36
9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC 与 x 轴平行， A ， B 两点的纵坐标分别为4， 2，反比
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例函数y＝〔 x＞ 0〕的图象经过 A ， B 两点，假设菱形A BCD的面积为 2 ，那么 k 的值为〔〕
A．2B．3C．4D．6
10 ．如图，在菱形ABCD中，点 E 是 BC 的中点，以 C 为圆心、 CE 为半径作弧，交CD 于点 F ，连接 AE 、 AF ．假设AB
＝ 6，∠ B ＝ 60°，那么阴影局部的面积为〔〕
A ． 9﹣3π
B ． 9﹣2πC． 18﹣9πD． 18﹣6π
11 ．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1 ，依此方式，绕点O
连续旋转2021 次得到正方形OA2021B2021C2021 ，如果点 A 的坐标为〔1， 0〕，那么点B2021 的坐标为〔〕
A ．〔 1， 1〕B．〔 0，〕C．〔〕D．〔﹣ 1， 1〕
12．如图，是二次函数y＝ ax2+bx+c图象的一局部，以下结论中：
① abc ＞ 0；② a﹣ b+c ＜ 0；③ ax2+bx+c+1 ＝ 0 有两个相等的实数根；④﹣4a＜ b＜﹣ 2a．其中正确结论的序号为〔〕
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①④
二．填空题〔共 6 小题〕
13．世界科技不断开展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006 米的晶体管，该数用科学记数法表示为米．
14．甲、乙两人分别从 A ， B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达 B 地，他们之间的距离s〔 km 〕与甲出发的时间 t 〔 h〕的关系如下图，那么乙由B地到A地用了h．
15．如图，矩形 ABCD 的顶点 A ， C 在反比例函数 y＝〔 k＞ 0， x＞ 0〕的图象上，假设点 A 的坐标为〔 3， 4〕， AB ＝ 2，AD ∥ x 轴，那么点 C 的坐标为．
16．如图， AC 是⊙ O 的直径， B， D 是⊙ O 上的点，假设⊙ O 的半径为3，∠ ADB ＝ 30°，那么的长为．
17．如图，在平面直角坐标系中，点 A ， C 分别在 x 轴、 y 轴上，四边形 ABCO 是边长为 4 的正方形，点D为AB 的中点，点 P 为 OB 上的一个动点，连接DP ， AP ，当点 P 满足 DP+AP的值最小时，直线AP 的解析式为．
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18 ．规定在平面直角坐标系xOy 中，如果点P 的坐标为〔a， b 〕，那么向量可以表示为：＝〔a，b〕，假设与
互相垂直，＝〔 x1， y1〕，＝〔x2，y2〕，那么x1x 2+y 1 y2＝ 0假设与互相垂直，＝〔sinα，1〕，＝〔2，
﹣〕，那么锐角∠α＝．
三．解答题〔共7 小题〕
19 ．先化简，再求值：〔+a﹣ 3〕÷，其中 a 为不等式组的整数解．
20．为提升学生的艺术素养，某校方案开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选
修一门课程，为保证方案的有效实施，学校随机对局部学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计
表和统计图．
学生选修课程统计表
课程人数所占百分比
声乐14b%
舞蹈816%
书法1632%
摄影a24%
合计m100%
根据以上信息，解答以下问题：
〔 1〕 m＝，b＝．〔2〕求出a的值并补全条形统计图．
〔 3〕该校有1500 名学生，请你估计选修“声乐〞课程的学生有多少名．
〔 4〕七〔 1〕班和七〔 2〕班各有 2 人选修“舞蹈〞课程且有舞蹈根底，学校准备从这 4 人中随机抽取 2 人编排“舞蹈〞在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的 2 人恰好来自同一个班级的概率．
21 ．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ kx+b 〔 k≠ 0〕与反比例函数y＝〔 m≠ 0〕的图象相交于 A ， B 两点，过
点 A 作 AD ⊥ x 轴于点D， AO ＝ 5， OD ： AD ＝ 3： 4， B 点的坐标为〔﹣6， n〕
（1〕求一次函数和反比例函数的表达式；
（2〕求△ AOB 的面积；
〔 3〕 P 是 y 轴上一点，且△AOP 是等腰三角形，直接写出所有符合条件的P 点坐标．
22 ．某数学兴趣小组要测量实验大楼局部楼体的高度〔如图①所示，CD 局部〕，在起点 A 处测得大楼局部楼体CD 的顶
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端 C 点的仰角为45 °，底端 D 点的仰角为30 °，在同一剖面沿水平地面向前走20 米到达 B 处，测得顶端 C 的仰角为°〔如图②所示〕，求大楼局部楼体CD 的高度约为多少米？〔精确到 1 米〕
〔参考数据：sin63.4 °≈，°≈ 0.45 ， tan63.4 °≈，≈ ，≈ 〕
23 ．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG ，过点 A 作 AH ∥ DG ，交 BG于点H．连接HF ，
AF，其中AF 交 EC 于点 M．
（1〕求证：△ AHF 为等腰直角三角形．
（2〕假设 AB ＝ 3， EC ＝ 5，求 EM 的长．
24 ．如图，四边形ABCD为菱形，以AD 为直径作⊙O 交 AB 于点 F，连接DB 交⊙ O 于点 H ， E 是 BC 上的一点，且
．
BE ＝ BF ，连接DE
〔 1〕求证： DE 是⊙ O 的切线．
〔 2〕假设 BF ＝ 2， DH ＝，求⊙ O的半径．
25 ．如图，在平面直角坐标系xOy 中抛物线y＝ ax2﹣x+c 与直线 y＝ x+交于 A 、 B 两点，点 B 的横坐标是4，直线 y ＝x+ 与 x 、 y 轴的交点分别为A、C，点P 是抛物线上一动点．
〔 1〕求抛物线的解析式；
〔 2〕假设点P 在直线 y＝x+下方，求△PAC 的最大面积；
〔 3〕设 M 是抛物线对称轴上的一点，以点 A 、 B 、 P、 M 为顶点的四边形能否成为平行四边形？假设能，求出点P 的坐标；假设不能，请说明理由．
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