江西省宜春市奉新一中等四校2017届高三上学期第一次联考物理试卷 含解析

2016-2017学年江西省宜春市奉新一中等四校高三（上)第一次联
考物理试卷
一、选择题（本题共12小题，1-7单选每小题4分，8-12多选每小题4分共48分．）1．物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是（)
A．m/s2B．m/s2C．m/s2D．m/s2
2．如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方．在缓慢抬起铁块B端使θ角增加（始终小于90°）的过程中，磁铁始终相对铁板静止．则下列说法正确的是（)
A．磁铁所受合外力逐渐减小B．磁铁始终受到三个力的作用
C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
3．一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给物体施加如图所示力F，F与竖直方向夹角为30°，斜劈仍静止,物体加速下滑,则此时地面对斜劈的摩擦力为（）
A．大小为零 B．方向水平向右
C．方向水平向左 D．无法判断大小和方向
4．如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a．在船下水点A的下游距离为b处是瀑布．为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去）（）
A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t=．速度最大，最大速度为v max=
B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小．速度最大，最大速度为v max=
C．小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长．速度最小,最小速度v min=
D．小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小．最小速度v min=
5．如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直,且OA
与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为()
A．tanαtan αB．cosαcos α C．D．
6．如图所示，表面粗糙的斜面体固定在水平地面上．一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下,沿斜面向上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0．若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F2（如图）作用下，在同一斜面上做沿斜面向上的速度为v2的匀速运动，F2的功率也为P0，则下列说法正确的是（)
A．F2大于F1
B．在相同的时间内,物体增加的机械能相同
C．v l一定小于v2
D．v1可能小于v2
7．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（）图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(）
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
8．如图所示，长为L的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动,此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（）
A．木板对物块做功为
B．摩擦力对小物块做功为mgLsinα
C．支持力对小物块做功为0
D．滑动摩擦力对小物块做功为﹣mgLsinα
9．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置的，下端固定在水平地面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴Ox,小球的速度v随x变化的图象如图乙所示,其中OA 段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小,以下关系正确的是()
A．x A=h，a A=0 B．x B=h+,a B=0
C．x C=h+，a C=g D．x C＞h+，a C＞g
10．经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统"由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=2：3，下列说法中正确的是（）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2
C．m1做圆周运动的半径为2L/5
D．m2做圆周运动的半径为2L/5
11．如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和
r=40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m．赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2，π=3.14)．则赛车（）
A．通过小圆弧弯道的时间为5。

85s
B．在绕过小圆弧弯道后加速
C．在大圆弧弯道上的速率为45m/s
D．在直道上的加速度大小为5。

63m/s2
12．如图所示，长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球，下端用光滑铰链连接于地面上的O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动，定滑轮固定于地面上方L处，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连，启动电动机,杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面,假设从α=60°到α=0°的过程中,杆做匀速转动（设杆与水平的夹角为α）,已知重力加速度为g，则在此过程中（）
A．在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少
B．电动机的输出功率先增大后减小
C．α=0°时杆对球的作用力最大
D．α=30°时杆对球作用力最大
二、实验题（每空2分，共14分）
13．图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是．
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y﹣x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是．
图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm，y2为45。

0cm，A、B两点水平间距△x为40。

0cm，则平抛小球的初速度v0为m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度v C为m/s（结果保留两位有效数字,g取10m/s2)．
14．用如图1所示的装置“探究加速度与力和质量的关系”，带滑轮的长木板水平固定,跨过小车上定滑轮的两根细线均处于水平．
（1）实验时，一定要进行的操作是．
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数F0；
B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
C．用天平测出砂和砂桶的质量
D．为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
以拉力传感器示数的二倍F（F=2F0）为横坐标,以加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图象如图2所示,则可能正确的是．
在实验中，得到一条如图3所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、…、5共6个计数点，1~5每相邻两个点间各有四个打印点未画出，用刻度尺测出1、2、…、5各点到O点的距离分别为:10.92、18.22、23.96、28。

30、31。

10（cm)，通过电磁打点计时器的交流电频率为50Hz．则：小车的加速度大小为m/s2,(结果保留一位小数）
三、计算题，写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度大小a l=3m/s2,乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2，乙车司机的反应时间为0.5s．为保证在紧急刹车中两车不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？
16．如图所示，两个质量相等的小球分别固定在轻杆的中点A及端点B，当杆在光滑水平面上绕O做匀速转动时，求杆OA段及AB段对球的拉力之比．
17．如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v=4m/s，传送带与水平面的夹角θ=37°,现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点)，与此同时,
给小物块沿传送带方向向上的恒力F=8N,经过一段时间，小物块上到了离地面高为h=2。

4m 的平台上．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0。

5，（g取10m/s2,sin37°=0。

6，cos37°=0.8）问:
（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？
若在物块与传送带达到相同速度时,立即撤去恒力F,计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？
18．轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l．现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接．AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD竖直,如图所示．物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5．用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．
（1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离;
若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围．
2016-2017学年江西省宜春市奉新一中等四校高三（上）
第一次联考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，1-7单选每小题4分,8-12多选每小题4分共48分．)
1．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s，第二段用时2s，则物体的加速度是（）
A．m/s2B．m/s2C．m/s2D．m/s2
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．
【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度．
【解答】解：第一段时间内的平均速度为：，
第二段时间内的平均速度为：，
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知,两个中间时刻的时间间隔为：△
t=2+1s=3s,
则加速度为：a=．选项ACD错误，B正确
故选：B．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用,有时运用推论求解会使问题更加简捷．
2．如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ,一块磁铁吸附在铁板下方．在缓慢抬起铁块B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．则下列说法正确的是(）
A．磁铁所受合外力逐渐减小B．磁铁始终受到三个力的作用
C．磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D．铁板对磁铁的弹力逐渐增大
【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．
【分析】对铁块受力分析，受重力、磁力支持力和摩擦力，根据平衡条件列式求解出支持力和摩擦力的表达式后分析．
【解答】解：对铁块受力分析，受重力G、磁力F、支持力N和摩擦力f，如图
由于始终平衡，故合力为零，故A错误B错误；
根据平衡条件，有：
mgsinθ﹣f=0
F﹣mgcosθ﹣N=0
解得：
f=mgsinθ
N=F﹣mgcosθ
由于θ不断变大，故f不断变大,N不断变大，故C错误，D正确;
故选：D．
【点评】本题关键是对滑块受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解，注意三力平衡通常用合成法，三力以上用正交分解法．
3．一倾角为30°的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈匀速下滑．现给物体施加如图所示力F，F与竖直方向夹角为30°,斜劈仍静止，物体加速下滑，则此时地面对斜劈的摩擦力为（）
A．大小为零 B．方向水平向右
C．方向水平向左 D．无法判断大小和方向
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】滑块匀速下滑时,受重力、支持力和摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力与重力平衡,竖直向上，根据牛顿第三定律得到滑块对斜面体的作用力方向；当加推力F后，滑块对斜面体的压力和滑动摩擦力同比增加，合力方向不变．
【解答】解:块匀速下滑时，受重力、支持力和摩擦力，三力平衡,故支持力和摩擦力的合力与重力平衡，竖直向上，根据牛顿第三定律得到滑块对斜面体的作用力方向竖直向下，等于mg；
当加推力F后,根据滑动摩擦定律f=μN，支持力和滑动摩擦力同比增加，故其合力的方向不变，根据牛顿第三定律，滑块对斜面体的压力和滑动摩擦力的合力方向也不变，竖直向下; 故斜面体相对与地面无运动趋势,静摩擦力仍然为零；故A正确，BCD错误；
故选：A．
【点评】本题关键对滑块受力分析后根据平衡条件得到支持力和摩擦力的合力方向，然后根据牛顿第三定律得到滑块对斜面体的作用力的合力方向，当压力增加后,滑动摩擦力也增加，但两个力的合力方向不变．
4．如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a．在船下水点A的下游距离为b处是瀑布．为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）（）
A．小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=．速度最大，最大速度为v max=
B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小．速度最大,最大速度为v max=
C．小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长．速度最小,最小速度v min=
D．小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小．最小速度v min=
【考点】运动的合成和分解．
【分析】小船参与两个分运动，沿着船头指向的匀速直线运动和随着水流的匀速直线运动，当沿着船头指向的分速度垂直河岸时，渡河时间最短；当合速度垂直河岸时，位移最短．
【解答】解：A、当小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为：t=，故A错误；
B、小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，为a，但沿着船头指向的分速度速度必须指向上游,合速度不是最大，故B错误；
C、由图,小船沿轨迹AB运动位移最大，由于渡河时间t=，与船的船头指向的分速度有
关，故时间不一定最短,故C错误；
D、要充分利用利用水流的速度，故要合速度要沿着AB方向,此时位移显然是最大的，划船的速度最小，故：
=;故D正确;
故v
船
故选:D．
【点评】本题船的电势大小和方向都是可以变化的,可以采用正交分解法研究，即沿着平行河岸方向和垂直河岸方向进行分析，也可以从合成法．
5．如图所示,在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为（）
A．tanαtan αB．cosαcos α C．D．
【考点】平抛运动．
【分析】由几何关系可知两球下落高度及水平位移的关系，再由平抛运动的规律可求得初速度之比．
【解答】解：由几何关系可知,A的竖直位移为：h A=Rcosα，水平位移为:x A=Rsinα；
B的竖直位移为:h B=Rcos(90°﹣α）=Rsinα，水平位移为：x B=Rsin(90°﹣α）=Rcosα
由平抛运动的规律可知:h=gt2，x=v0t
解得：v0=x
则==tanα
故选：C
【点评】本题考查平抛运动规律的应用，解题的关键在于明确题意及几何关系，运用运动学公式解答．
6．如图所示,表面粗糙的斜面体固定在水平地面上．一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，沿斜面向上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0．若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F2(如图）作用下,在同一斜面上做沿斜面向上的速度为v2的匀速运动,F2的功率也为P0,则下列说法正确的是（)
A．F2大于F1
B．在相同的时间内,物体增加的机械能相同
C．v l一定小于v2
D．v1可能小于v2
【考点】功能关系；共点力平衡的条件及其应用．
【分析】设斜面与物体之间的动摩擦因数是μ，然后第物体进行受力分析，即可比较两个力的大小关系，进而比较速度的关系．
【解答】解：A、设斜面与物体之间的动摩擦因数是μ，物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，在斜面上做速度为v1的匀速运动，则：
F1=mgsinθ+μmgcosθ①
在与斜面夹角为α的力F2作用下运动时：F2sinα+N=mgcosθ②
F2cosα=mgsinθ+μN ③
由②③可知，当时，对物体的拉力有最小值．所以F2不一定大于F1．故A错
误．
B、C、D、由①②③式可知，在第二种情况下，摩擦力比较小，根据功率的表达式：Fv 可知,摩擦力f越小，沿斜面向下的合外力越小，则速度越大．所以v1一定小于v2．同时物体在相等的时间内增加的机械能越大，所以在相同的时间内，物体增加的机械能不相同．故B错误，C正确，D错误．
故选:C
【点评】该题考查拉力对斜面上运动的物体的做功问题，解题的关键要知道物体向上最匀速直线运动时，与斜面有一定的夹角的拉力会小于沿斜面向上的拉力．这是该题的难点，也容易错误的地方．
7．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动,运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度
a和速度的倒数(）图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息,不能求出
的物理量是（）
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
【考点】牛顿第二定律;力的合成与分解的运用；功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】汽车恒定功率启动,对汽车受力分析后根据牛顿第二定律列方程，再结合图象进行分析即可．
【解答】解：A、B、对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
F﹣f=ma
其中
F=
联立得
结合图线，有：=0时,a=
0=0。

05
解得
P=40m
f=2m
由于质量已知，故A错误，B也错误；
C、当物体的速度最大时,加速度为零，故结合图象可以知道,最大速度为20m/s，故C错误；
D、汽车的初速度未知，故加速时间未知，故D正确；
故选D．
【点评】本题关键对汽车受力分析后，根据牛顿第二定律列出加速度与速度关系的表达式，再结合图象进行分析求解．
8．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块,现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动,此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v,则在整个过程中(）
A．木板对物块做功为
B．摩擦力对小物块做功为mgLsinα
C．支持力对小物块做功为0
D．滑动摩擦力对小物块做功为﹣mgLsinα
【考点】动能定理的应用．
【分析】对整个过程运用动能定理求解木板对木块做的功．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中,摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中，摩擦力对物块做功．根据摩擦力与重力分力大小的关系,求解摩擦力做功．根据动能定理求解支持力和滑动摩擦力做功．
【解答】解:A、设在整个过程中，木板对物块做功为W,整个过程中重力做功为零，则根据动能定理得:W=mv2．故A正确．
B、在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，摩擦力不做功，物块沿木板下滑过程中,摩擦力对物块做功．由于摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，即f＜mgsinα,则摩擦力对物块做功W f=﹣fL≠﹣mgLsinα．故B错误．
C、在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为α的过程中，支持力对物块做功，设为W N，根据动能定理得：W N﹣mgLsinα=0，得W N=mgLsinα．故C错误．
D、在物块下滑的过程中，根据动能定理得：mgLsinα+W f=mv2﹣0得，W f=﹣
mgLsinα．故D正确．
故选:AD
【点评】本题运用动能定理求解力做功，首先要选择研究的过程,本题中有两个过程，第一个过程中摩擦力不做功，支持力做功，第二过程中，支持力不做功，摩擦力做功．
9．如图甲所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置的,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为
原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随x变化的图象如图乙所示,其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小,以下关系正确的是（)
A．x A=h，a A=0 B．x B=h+，a B=0
C．x C=h+，a C=g D．x C＞h+，a C＞g
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【分析】OA过程是自由落体，A的坐标就是自由下落的高度，此时的加速度也就是自由落体加速度；
B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为零，加速度也就为零，可还以计算出弹簧的形变量；
C点时速度减为零，弹簧被压缩到最低点，弹簧的弹力最大,可以分析物体的加速度．
【解答】解：A、OA过程是自由落体，A的坐标就是h，加速度为g,所以A错误．
B、B点是速度最大的地方，此时重力和弹力相等，合力为0，加速度也就为0，由mg=kx，可知x=，所以B得坐标为h+，所以B正确．
CD、取一个与A点对称的点为D,由A点到B点的形变量为，由对称性得由B到D的
形变量也为,故到达C点时形变量要大于h+2，加速度a c＞g，所以C错误，D正确．
故选:BD．
【点评】本题首先会分析小球的运动情况和受力情况,其次难点是抓住简谐运动的对称性分析C点对应的状态．
10．经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统"由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=2：3，下列说法中正确的是（）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2
C．m1做圆周运动的半径为2L/5
D．m2做圆周运动的半径为2L/5
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度．对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式，进行求解即可．
【解答】解：B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，根据，知,m1r1=m2r2，则r1:r2=m2：m1=3：2，则m1做圆周运动的半径为，
m2做圆周运动的半径为，故B、C错误，D正确．
A、根据v=rω知，m1、m2做圆周运动的半径之比为3:2，则线速度之比为3：2，故A正确．故选：AD．
【点评】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．
11．如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和
r=40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O’距离L=100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2。

25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2,π=3。

14）．则赛车（)
A．通过小圆弧弯道的时间为5。

85s
B．在绕过小圆弧弯道后加速
C．在大圆弧弯道上的速率为45m/s
D．在直道上的加速度大小为5。

63m/s2
【考点】向心力．
【分析】在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，分别由牛顿第二定律解得在弯道的速度，由运动学公式
求加速度，利用t=2πr××求时间．
【解答】解：A．设R与OO’的夹角为α，由几何关系可得：cosα==，α=60°,小圆弧
的圆心角为：120°,经过小圆弧弯道的时间为t=2πr××=2.79s，故A错误．
B、在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大,由BC分析可知,在绕过小圆弧弯道后加速，故B正确；
C．设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由2。

25mg=m
可知，代入数据解得：v=45m/s，故C正确；
D．设经过小圆弧的速度为v0，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg=m
可知,代入数据解得：v0=30m/s，由几何关系可得直道的长度为：
x==50m，再由v2﹣=2ax代入数据解得：a=6。

50m/s，故D错
误；
故选：BC
【点评】解答此题的关键是由题目获得条件：①绕赛道一圈时间最短,则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力;②由数学知识求得直道长度；③由数学知识求得圆心角．另外还要求熟练掌握匀速圆周运动的知识．
12．如图所示，长为2L的轻杆上端固定一质量为m的小球,下端用光滑铰链连接于地面上的O点，杆可绕O点在竖直平面内自由转动，定滑轮固定于地面上方L处，电动机由跨过定滑轮且不可伸长的绳子与杆的中点相连，启动电动机，杆从虚线位置绕O点逆时针倒向地面，假设从α=60°到α=0°的过程中，杆做匀速转动（设杆与水平的夹角为α），已知重力加速度为g，则在此过程中（）
A．在前一半路程电动机对杆做的功比在后一半路程少
B．电动机的输出功率先增大后减小
C．α=0°时杆对球的作用力最大
D．α=30°时杆对球作用力最大
【考点】功率、平均功率和瞬时功率;运动的合成和分解．
【分析】在前一半程小球重力势能的减少量小于小球重力势能的减少量,根据功能关系判断；分别解出当α=60°时和当α=0°时杆对小球的作用力，比较可得．
【解答】解:A、在前一半程小球重力势能的减少量小于小球重力势能的减少量，根据功能关系，在前一半程电动机对杆做的功比在后一半程少，故A正确；
B、电动机的输出功率一直在增大，故B错误；
CD、当α=0°时，杆对小球的作用力最大，此时绳子与水平面的夹角为30°，由力矩平衡可得,mg2L=FLsin30°，解之得，F=4mg．当α=60°时，绳子对杆的拉力小于小球的重力mg，故C正确，D错误．
故选：AC．
【点评】本题考查了功能关系、转动平衡等知识，明确能量转化的过程及能量的转化方向是解答此题的关键．。