苏科版数学七年级下册：11.4解一元一次不等式课件

苏科版 七年级（下册）
11.4 解一元一次不等式（1）
【学习目标】
1、知道一元一次不等式的概念，
2、能解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解 集，体会数形结合的思想。
3、让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元 一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到 新旧知识的迁移和更新．重视数学学习中转化思想的运用。
提问：问题1：解一元一次方程有哪些步骤？ 问题2：你会解不等式吗？
①2x>1－4x
②14－2x<5x
总结： （1）求一元一次不等式解集的过程与前面所学的哪些
知识有联系？
（2）比较解不等式与解相应的方程，你有什么发现？
【巩固练习】
解下列不等式.
（1）2+2a﹥6;
（2）－ 1 x－1﹥2;
2
【例题讲授】
【巩固练习】
1、不等式2x＋5＞4x－1的正整数解是＿＿＿＿ 2、不等式4（3x－1）＜5（2x＋1）的非负整数解为＿＿＿
【课堂小结】
通过今天的学习，你能熟练地解出简单 的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和 同学们共享．
1、判断下列各式是否是一元一次不等式？
(1)－x≥5；
是
(4)
2 x
＋2≥0；
否
(2) y－3x＜0； 否 (5) x2+2＞2； 否
(3) x＋y＜y；
是
(6)
x 4
x 2
＜1
是
【小试牛刀】
2、已知3m－2x2－m＜1是关于x的一元
一次不等式，则m＝ 1 ．
2－m=1 m=1
【解方程】
(1)2x=1－4x ; (2) 14－2x＝5x.
【情境创设】
请看下面一组不等式：
（1）x≥2.9；只含有一个未知数源自（2）x+2＜48；
（3）2x<x－3；
１
（4）３
y＋4≥0．
未知数的次数都是1， 系数不等于0
以上不等式有何共同特点？
一元一次不等式： 只含有一个未知数，并且未知数的次
数都是1，系数不等于0，这样的不等式叫 做一元一次不等式．
【小试牛刀】
【例1】 解不等式2（x＋1）＜3x，并把它的解集在数 轴上表示出来．
【巩固练习】
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上
表示出来． １
（1）３ y＋4＞3；
（3）4x≥2x＋3；
（2）2（x＋1）＜5x－1；
１ （4）２ a－1≤2．
【例题讲授】
【例2】求一元一次不等式10（x＋4）＋x≤84 的非负整数解．