2018版高考一轮总复习数学(理)习题 第3章 三角函数、解三角形 3-1 Word版含答案

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．点(°，°)在直角坐标平面上位于( )
．第一象限．第二象限
．第四象限
．第三象限
答案
解析°＝°＝－°＜，°＝°＝－°＜，∴选项．．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为( )
．
．
．．
答案
解析设扇形所在圆的半径为，则＝××，
∴＝，∴＝，扇形的弧长为×＝，扇形的周长为＋＝.
．如果角α的终边过点(°，－°)，那么α＝( )．－
．．－
．－
答案
解析因为(，－)，所以＝＝.所以α＝－.
．··的值( )．大于
．小于．不存在
．等于
答案
解析∵＜＜＜π＜＜，∴＞，＜，＞.∴··＜，∴选.
．已知α是第二象限角，(，)为其终边上一点，且α＝，则＝( )
．．±
．－
．－
答案
解析依题意得α＝＝＜，由此解得＝－，选.
．若°角的终边所在直线上有一点(－，)，则的值为．
答案－解析由三角函数的定义有：°＝.又°＝(°＋°)＝°＝，故＝，得＝－.
．点从(－)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为．
答案
解析设点(－)，点从(－)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则∠＝－π＝
(为坐标原点)，所以∠＝，＝，＝，点的坐标为.．如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为的圆)交于第二象限的点，则α－
α＝.
答案－
解析由题意得α＋＝，所以α＝.
又α<，所以α＝－，
又α＝，所以α－α＝－.
．已知角θ的终边上有一点(，－)(≠)，且θ＝－，求θ，θ.
解∵θ的终边过点(，－)，∴θ＝－，
又∵θ＝－，∴＝，∴＝±.
当＝时，θ＝－，θ＝；
当＝－时，θ＝－，θ＝－.
．已知半径为的圆中，弦的长为.
()求弦所对的圆心角α的大小；
()求α所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积.
解()在△中，＝＝＝，∴△为等边三角形．因此弦所对的圆心角α＝.
()由扇形的弧长与扇形面积公式，得
＝α·＝×＝，扇形＝·＝.
又△＝··＝.
∴弓形的面积＝扇形－△＝.
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．已知θ＝θ，θ＝－θ，则角的终边落在( )．第一、三象限
．第二、四象限．第二、四象限
．第一、三象限或轴上
或轴上。