实验：测定电池的电动势和内阻

E U1 I1r E U2 I2r
解得 E I1U2 I2U1
I1 I2
r U2 U1 I1 I2
为了减小误差，可以多测几组I和U的数据， 分别列出若干组联立方程，求出多组E和r，最后 以E的平均值和r的平均值作为实验结果
（2）图像法
由 E U Ir 可得
E测 E真
r测

U2 I1
U1 I2
r真

I1

U2 r测 r真
由于RV一般很大，而（U2-U1）比较小， 所以 U2 U1 很小，对实验影响较小
RV
【结论】利用电流表外接法，测得的电动势 和内阻都偏小，但误差较小，一般采用这种接法 测电池的电动势和内阻

RA
E测

I1U 2 I1
I2U1 I2
E真

I1U 2 I1
I2U1 I2
r测

U2 U1 I1 I2
r真

U2 I1
U1 I2

RA
E测 E真
r测 r真
由于一般电源的内阻与电流表的内阻差不多， 所以内阻测量的结果误差太大
【结论】利用电流表内接法，测得的电动势与真实 的电动势相等，但内阻测量值偏大，且误差很大，一般 不采用这种接法进行测量
E真

E真
【等效电源法】 电源的电动势等于外电路断路时的路端电压 电源的内阻等于将电动势短路后的电阻值
A 理想 B
A
B
V
E、r R
E’、r’
r' r R
E' E
A 理想 B
A
B
V
R
E、r
E’、r’
r ' Rr Rr
E'
U AB

E R
r
R

R R
r
E
4、误差分析 （1）内接法
若考虑两表的内阻，则 I A I真 UV U真 U A U真
E真 (U1 I1RA ) I1r真 E真 (U2 I2RA ) I2r真
R V
A
E、r S
解得
E真

I1U 2 I1
I2U1 I2
r真

U2 U1 I1 I2
E真
U1

(I1

U1 RV
)r真
E真
U2
(I2

U2 RV
)r真
AR V
E、r S
解得
E真

I1
I1U 2 I2U1

I2

U2 U1 RV
r真

I1

U2 U1
I2

U2 U1 RV
E测

I1U 2 I1
I2U1 I2
E真

I1
I1U 2 I2U1

I2

U2 U1 RV
相同电压下，由于电压表的分流作用，
所以测量的总电流偏小
U
当外电路短路时，电压
E真
IV2
表没电流通过，电流表测量 的是短路电流，所以，短路
E测
电流的测量值等于真实值
IV1
U2
U1
0
I2
I1
I
【练习1】测量电源的电动势E及内阻r（E约为
4.5V，r约为1.5Ω）
器材：量程3V的理想电压表V，量程0.5A的电
图如图所示
V
R
K （2）固定电阻器保护电阻作用，滑动电阻器 用限流接法就可以，原理图如图所示。根据闭合 电路的欧姆定律可得
E U1 I1(r R) E U2 I2 (r R)
解得
E U2I1 U1I2 I1 I2
r U2 U1 R I1 I2
【练习2】如图，R为已知电阻，Rx为待测电阻， K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表 （内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中 电路测量电源电动势E及电阻Rx
U
U Ir E E
以I为横坐标，U为纵坐标建立
直角坐标系，根据几组I、U的测量
数据在坐标系中描点，可以看出，
这些点大致呈直线分布，用刻度尺
画一条直线，使尽量多的点落在直
线上，不在直线上的店大致均衡的 0
分布在直线两侧，这条直线能较好
地代表U-I关系
在纵轴上的截距表示电源的电动势E
I短 I
图像的斜率的绝对值表示电源的内阻 r E I短
r
U1R2 U 2R1
U1R2 U 2R1
为了减小误差，可以多测几组U和R的数据， 分别列出若干组联立方程，求出多组E和r，最后 以E的平均值和r的平均值作为实验结果
（2）图像法
由 E U U r 可得
R
1
1 r 11
U
U ER E
1
1
以 R 为横坐标，U 为纵坐标
建立直角坐标系，根据几组U、
U E测=E真
相同电流下，由于电流表的分压作用， 所以测量的路端电压偏小
当外电路断路时，电流表没电流通过， 两端没电压，电压表测量的是路端电压，所 以，电动势的测量值等于真实值
UA2 U2
UA1 U1
0
I2 I1
I
（2）外接法
若考虑两表的内阻，则
I A I真 IV I真 UV U真
实验：测定电池的电动势和内阻
一、伏安法测电池的电动势和内阻
1、实验器材：电压表、电流表和滑动变阻器
2、实验原理
根据闭合电路欧姆定律 E U Ir ，只要测出 两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源 的电动势E和内阻r
R V
A
E、r S
AR V
E、r S
3、数据处理 （1）计算法
假设R1<R2，则U1<U2，I1>I2
I1 I2
I1 I2
为了减小误差，可以多测几组I和R的数据， 分别列出若干组联立方程，求出多组E和r，最后 以E的平均值和r的平均值作为实验结果
（2）图像法
由 E IR Ir 可得
R
R E1 r I
1
以 I 为横坐标，R为纵坐标 0
建立直角坐标系，根据几组I、R
1 I
-r
的测量数据在坐标系中描点，可
根据闭合电路欧姆定律 E U U r ，只要测出 两组路端电压和外电阻，联立解方程R组即可得电源 的电动势E和内阻r
R
V
E、r S
3、数据处理
（1）计算法
假设R1<R2，则U1<U2
E

U1

U1 R1
r
解得
E U1U2 (R2 R1)
r R1R2 (U2 U1)
E

U2

U2 R2
得 R - 1 图像
I
在纵轴上的截距的绝对值表示电源的内阻r
图像的斜率表示电源的电动势E
4、误差分析（等效电源法） AR
理想 A
R
E、r S
R V
A E、r S
RA E、r S
E测、r测
r测 r真 RA r真 E测 E真
三、伏阻法测电池的电动势和内阻
1、实验器材：电压表、电阻箱 2、实验原理
（1）写出操作步骤
（2）由R及测得的量，
可得E=
，
Rx=
。
解：（1）步骤如下：
①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1 ②K2接到a端，K1闭合，记下电压表的读数U2 ③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3
（2） E U1
Rx

U3 U2 U3
R
二、安阻法测电池的电动势和内阻
流表A（具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑动变
阻器R’，电键K，导线若干
①画出试验电路原理图。图中的元件需要用题
目中给出的符号或字母标出
②实验中，当电流表读数I1时，电压表读数为
U1；当电流表读数I2时，电压表读数为U2。则可以求
出E=
，r=
（用I1、I2、U1、U2及R表示）
解：（1）电路
A R’
1
R的测量数据在坐标系中描点，
0
R
可得 1 - 1 图像
UR
在纵轴上的截距的倒数表示电源的电动势E
在横轴上的截距的倒数的绝对值表示电源的内阻r
4、误差分析（等效电源法） R
V
R
V 理想 RV
E、r S
AR V
E、r S
E、r S
E测、r测
r测

RV RV r真
r真

r真
E测

RV RV r真
1、实验器材：电流表、电阻箱 2、实验原理
根据闭合电路欧姆定律 E IR Ir ，只要测出 两组总电流和外电阻，联立解方程组即可得电源的 电动势E和内阻r
AR
E、r S
3、数据处理 （1）计算法
假设R1<R2，则I1>I2
E I1R1 I1r E I2R2 I2r
解得 E I1I2 (R2 R1) r I2R2 I1R1