《全反射》单元测试题含答案

《全反射》单元测试题含答案
一、全反射 选择题
1．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．单色光1的频率大于单色光2的频率
B ．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C ．无论怎样改变入射角θ，单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射
D ．若让这两束光从同种玻璃射向空气，单色光1的全反射临界角大于光2的全反射临界角
2．如图为一玻璃球过球心的横截面，玻璃球的半径为R ，O 为球心，AB 为直径，来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB 。

另一光线BN 恰好在N 点发生全反射，已知30ABM ∠=︒，则（ ）
A ．光在玻璃球中的传播速度3
v =
，c 为光速 B ．发生全反射时的临界角60C =︒ C ．球心到BN 的距离为3d 3
R = D ．球心到BN 的距离为3d R =
3．如图，一束白光沿半径方向从A 点射入半圆形玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光照在光屏上，a 、b 为折射光的上下边界，c 为反射光，若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，可以观察到各色光在光屏上陆续消失，在光带完全消失之前，下列说法正确的有（ ）
A ．c 光逐渐变暗
B ．ab 光带逐渐变亮
C ．a 光与b 光相比，a 光先消失
D ．单色光a 通过玻璃砖所需的时间小于单色光b 通过玻璃砖所需的时间
4．如图所示，一束复色光从空气中沿半圆玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成 a 、b 两束单色光，则（ ）
A ．玻璃砖对 a 光的折射率为1.5
B ．玻璃砖对 a 光的折射率为
22
C ．b 光在玻璃中的传播速度比 a 光大
D ．b 光在玻璃中发生全反射的临界角比a 光小
5．如图所示，EOFGC 为某种透明介质的截面图，EC 是半径为R 的四分之一圆弧，OFGC 是一个正方形AB 为足够大的水平屏幕并紧贴介质的底面，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O ，该介质对红光和紫光的折射率分别为1223
,2n n ==，设光在真空中的速度为c ，则
A ．红光在介质中的传播速度为22
红=
v c
B ．随着角度α逐渐变大的过程中，紫光和红光依次发生全反射
C ．当53α︒=时，光在屏幕AF 上出现了两个亮斑，则这两个亮斑之间的距离为
3914
-R D ．红光在玻璃中的频率比空气中的频率大
6．如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO ，从空气中沿半径方向射入玻璃半圆柱后，一部分光沿OA 方向射出，另一部分光沿OB 方向射出。

则（ ）
A ．OA 为黄光，O
B 为紫光 B ．OA 为紫光，OA 为黄光
C ．OA 为黄光，OB 为复色光
D ．OA 为紫光，OB 为复色光
7．如图，半圆形玻璃砖置于光屏PQ 的左下方．一束白光沿半径方向从A 点射入玻璃砖，在O 点发生反射和折射，折射光在白光屏上呈现七色光带．若入射点由A 向B 缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O 点，观察到各色光在光屏上陆续消失．在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是（ ）
A ．减弱，紫光
B ．减弱，红光
C ．增强，紫光
D ．增强,红光
8．一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i 射入并通过三棱镜后，在屏P 上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i 逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则
A ．红光最先消失，紫光最后消失
B ．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄光最后消失
D．红光最先消失，黄光最后消失
9．如图所示是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱的镜截面图。

其中
∠A=∠C=90°，∠B=60°。

现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB面，A、B、C、D四个图中完整表示光线行进的过程是
A．B．
C．D．
10．如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出。

以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为()
A．B．
C．D．
11．两束不同频率的单色光a、b从空气彼此平行射入水中，发生了如图所示的折射现象α>β。

光束a与光束b比较，下列正确的是（）
A．光束a相对于水的折射率比b大
B．光束a在水中的速度比b小
C．光束a在水中的波长比b小
D．若从水中斜射向空气，随着入射角的增大，光束b比光束a先发生全反射
12．两束单色光a和b沿如图所示方向射向等腰三棱镜的同一点O，已知b光在底边界处发生全反射，两束光沿相同方向射出，则（）
A．在棱镜中a光的传播速度较大
B．用a光检查光学平面的平整度时，呈现的明暗相间条纹比b光呈现的条纹要密
C．若a、b两种色光以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
D．用a、b光分别做单缝衍射实验时，b光衍射条纹宽度更大
13．如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45°的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出（B点图中未画
出）．已知该光线在玻璃砖中的传播速度为
2
2
c，c为光在真空中的传播速度，则（）
A2
B．入射点A与出射点B
23d
C．平行玻璃砖的全反射临界角为30°
D．为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜CD长度至少2d 14．黄、红、绿三种单色光以相同的入射角到达介质和空气的界面
.若黄光恰好发生全反射，则()
A．红光一定能发生全反射
B．绿光一定能发生全反射
C．红光在介质中的波长比它在空气中的波长短
D．三种单色光相比，绿光在该介质中传播的速率最大
15．如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率为v的细激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空．已知∠COD＝120°3
__________．
A．激光束在C点的入射角α＝60°
B．一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐减小
C．改变入射角α的大小，激光束可能在C处发生全反射D．改变入射角α的大小，激光束不可能在D处发生全反射
E.此激光束在玻璃中穿越的时间为t＝3R
c
（其中c为光在真空中的传播速度）
16．虹和霓是太阳光在水柱内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明，两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示，下列说法中正确的是
A．M、N点的颜色分别为紫、红
B．M、N点的颜色分别为红、紫
C．P、Q点的颜色分别为紫、红
D．P、Q点的颜色分别为红、紫
17．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角30
θ=︒，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是（）
A．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
B3
C．光在F点发生全反射
D．光从空气进入棱镜，波速变小
18．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。

DE 为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C 面的线状单色可见光光源，DE 与三棱镜的ABC 面垂直，D 位于线段BC 的中点。

图乙为图甲中ABC 面的正视图。

三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE 直接射向侧面AA'CC 的光线。

下列说法正确的是（ ）
A ．光从AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的12
B ．光从AA'C'
C 面出射的区域占该侧面总面积的
23
C ．若DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将增大
D ．若D
E 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将减小
19．如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m 。

距水面4 m 的湖底P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°,已知桅杆到P 点的水平距离为7m.( )
A ．水的折射率为43
B ．水的折射率为
54
C ．调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为60°时，没有光从水面射出
D ．调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，则船应向左行驶（2－3）m
20．如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k 倍(01)k <<。

若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的(
)2
1k -倍，则该材料折射
率至少为（ ）
A 6
B2C．1.5 D．2
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一、全反射选择题
1．AC
【解析】
【详解】
AB．单色光1比单色光2偏折厉害，则单色光1的折射率大，频率大，据知，单色光1在玻璃中传播的速度小，故A正确，B错误；
C．因单色光在玻璃下表面的折射角总等于在上表面的入射
解析：AC
【解析】
【详解】
AB．单色光1比单色光2偏折厉害，则单色光1的折射率大，频率大，据
c
v
n
=知，单色
光1在玻璃中传播的速度小，故A正确，B错误；
C．因单色光在玻璃下表面的折射角总等于在上表面的入射角θ，所以无论怎样改变入射角θ，单色光1和2都不可能在此玻璃板下表面发生全反射，故C正确；
D．单色光1的折射率大，据
1
sin C
n
=知，让这两束光从同种玻璃射向空气，单色光1的
全反射临界角小于光2的全反射临界角，故D错误。

2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．已知，由几何关系知入射角，折射角，则玻璃的折射率为光在玻璃中传播速度
A 错误；
B ．发生全反射的临界角 因为 B 错误；
CD ．因为光线BN 恰好在N 点
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．已知30ABM ∠=︒，由几何关系知入射角30α=︒，折射角 60β︒=，则玻璃的折射
率为
sin
sin n β
α
=
=光在玻璃中传播速度
3
c v c n =
= A 错误；
B ．发生全反射的临界角
1sin C n =
=
因为
sin 602
︒=
B 错误；
CD ．因为光线BN 恰好在N 点发生全反射，球心到光线BN 的距离为
sin d R C R ==
D 错误C 正确。

故选C 。

3．D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．入射点从A 向B 缓慢移动时，光线射到直边的入射角增大，越来越多的光发生全反射，故c 光逐渐变亮，ab 光带逐渐变暗，故AB 错误； CD ．根据偏折程度可知，单色光a 的
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．入射点从A 向B 缓慢移动时，光线射到直边的入射角增大，越来越多的光发生全反射，故c 光逐渐变亮，ab 光带逐渐变暗，故AB 错误；
CD ．根据偏折程度可知，单色光a 的折射率小于单色光b 的折射率，光线从玻璃砖射入空气时，b 光的折射角先达到90︒，先发生全反射，故a 光与b 光相比，b 光先消失，又由
c
n v
=知，单色光a 在玻璃中的速率比b 的大，故通过玻璃砖所需的时间小于单色光b 通
过玻璃砖所需的时间，故C 错误，D 正确。

故选D 。

4．D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由折射定律可知，玻璃砖对光的折射率为
故AB 错误；
C ．由题图可知玻璃砖对光的折射率大于对光的折射率，根据
可知在玻璃中光的传播速度比光小，故C 错误； D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由折射定律可知，玻璃砖对a 光的折射率为
sin 45
sin 30n ︒
=
=︒
故AB 错误；
C ．由题图可知玻璃砖对b 光的折射率大于对a 光的折射率，根据
c v n
=
可知在玻璃中b
光的传播速度比a光小，故C错误；
D．玻璃砖对b光的折射率大于对a光的折射率，根据
1
sin C
n
=
可知b光在玻璃中发生全反射的临界角比a光的小，故D正确。

故选D。

5．C
【解析】
【详解】
A．红光在介质中传播的速度
选项A错误；
B．α不是入射角，由可知，红光的全反射角为60° ，紫光的全反射角为45°，所以当α逐渐变大的过程中，入射角逐渐变小，红光和紫光均
解析：C
【解析】
【详解】
A．红光在介质中传播的速度
13
红== c
v c
n
选项A错误；
B．α不是入射角，由
1
sin C
n
=可知，红光的全反射角为60°，紫光的全反射角为45°，所
以当α逐渐变大的过程中，入射角逐渐变小，红光和紫光均不会发生全反射，B错误；C．当α=53°时，对应的入射角：i=37°，光在屏幕AF上出现了两个亮斑分别是红色光与紫色光的紫色光，所以在AM区域的亮斑P1为红色，在AN区域的亮斑P2为红色与紫色的混合色．画出如图光路图．
设折射角分别为r1和r2，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律：
sinr n
sini =
得：
15sinr ＝
，25
sinr = 由几何知识可得：
11
R
tanr AP =
解得：
1FP R =
同理解得：
2FP R =
所以：
12126PP FP FP R R =-=
=
故C 正确；
D ．同一单色光在不同的介质中传播时频率不变，D 错误．
6．C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知为反射光，故应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生的全反射，而黄光与紫光相比较，由知紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，故应为黄光，故C 正确，A
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知OB 为反射光，故OB 应为复色光；而折射后只有一束光线，故有一束光发生的
全反射，而黄光与紫光相比较，由1
sinC n
=
知紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，故OA 应为黄光，故C 正确，A 、B 、D 错误； 故选C 。

7．C 【解析】 【分析】 【详解】
光线从光密介质到光疏介质，入射角增大则反射光的强度增强；因紫色光的折射率最大，发生全反射的临界角最小，故紫光最先发生全反射，在光屏上最先消失，C正确。

故选C。

解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
光线从光密介质到光疏介质，入射角增大则反射光的强度增强；因紫色光的折射率最大，发生全反射的临界角最小，故紫光最先发生全反射，在光屏上最先消失，C正确。

故选C。

8．B
【解析】
【分析】
【详解】
光线经AB面折射后射到AC面上，随入射角i逐渐减小到零的过程中，设到AC 面上的入射角逐渐变大；根据可知，紫光的临界角最小，故紫光首先发生全反射从屏上消失，红光的临界
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
光线经AB面折射后射到AC面上，随入射角i逐渐减小到零的过程中，设到AC面上的入
射角逐渐变大；根据
1
sin C
n
可知，紫光的临界角最小，故紫光首先发生全反射从屏上
消失，红光的临界角最大，最后从屏上消失，故选B．
9．D
【解析】
试题分析：垂直射入棱镜时方向不变．光从棱镜射入空气，若入射角大于临界角会产生全反射．光在透明介质的分界面上，一定有反射．
光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变．光线
解析：D
【解析】
试题分析：垂直射入棱镜时方向不变．光从棱镜射入空气，若入射角大于临界角会产生全反射．光在透明介质的分界面上，一定有反射．
光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变．光线射到CD时，由几何
知识得；入射角为30i =︒．该棱镜的临界角为C ，则11
sin 2.42
C =
<，故有30C <︒，所以光线在DC 面上发生了全反射．由几何知识分析得到，光线射到AB 面上时入射角为
30i '=°，发生全反射，反射光线与BC 面垂直，所以既有光线垂直射出BC 面，又有光线从BC 反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故D 正确． 10．B 【解析】 【详解】
由题可知，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab 面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有i=C ，而入射角i=θ，则可得到临界角C=θ，根据临界角公式
解析：B 【解析】 【详解】
由题可知，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab 面射出，说明光线发生了全反射，此时的入射角恰好等于临界角，即有，而入射角
，则可得到临界角
，根
据临界角公式：
得：
B 符合题意。

11．D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图看出，两束光的入射角相等，折射角，则由折射定律知，水对b 光的折射率较大，A 错误；
B ．b 光的折射率较大，由分析可知，a 光在水中传播速度较大，B 错误；
C ．折
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图看出，两束光的入射角相等，折射角αβ>，则由折射定律sin sin i
n r
=知，水对b 光的折射率较大，A 错误；
B．b光的折射率较大，由
c
v
n
=分析可知，a光在水中传播速度较大，B错误；
C．折射率大，频率高，即b的频率大，根据公式
c
n
v
f f
λ==可知，b的波长比a的小，C
错误；
D．由临界角公式
1
sin C
n
=分析得知，b光的折射率较大，水对b光的临界角较小，若光
束从水中射向空气，则光束b比光束a更容易发生全反射，D正确。

故选D。

12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．若两束单色光a和b都沿着出射光线方向入射，则b光将发生全反射，而a 光发生折射，则知a光的临界角大于b光的临界角，由临界角公式得知，玻璃对a光的折射率较小，由分
解析：AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．若两束单色光a和b都沿着出射光线方向入射，则b光将发生全反射，而a光发生折
射，则知a光的临界角大于b光的临界角，由临界角公式
1
sinC
n
=得知，玻璃对a光的
折射率较小，由
c
v
n
=分析得知，a光的速度比b光大，故A正确；
B．由于玻璃对a光的折射率较小可以知道a的波长大于b的波长，若用同一装置进行干涉实验的时候，呈现的明暗相间条纹a比b光呈现的条纹要稀疏，故选项B错误；C．由于玻璃对a光的折射率较小则若a、b两种色光以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大，故选项C正确；
D．用a、b光分别做单缝衍射实验时，a光衍射条纹宽度更大，故选项D错误．
故选AC。

13．ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A．玻璃砖的折射率为
故A 正确； B ．由折射定律得 可得
因此入射点与出射点之间的距离为
故B 正确；
C ．设临界角为，则有 可得
故C 错误； D ．为
解析：ABD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．玻璃砖的折射率为
2
c n v
=
==故A 正确； B ．由折射定律得
sin α
sin β
n =
可得
30β=︒
因此入射点A 与出射点B 之间的距离为
2an β3
AB x dt ==
故B 正确；
C ．设临界角为C ，则有
1sinC 2
n =
=
可得
45C =︒
故C 错误；
D ．为了使从A 点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，反射光线不能在顶面发生全反射，则底面反光膜CD 至少为
2tanC 2CD L d d ==
故D 正确； 故选ABD 。

14．BC 【解析】 【详解】
A 、
B 、根据折射定律可知折射率最大的是绿光，最小的是红光，由临界角公式，临界角最小的是绿光，最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，因此绿光一定发生光的全反射，红光一定没有发
解析：BC 【解析】 【详解】
A 、
B 、根据折射定律可知折射率最大的是绿光，最小的是红光，由临界角公式1sin
C n
=
，临界角最小的是绿光，最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，因此绿光一定发生光的全反射，红光一定没有发生全反射；故A 错误，B 正确．
C 、由v λγ=与C
v n
=可得，同种光，介质折射率越大的，波长越小，所以红光在介质中的波长比它在空气中的波长短；故C 正确．
D 、由C
v n
=可知，折射率越大的传播速度越小，所以绿光在介质中的传播速率最小；故D 错误． 故选BC ． 【点睛】
本题考查光的折射定律以及全反射的性质，主要考查对不同色光特性的理解能力．对于光的全反射可结合折射定律和临界角公式理解记忆．
15．ADE 【解析】 【详解】
A ．由几何知识得到激光束在在C 点折射角 r=30°，由得：
得入射角：α=60°．故A 正确．
B ．一个光子在穿过玻璃球的过程中频率不变，则能量不变，选项B 错误；
CD ．
解析：ADE 【解析】 【详解】
A ．由几何知识得到激光束在在C 点折射角 r=30°，由sin n sinr α
=
得：
302
sin nsinr sin α==︒=
得入射角：α=60°．故A 正确．
B ．一个光子在穿过玻璃球的过程中频率不变，则能量不变，选项B 错误；
CD ．激光在C 处入射时从光疏进入光密介质，则不可能在C 处发生全反射；激光束从C 点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以都不可能发生全反射，故C 错误，D 正确； E ．此激光束在玻璃中的波速为：
c v n =
=
CD 间的距离为：
260S Rsin =︒=
则光束在玻璃球中从C 到D 传播的时间为：
3S R t v c
=
= 故E 正确．
16．AD 【解析】
七色光中白光中红光的折射率最小；紫光的折射率最大；故经玻璃球折射后红光的折射角较大；由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光；根据光路图可知说明M 、Q 点为紫光；N 、P 点为红光
解析：AD 【解析】
七色光中白光中红光的折射率最小；紫光的折射率最大；故经玻璃球折射后红光的折射角较大；由玻璃球出来后将形成光带，而两端分别是红光和紫光；根据光路图可知说明M 、Q 点为紫光；N 、P 点为红光；故选AD ．
点睛：本题考查折射定律的应用，只需明确一个点的入射角和折射角即可以明确两光线的光路图，从而确定各点的颜色．
17．BD 【解析】 【分析】
【详解】
AC ．由几何关系可以知道，光线在点的入射角等于面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在点不可能发生全反射，而且从点出射的光束与的夹角为，所以从点出射的光束与入射到
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．由几何关系可以知道，光线在F 点的入射角等于AB 面上的折射角，根据光路可逆性原理知，光在F 点不可能发生全反射，而且从F 点出射的光束与BC 的夹角为θ，所以从
F 点出射的光束与入射到E 点的光束不平行，故AC 错误；
BD ．由几何知识得，光线在AB 面上入射角为60i =︒，折射角为30r =︒，则折射率为
sin
sin i
n r
=
=光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，故BD 正确。

故选BD 。

18．AC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．由题可知
可知临界角为45o ，因此从D 点发出的光，竖直向上从M 点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C 点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从M
解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．由题可知
sin
C =
可知临界角为45o ，因此从D 点发出的光，竖直向上从M 点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C 点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC 段射出，根据几何关系可知，M 恰好为AC 的中点，因此在AA C C '' 平面上有一半的面积有光线射出，A 正确，B 错误；
C ．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M 点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C 正确，
D 错误。

故选AC 。

19．ACD 【解析】 【详解】
AB ．设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P 点的水平距离为x2．则：x=x1+x2=7m 桅杆的高度为h1=3m ，P 点处水深为h2=4m ．激光束在水中与竖直方向的
解析：ACD 【解析】 【详解】
AB ．设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1，到P 点的水平距离为x 2．则：x =x 1+x 2=7m 桅杆的高度为h 1=3m ，P 点处水深为h 2=4m ．激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。

由几何关系有：
x 1=h 1 tan53° x 2=h 2 tanθ
由折射定律有：
53sin n sin θ
︒
=
联立并代入数据解得：
43
n =
选项A 正确，B 错误。

C ．激光由水射向空气的临界角为13sin 0.75sin 60C n =
=<=，即调整由P 点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为60°时，光发生全反射，没有光从水面射出，选项C 正确；
D ．设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向的夹角为
i ′。

由折射定律有：
45sini n sin '=︒
设船向左行驶的距离为x ′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x 1′，到P 点的水平距离为x 2′，则
x 1′+x 2′=x ′+x
11
x tani h '=' 22
45x tan h '=︒ 联立并代入数据解得：
x ′=（
-3）m
选项D 正确。

20．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意光束最终要进入材料，说明光在材料表面即发生反射又发生折射，且两次反射的入射角均为，若临界角等于，则发生全反射：
解得：
若临界角小于，即可发生折射，即：
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意光束最终要进入材料，说明光在材料表面即发生反射又发生折射，且两次反射的入射角均为45，若临界角等于45，则发生全反射： 1sin 45n
=
解得：n =若临界角小于45
，即可发生折射，即：
0n n <=
A 正确，BCD 错误。

故选A ．。