辽宁省丹东市高一上学期期末数学试卷

辽宁省丹东市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017高一上·扶余月考) 已知全集，，
，则集合（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上·天河期末) 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（）
A . f（x）=2x
B . f（x）=log x
C . f（x）=
D . f（x）=﹣x|x|
3. （2分）定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数（）
使得对任意实数x都成立，则称是一个“—伴随函数”．有
下列关于“—伴随函数”的结论：
①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；
②“—伴随函数”至少有一个零点；
③是一个“—伴随函数”；
其中正确结论的个数是（）
A . 1个；
B . 2个；
C . 3个；
D . 0个；
4. （2分） (2015高一下·济南期中) 下列说法中不正确的是（）
A . 第一象限角可能是负角
B . ﹣830°是第三象限角
C . 钝角一定是第二象限角
D . 相等角的终边与始边均相同
5. （2分）设a=21.2 ， b=log38，c=0.83.1 ，则（）
A . b＜a＜c
B . c＜a＜b
C . c＜b＜a
D . a＜c＜b
6. （2分）下列说法正确的是（）
A . 幂函数的图象恒过点
B . 指数函数的图象恒过点
C . 对数函数的图象恒在轴右侧
D . 幂函数的图象恒在轴上方
7. （2分）若角α的终边在直线y=﹣3x上，则cos2α=（）
A .
B . ﹣
C . ±
D . ±
8. （2分）如果一个函数f（x）满足：（1）定义域为R；（2）任意x1 ，x2∈R，若x1+x2=0，则f（x1）+f （x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，总有f（x+t）＞f（x），则f（x）可以是（）
A . y=﹣x
B . y=3x
C . y=x3
D . y=log3x
9. （2分）已知函数y=tanωx在(-,)内是减函数，则（）
A . 0＜ω≤1
B . ω≤﹣1
C . ω≥1
D . ﹣1≤ω＜0
10. （2分） (2017高三下·黑龙江开学考) 要得到函数y= cosx的图象，只需将函数y= sin（2x+ ）的图象上所有的点的（）
A . 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
B . 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
C . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度
D . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度
11. （2分）若函数f（x）=是奇函数，则使f（x）＞3成立的x的取值范围为（）
A . （﹣∞，﹣1）
B . （﹣1，0）
C . （0，1）
D . （1，+∞）
12. （2分）若函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）
A . （－2，2）
B . [－2，2]
C . （）
D . （1，+）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若a＞0，a3=25，则log a=________．
14. （1分）若函数f（x）=（m﹣1）xα是幂函数，则函数g（x）=loga（x﹣m）（其中a＞0，a≠1）的图象过定点A的坐标为________
15. （1分） (2019高三上·吉林月考) 关于函数有下列四个命题：
①函数在上是增函数；
②函数的图象关于中心对称；
③不存在斜率小于且与函数的图象相切的直线；
④函数的导函数不存在极小值.
其中正确的命题有________.（写出所有正确命题的序号）
16. （1分）已知函数f（x）=•， g（x）=asin（x+π）﹣2a+2（a＞0），给出下列结论：
①函数f（x）的值域为[0，]；
②函数g（x）在[0，1]上是增函数；
③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；
④若∃x1∈R，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是：≤a≤．
其中所有正确结论的序号为________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）已知（tanα﹣3）（sinα+cosα+3）=0，求值：
（1）
（2）．
18. （15分）已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（∁RA）∩B；
（3）若A∩C=A，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2016高一下·黄陵开学考) 已知函数f（x）=ax（x≥0）的图象经过点（2，），其中a＞0且a≠1．
（1）
求a的值；
（2）
求函数y=f（x）（x≥0）的值域．
20. （5分）已知函数的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）把函数y=f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若函数
在（﹣∞，+∞）单调递增，求实数a的取值范围．
21. （15分） (2017高一上·舒兰期末) 已知函数的图象过点．
（1）求实数的值；
（2）若（是常数），求实数的值；
（3）用定义法证明：函数在上是单调减函数．
22. （5分）已知函数f（x）=logax+x﹣b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0∈（n，n+1），n∈N* ，求n的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、
21-3、22-1、。