河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷

河北省邯郸市八年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·衢州期末) 下列计算正确的是（）
A . a2+a2=a4
B . 2a﹣a=2
C . （ab）2=a2b2
D . （a2）3=a5
2. （2分） (2016七上·萧山期中) 下列各数中，属于无理数的是（）
A . 0
B . -1
C .
D .
3. （2分） (2019八上·安居期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·德惠月考) 如图，将两根钢条AA'，BB'的中点连接在一起，使AA'，BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定的理由是（）
A . 边角边
B . 边边边
C . 角边角
D . 角角边
5. （2分） (2020九上·西安月考) 若，则的值为（）
A . 1
B .
C .
D .
6. （2分） (2016七下·桐城期中) 下列叙述中正确的是（）
A . （﹣11）2的算术平方根是±11
B . 大于零而小于1的数的算术平方根比原数大
C . 大于零而小于1的数的平方根比原数大
D . 任何一个非负数的平方根都是非负数
7. （2分）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2017·隆回模拟) 下列各式中，正确的是（）
A . a5+a3=a8
B . a2•a3=a6
C . （﹣3a2）3=﹣9a6
D .
9. （2分）如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（）
A . BD+ED=BC
B . DE平分∠ADB
C . AD平分∠EDC
D . ED+AC＞AD
10. （2分）设a＝−1 ，则代数式a2+2a-12的值为（）
A . -6
B . 24
C . +10
D . +12
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）(2012·镇江) 若x2=9，则x=________．
12. （2分） (2019八下·襄城月考) 如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________
13. （1分） (2019八上·浦东月考) 若是一个完全平方式，则m的值为________
14. （2分）(2016·龙华模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是________cm．
15. （1分） (2020七下·北京月考) 写出一个比2大且比3小的无理数：________．
16. （1分） (2019七下·卫辉期中) 一列方程如下排列：
的解是，
的解是，
的解是，
……
根据观察到的规律，写出其中解是x＝2017的方程：________.
三、解答题 (共9题；共68分)
17. （5分） (2019九下·建湖期中) 计算：（2019-π）0+ +sin245°+（- -2.
18. （5分） (2020七上·德惠期末) 已知，，化简，并求出当，
时的值.
19. （5分） (2019八上·重庆月考) 如图所示，在人教版八年级上册数学教材P53的数学活动中有这样一段描述：在四边形ABCD中，若AD=CD，AB=CB，则我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，试猜想筝形的角.对角线有什么性质？然后选择其中一条性质用全等三角形的知识证明你的猜想.
20. （10分）将下列各式分解因式：
（1） 3x﹣12x3
（2）﹣ma2+2mab﹣mb2
（3） 20a2bx﹣45bxy2
（4） 3x3+6x2y+3xy2 ．
21. （5分）已知x2m=2，求（2x3m）2﹣（3xm）2的值．
22. （10分）(2017·海口模拟) 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE 上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x．
（1）求证：△PFG≌△QFC
（2）连结DG．当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；
23. （6分） (2020七下·江都期末)
（1）用等号或不等号填空：比较与的大小：
当＝时， ________ ；
当时， ________ ；
当＝时， ________ ；
试猜想：无论x取何值， ________ ，请说明理由；________
（2）已知，求的值.
24. （12分） (2020七下·丽水期中) 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长是________。

（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：(a+b)²，(a-b)²，ab之间的等量关系；
（3）利用(2)中的结论计算：x-y=2，xy= ，求x+y的值；
（4）根据(2)中的结论，直接写出m+ 和m- 之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+ 和(m- )2的值。

25. （10分） (2018八上·肇庆期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．
（1）说明：AE＝CE＝BE；
（2）若AB＝15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共68分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、
21-1、22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
25-2、
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