内蒙古乌海市八年级上学期数学期末考试试卷

内蒙古乌海市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八下·东营期末) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）
A . x≥
B . x≤
C . x≥
D . x≤
2. （2分） (2019七下·崇明期末) 已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（）
A .
B .
C .
D . ．
3. （2分）(2018·方城模拟) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020八下·武川期中) 下列各组数为勾股数的是（）
A . 6，12，13
B . 3，4，7
C . 7，24，25
D . 8，15，16
5. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+b与y=bx2+kx的图象可能是（）
A .
B .
C .
D . .
6. （2分） (2020八下·兴城期末) 甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，，两地间的路程为20千米，设他们前进的路程为千米，甲出发后所用的时间为小时，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象提供的信息，下列说法中错误的是（）
A . 甲的速度是5千米/小时
B . 乙的速度是20千米/小时
C . 乙比甲晚出发1小时
D . 甲比乙晚到地3小时
7. （2分） (2019九上·龙泉驿期中) 下列命题正确的是（）
A . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B . 一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 等腰梯形的两条对角线相等
8. （2分） (2018八上·灌云月考) 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1 ， A2 ， A3 ， A4表示，则顶点A2018的坐标是（）
A . （504，﹣504）
B . （﹣504，504）
C . （505，﹣505）
D . （﹣505，505）
9. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD 上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；
③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG．则下列结论正确的有（）
A . ①②④
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③
10. （2分） (2020八下·龙岗期中) 在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋
转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF= AB；②AE2+BF2=EF2；③S四边形CEDF=
S△ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是（）
A . ①②④
B . ①②③
C . ①③④
D . ①②③④
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，已知直线l：y= x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1 ，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2 ，…；按此作法继续下去，则点M8坐标为________．
12. （1分） (2018八下·扬州期中) 若分式有意义，则的取值范围________．
13. （1分） (2018七上·龙岩期中) 数学中有很多精炼的符号，如表示1开始的100个连续自然数的和，即这里“ ”是求和符号又如：
，则 ________．
14. （1分）如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B 点到P点的最短路线的长为________
15. （1分）(2020·山西模拟) 如图，将矩形纸片ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，再将△CDN沿DN折
叠．使点C恰好落在MN上的点F处．若MN＝5，则AD的长为________．
16. （1分）某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金________ 元．
三、解答题 (共8题；共58分)
17. （5分）(2017·临沂模拟) 计算：÷ +（2﹣）0﹣（﹣1）2014+| ﹣2|+（﹣）﹣2 ．
18. （10分）已知直线L1的解析式为y＝﹣3x+3，L1与x轴交于点D，直线L2的解析式为y＝ x+k，且直线L1与直线L2交于点C（2，m），直线L2与x轴交于点A．
（1）求k，m的值；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线L2上是否存在一点P，使△ADP的面积等于△ADC的面积，若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
19. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．
（1）求证：△BCD是等腰三角形；
（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）
20. （5分） (2017八下·凉山期末) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，5），并且与y轴交于点P，直线y= x+3与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的解析式．
21. （6分） (2020八下·迁西期末) 如图，直线 y＝kx+b 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，点 A 的坐标为（﹣2，0），点 B 的坐标为 B（0，4）．
（1）求直线 AB 解析式；
（2）如图，将△AOB 向右平移 6 个单位长度，得到△A1O1B1 ，求线段OB1的长；
（3）求（2）中△AOB扫过的面积．
22. （10分） (2019八下·长春期末) 在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”．如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．已知点的坐标为，点的坐标为．
（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是________．（2）若点、的“极好菱形”为正方形，求这个正方形另外两个顶点的坐标．
（3）如果四边形是点、的“极好菱形”．
①当点的坐标为时，求四边形的面积．
②当四边形的面积为8，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围．
23. （6分） (2019八上·椒江期末) 如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP=20°.
①求∠AEB=________°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系________．
（2）若∠CAP= (0º< <120º).
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论.
24. （11分）(2020·锦江模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC，BD相交于点O，∠COD＝60°，点E是线段CD上一点，连接OE，将线段OE绕点O逆时针旋转60°得到线段OF，连接DF．
（1）求证：DF＝CE；
（2）连接EF交OD于点P，求DP的最大值；
（3）如图2，点E在射线CD上运动，连接AF，在点E的运动过程中，若AF＝AB，求OF的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共58分)
17-1、
18-1、18-2、18-3、
19-1、19-2、20-1、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、。