贵州省高三数学4月份联考试卷A卷

贵州省高三数学4月份联考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共7题；共14分)
1. （2分） (2020高一上·林芝期末) 已知全集，，，则为（）
A . {1}
B . {1,6}
C . {1,3,5}
D . {1,3,5,6}
2. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . ∃x0∈R，≤0
B . ∀x∈R，＞
C . a+b=0的充要条件是=﹣1
D . a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
3. （2分） (2019高二上·伊春期末) 如图，当输入的x值为5时，则输出的结果（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
4. （2分） (2018高三上·三明期末) 数学的美无处不在，如图所示，这是某种品牌轿车的标志．在此标志中左右对称的两条黑色曲线可以近似地看成双曲线的部分图形．若左边等腰三角形的两腰所在直线是双曲线的渐近线，且等腰三角形的底约为4个单位，高约为3个单位，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一下·惠来期中) 函数f（x）=sin（ωx+φ）（）的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）
A . 关于点对称
B . 关于点对称
C . 关于直线对称
D . 关于直线对称
6. （2分） (2019高一上·仁寿期中) 已知奇函数在上是增函数，若，
，，则的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一下·杭州期末) 如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1 ， P4 ， P6 ， P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3 ，则• （i=1，2，…，7）的不同值的个数为（）
A . 7
B . 5
C . 3
D . 1
二、填空题 (共6题；共6分)
8. （1分）计算i+i3=________（i为虚数单位）．
9. （1分）(2012·山东理) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1 ， B1C上的点，则三棱锥D1﹣EDF的体积为________．
10. （1分） (2017高一上·湖南期末) 圆x2+y2﹣4x=0在点P（1，）处的切线方程为________．
11. （1分）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是________ ．
12. （1分） (2019高二上·南湖期中) 四面体的四个顶点都在球的球面上，平面
，是等边三角形．若侧面的面积为，则球的表面积的最小值为________．
13. （1分） (2019高二下·佛山月考) 已知函数的最小值为0，其中，则的值为________．
三、解答题 (共6题；共40分)
14. （5分） (2016高一上·宿迁期末) 已知角θ的终边经过点P（3，﹣4）．
（1）求sinθ，cosθ和tanθ的值；
（2）求的值．
15. （5分）(2020·海南模拟) 某大型企业生产的某批产品细分为个等级，为了了解这批产品的等级分布情况，从仓库存放的件产品中随机抽取件进行检测、分类和统计，并依据以下规则对产品进行打分：级或级产品打分；级或级产品打分；级、级、级或级产品打分；其余产品打分.现在有如下检测统计表：
等级12345678910
频数10901002002001001001007030规定：打分不低于分的为优良级.
（1）①试估计该企业库存的件产品为优良级的概率；
②请估计该企业库存的件产品的平均得分.
（2）从该企业库存的件产品中随机抽取件，请估计这件产品的打分之和为分的概率.
16. （5分） (2015高二下·定兴期中) 在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2 ，PA=4且E为PB的中点．
（1）求证：CE∥平面PAD；
（2）求直线CE与平面PAC所成角的正弦值．
17. （5分）(2018·泉州模拟) 等差数列的前项和为，已知 .
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
18. （5分）设直线l的方程为（a﹣1）x+3y+3﹣a=0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
19. （15分） (2018高二下·中山月考) 已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．
（1）确定与的关系；
（2）若，试讨论函数的单调性．
参考答案一、单选题 (共7题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
14-1、14-2、15-1、
15-2、16-1、16-2、
17-1、17-2、
18-1、19-1、
19-2、
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