石油钻采设备及工艺-李振林 §6-2 往复泵的流量分析

)
0~
活塞由动力端向液力端运动时，
~ 2
为了便于记忆和定性地分析活塞的运动，不考虑曲柄连杆比λ的影响，即认为 连杆无限长，λ＝0。此时，活塞的运动规律为：
x r (1 cos ) u r sin a r cos
2
上式表明，曲柄－连杆传动往复泵活塞运动的速度和加速度分别近似地按正弦 和余弦规律变化。 上述公式中，正负号及

目前，钻井泵 大多数是三缸单 作用或双缸双作 用往复泵。
② 确定泵输送的液体体积 在曲柄转角 ~ 的范围内，每个液缸或工作室的流量曲线与横坐标所包 围的面积为A，而在同样的曲柄转角范围内，活塞位移由 S ' S '' ，泵所输送 的液体体积为V，它与面积A之间存在下列关系：
§6-2
往复泵的流量分析
一、活塞运动规律 二、往复泵的流量及流量曲线
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一、活塞运动规律
往复泵的基本工作理论及其主要特 性参数（流量、压力）的计算，都是 与活塞的运动规律密切相关的，因此 首先要了解活塞的运动情况。 曲柄连杆机构传动的往复泵，将曲 柄的旋转运动变为活塞的往复运动。 活塞的位移、速度、加速度公式： 式中： r－曲柄长度； l－连杆长度； λ－曲柄连杆比，λ＝r/l
三缸单作用泵的角位差 双缸双作用泵的角位差
1 2
2 3
，则
1 , 2 , 3 2
2 3
2 3
，则
1 , 2
1 2
往复泵工作时，在曲柄旋转3600范围内，各液缸或 工作室及泵的瞬时流量是按一定规律变化的。 如果以曲柄转角 为横坐标，流量为纵坐标，就 可以作出图示泵的瞬时流量和平均流量随曲柄转角 变化的曲线。这类曲线称为泵的流量曲线。通常， 只需绘制吸入或排出过程的流量曲线。
二、往复泵的流量及流量曲线
1. 平均流量 2. 瞬时流量 3. 往复泵的流量曲线
往复泵在单位时间内理论上应输送的液体体积，称作泵的理论平均流量，它与泵的 活塞截面积F、活塞冲程长度S，以及活塞每分钟在缸套中往复的次数，即泵的冲 次n有关。 3 单作用泵，设缸数为i，其理论平均流量为： th 双作用往复泵，活塞往复一次，液缸的前、后工作室输送液体各一次，泵的理论 平均流量为： 3 th 式中：f－活塞杆截面面积；
Q iFSn (m / min)
Q i(2F f )Sn (m / min)
（2F-f）S－活塞往复一次输送液体的体积；
实际上，（1）往复泵工作时，由于吸入阀和排出阀一般不能及时关闭，泵阀、 活塞和其它密封处可能有高压液体漏失；（2）泵缸中或液体内含有气体，降低吸 入充满度等原因，都可能使泵的实际输送量有所降低，因而往复泵的实际平均流量 要低于理论平均流量。 实际平均流量为：
x r (1 cos ) l (1 1 2 sin 2 ) u rw(sin
2
sin 2
2 1 2 sin 2
3 2 2
)
4
－曲柄转角，
a rw (cos
cos 2 sin
(1 sin )
3
活塞由液力端向动力端运动时，
' ''
V 1 A
或
V
A



上式表明，在同样的转角范围内，泵或某个液缸所输送的液体体积与流量曲线 所包围的面积成正比。
流量曲线的波动情况反映了泵或液缸输送液体的变化程度。这个关系在空气包 的体积计算中十分有用。
③ 检验曲柄布置是否合理：对于多缸往复泵，尤其是多缸双作用泵，通过绘制流 量曲线，可发现各液缸瞬时流量是否叠加合理，从而检验曲柄布置方案的合理 性。
3. 往复泵的流量曲线
流量曲线除了比较形象地反映出整台泵与各液缸或工作室瞬时流 量间的关系及其随曲柄转角变化特点外，在往复泵的理论分析和 计算中还具有下列用途： ① 判断流量的均匀程度：任何类型的往复泵，在曲轴转动一周的过 程中，理论瞬时流量都是变化的，其最大值 Qp max 、最小值 Qp min 及理论平均流量 Qth 都可以由曲线找到。 理论瞬时流量的最大差值与平均流量的比值，称作往复泵的流量 不均匀度： Q p max Q p min
Q Qth
式中： －流量系数，一般为0.85~0.95范围内，对于大型的吸入条件较 好的新泵， 可取得大一些，可达0.97~0.99。 1. 平均流量
由于往复泵的活塞运动速度是变化的，故每个液缸和泵的流量也是 变量。 为此，必须引入瞬时流量的概念。 假设，某单作用液缸的理论瞬时流量为： 对单作用液缸，
Q
Qth

图示为在不考虑曲柄－连杆比 影响的情况下，单缸、双缸、三缸及四缸单 作用泵的流量曲线，其流量不均度 Q 分别为3.14，1.57，0.141，0.314。 如不考虑活塞杆断面面积f的影响，则单缸双作用泵与双缸单作用泵流量不均 度相同，双缸双作用泵与四缸单作用泵的流量不均度也相同。 当往复泵缸数增多时流量趋于均匀，而单数缸效果更为明显。从使用角度看， 流量不均度越小越好。因为流量越均匀，管线中液流越接近稳定流状态，压力 变化也越小，有助于减小管线振动，使泵工作平稳。 但缸数太多，泵结构变得复杂，造价增高，维修困难。

2
sin 2 m )
当m ~ 2 时，前工作室排出，后工作室吸入，公式前取“－”号；
往复泵一般都由多个液缸组成，在曲轴转动一周期间内，几个液缸按一定的规律 交替进行吸入或排出，整台泵的瞬时流量由同一时刻各缸瞬时流量叠加而成。 计算整台泵的瞬时流量时，要根据各曲轴间存在角位差 决定公式中的角参数， 计算各液缸的瞬时流量时，须以相应的角参数代入公式：
2 当m 0、、 时，活塞运动处于极限位置，流量都为零。
2. 瞬时流量
对双作用泵，活塞将液缸分为前工作室和后工作室，若以Qcf和Qca 分别表示液缸前后工作室的瞬时流量：
Qcfm Fr (sin m

2
sin 2 m )
Qcam ( F f )r (sin m
吸入过程中吸入的瞬时理论流量为： Qcm Fr (sin m
Qcm Fu

2 sin 2 m ) (0 m )
排出过程中排出的瞬时理论流量为： Qcm Fr (sin m 2 sin 2 m ) ( m 2 )

式中的下标m表示液缸或曲柄的顺序编号1、2、3等，

的取值范围，按以下原则确定：
•当求活塞由液力端向动力端的位移、速度和加速度时，取公式上面的符号，曲 柄转角在 在0～ 范围内取值； •当求活塞由动力端向液力端运动的位移、速度和加速度时，取公式下面的符号， 曲柄转角在 在～2 范围内取值； •当
0、、 2
时，活塞处于死点位置。