2020—2021年部编人教版九年级数学上册月考试卷(参考答案)

2020—2021年部编人教版九年级数学上册月考试卷（参考答案)
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1
A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
2．已知3y =，则2xy 的值为（ ）
A ．15-
B ．15
C ．152-
D ．152
3．若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12y x
=-的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）
A ．213y y y <<
B ．312y y y <<
C ．123y y y <<
D ．321y y y <<
4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）
A ．()31003
x x +-=100 B ．10033x x -+
=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x 2＞0，那么x ＞0．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．已知x 1，x 2是方程x 2﹣3x ﹣2＝0的两根，则x 12+x 22的值为（ ）
A ．5
B ．10
C ．11
D ．13
7．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）
A．66°B．104°C．114°D．124°
8．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
A．5B．2 C．5
2
D．25
10．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）
A．10 B．12 C．16 D．18
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1364的平方根为__________．
2．因式分解：2()4()a a b a b ---＝_______.
3．若式子x 1+有意义，则x 的取值范围是_______． 4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．
5．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过正方形的顶点B 、D 作BF ⊥a 于点F ，DE ⊥a 于点E ，若DE ＝8，BF ＝5，则EF 的长为__________．
6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（a ，3），点B 的坐标是（4，b ），若点A 与点B 关于原点O 对称，则ab=__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
214111
x x x ++=--
2．先化简再求值：（a ﹣2
2ab b a -）÷22a b a -，其中2b=12
3．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．
1
（）求证：ACD≌BCE；
（）当AD BF
2
∠的度数．
=时，求BEF
4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
5．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本⨯每天的销售量)
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、B
4、B
5、A
6、D
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2
2、()()()22a b a a -+-
3、x 1≥-且x 0≠
41
5、13
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=﹣3．
2、原式=a b
a b -=+
3、()1略；()2BEF 67.5∠=.
4、河宽为17米
5、（1）40，补全统计图见详解.（2）10；20；72.（3）见详解.
6、()()21y 5x 800x 2750050x 100=-+-≤≤；（2）当x 80=时，y 4500=最大值；（3） 销售单价应该控制在82元至90元之间．。