3-1组合逻辑电路
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第三章 组合逻辑电路
3-1 组合逻辑电路的分 析和设计方法
组合逻辑电路：
逻辑电路根据其功能不同，可分为组合逻 辑电路和时序逻辑电路两大类。 组合逻辑电路的定义：电路任意时刻的输 出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状 态无关。 组合逻辑电路的特点： 1、用门构成的逻辑电路，不含反馈； 2、由组合逻辑电路器件和门构成，不含反馈。
分析：
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
S 0 1 1 0
CO 0 0 0 1
第三步：分析逻辑电路 若A、B为一位二进制数， 则S表示A、B的和，CO是其进位。该电路称为 半加器，符号：
半加器的符号：
例题2：
分析图示逻辑电路。
分析：
其逻辑关系如下：
∵S = A⊕ B CO = AB ∴ S i = A ⊕ B ⊕ C i −1 C i = ( A ⊕ B）C i −1 + AB
该电路称为全加器， 符号：
加法器的符号：
例题3： 分析下面逻辑电路：
分析：
该电路为两个四位二进制数的加法，其特点： 1、电路简单； 2、串行进位电路，运行速度慢。 3、74LS183为双全加器，该电路需要两片183。
二、组合逻辑电路的设计方法：
根据对逻辑电路的功能的要求，设计满足该 逻辑功能的逻辑电路。步骤大致如下： 1、根据对电路功能的文字描述，将输入、输 出变量表示的逻辑关系表示出来； 2、列出真值表； 3、由真值表将逻辑函数的标准与写出或表达 式，并化简；(关键在于利用真值表化简。) 4、选择门的类型，将最简的与或表达式化成 相应的逻辑函数形式；（化简后用与非门和反 相器表示。） 5、根据逻辑表达式画出逻辑电路。
例题１：
设计一个举重裁判表决的逻辑电路。 １、分析： 主裁判为A，副裁判为B、C，认为举重 成绩有效为１，无效为０。 运动员成绩：主裁判和至少一个副裁判 认为举重成绩有效则成绩有效为１，否则无 效为０。 ２、列出真值表
真值表：
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 0 1 1 1
1：
逻辑电路：
A B C &
F = A + BC
>1
Y
选择与非门实现逻辑电路
F = A + BC = A + BC = A • BC
第三章作业： 179页：题3-2、题3-4； 181页：题3-7、题3-8； 182页：题3-14； 183页：题3-19、题3-23。
一、组合逻辑电路的一般分析方法：
已知逻辑电路，找出输出函数与输 入变量之间的逻辑关系。 步骤如下： 1、由给定逻辑图写出逻辑函数的表达式； 2、化简逻辑函数； 3、根据输出函数的表达式，列出输出函 数真值表； 4、由真值表分析电路的功能。
例题1：
图示逻辑电路分析其器逻辑功能。
分析：
第一步：写出逻辑函数的表达式
分析：
逻辑关系如下：
∵S = A⊕ B CO = AB ∴ S i = A ⊕ B ⊕ C i −1 C i = ( A ⊕ B）C i −1 + AB
真值表： A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Ci-1 0 1 0 1 0 1 0 1 S Ci
分析：
真值表： A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Ci-1 0 1 0 1 0 1 0 1 S 0 1 1 0 1 0 0 1 Ci 0 0 0 1 0 1 1 1
3、 设计逻辑电路：
Y = A BC + AB C + ABC + ABC = BC + AC + AB = BC + AC + AB = BC ⋅ AC ⋅ AB
１）三个与门和一个 或门：
& A B C & &
>1
２）四个与非门实 现：
&
Y
A B C & & & Y
例题３： 设计一个逻辑电路，用以判别一位8421(BCD) 码是否大于5。大于5时，电路输出1，否则输 出0。 分析： 1、确定变量： A、B、C、D：输入变量， Y：输出变量 按题目要求列出真值表：
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Y 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 * * * * *
1
1
1
1
*
分析：
2、写出逻辑函数并化简：
F = A BCD + A BCD + AB C D + AB C D = A BC + AB C
3、 分析逻辑电关系：
Y = AB C + ABC + ABC = AC + AB = AC + AB = AC ⋅ AB
４、逻辑电路： １）两个与门和一 个或门：
A B C & &
>1
Y
２）三个与非门实 现：
A B C
& & & Y
例题2：
设计一个三人无弃权 表决器。 分析： １、确定逻辑变量： A、B、C：表决 者，1为同意，0为不 同意。 Y：输出，1为表 决通过，0为未通过。
A 0 0 0 0 1 1 1 1
真值表
B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 １ 0 1 1 1
分析：
2、列出逻辑关系：
Y = A BC + AB C + ABC + ABC = BC + AC + AB = BC + AC + AB = BC ⋅ AC ⋅ AB
S = AB • B AB • A = AB • B + AB • A = ( A + B ) B + ( A + B ) A = A B + B A = A ⊕ B CO = AB = AB
分析：
第二步：列出真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 S CO
S = AB • B AB • A = AB • B + AB • A = ( A + B ) B + ( A + B ) A = A B + B A = A ⊕ B CO = AB = AB
真值表：
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Y
1
1
1
1
真值表：
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
3、逻辑电路：
分析：
F = A BC + AB C = A BC • AB C
3、逻辑电路： 用与非门实现： （6个与非门）
& A B C & & & & & Y
用卡诺图化简，如果想要最简单的电路的话， 尽量用卡诺图化简
CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10
* 1
* 1
1 * *
3-1 组合逻辑电路的分 析和设计方法
组合逻辑电路：
逻辑电路根据其功能不同，可分为组合逻 辑电路和时序逻辑电路两大类。 组合逻辑电路的定义：电路任意时刻的输 出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状 态无关。 组合逻辑电路的特点： 1、用门构成的逻辑电路，不含反馈； 2、由组合逻辑电路器件和门构成，不含反馈。
分析：
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
S 0 1 1 0
CO 0 0 0 1
第三步：分析逻辑电路 若A、B为一位二进制数， 则S表示A、B的和，CO是其进位。该电路称为 半加器，符号：
半加器的符号：
例题2：
分析图示逻辑电路。
分析：
其逻辑关系如下：
∵S = A⊕ B CO = AB ∴ S i = A ⊕ B ⊕ C i −1 C i = ( A ⊕ B）C i −1 + AB
该电路称为全加器， 符号：
加法器的符号：
例题3： 分析下面逻辑电路：
分析：
该电路为两个四位二进制数的加法，其特点： 1、电路简单； 2、串行进位电路，运行速度慢。 3、74LS183为双全加器，该电路需要两片183。
二、组合逻辑电路的设计方法：
根据对逻辑电路的功能的要求，设计满足该 逻辑功能的逻辑电路。步骤大致如下： 1、根据对电路功能的文字描述，将输入、输 出变量表示的逻辑关系表示出来； 2、列出真值表； 3、由真值表将逻辑函数的标准与写出或表达 式，并化简；(关键在于利用真值表化简。) 4、选择门的类型，将最简的与或表达式化成 相应的逻辑函数形式；（化简后用与非门和反 相器表示。） 5、根据逻辑表达式画出逻辑电路。
例题１：
设计一个举重裁判表决的逻辑电路。 １、分析： 主裁判为A，副裁判为B、C，认为举重 成绩有效为１，无效为０。 运动员成绩：主裁判和至少一个副裁判 认为举重成绩有效则成绩有效为１，否则无 效为０。 ２、列出真值表
真值表：
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 0 1 1 1
1：
逻辑电路：
A B C &
F = A + BC
>1
Y
选择与非门实现逻辑电路
F = A + BC = A + BC = A • BC
第三章作业： 179页：题3-2、题3-4； 181页：题3-7、题3-8； 182页：题3-14； 183页：题3-19、题3-23。
一、组合逻辑电路的一般分析方法：
已知逻辑电路，找出输出函数与输 入变量之间的逻辑关系。 步骤如下： 1、由给定逻辑图写出逻辑函数的表达式； 2、化简逻辑函数； 3、根据输出函数的表达式，列出输出函 数真值表； 4、由真值表分析电路的功能。
例题1：
图示逻辑电路分析其器逻辑功能。
分析：
第一步：写出逻辑函数的表达式
分析：
逻辑关系如下：
∵S = A⊕ B CO = AB ∴ S i = A ⊕ B ⊕ C i −1 C i = ( A ⊕ B）C i −1 + AB
真值表： A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Ci-1 0 1 0 1 0 1 0 1 S Ci
分析：
真值表： A B 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Ci-1 0 1 0 1 0 1 0 1 S 0 1 1 0 1 0 0 1 Ci 0 0 0 1 0 1 1 1
3、 设计逻辑电路：
Y = A BC + AB C + ABC + ABC = BC + AC + AB = BC + AC + AB = BC ⋅ AC ⋅ AB
１）三个与门和一个 或门：
& A B C & &
>1
２）四个与非门实 现：
&
Y
A B C & & & Y
例题３： 设计一个逻辑电路，用以判别一位8421(BCD) 码是否大于5。大于5时，电路输出1，否则输 出0。 分析： 1、确定变量： A、B、C、D：输入变量， Y：输出变量 按题目要求列出真值表：
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Y 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 * * * * *
1
1
1
1
*
分析：
2、写出逻辑函数并化简：
F = A BCD + A BCD + AB C D + AB C D = A BC + AB C
3、 分析逻辑电关系：
Y = AB C + ABC + ABC = AC + AB = AC + AB = AC ⋅ AB
４、逻辑电路： １）两个与门和一 个或门：
A B C & &
>1
Y
２）三个与非门实 现：
A B C
& & & Y
例题2：
设计一个三人无弃权 表决器。 分析： １、确定逻辑变量： A、B、C：表决 者，1为同意，0为不 同意。 Y：输出，1为表 决通过，0为未通过。
A 0 0 0 0 1 1 1 1
真值表
B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 １ 0 1 1 1
分析：
2、列出逻辑关系：
Y = A BC + AB C + ABC + ABC = BC + AC + AB = BC + AC + AB = BC ⋅ AC ⋅ AB
S = AB • B AB • A = AB • B + AB • A = ( A + B ) B + ( A + B ) A = A B + B A = A ⊕ B CO = AB = AB
分析：
第二步：列出真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 S CO
S = AB • B AB • A = AB • B + AB • A = ( A + B ) B + ( A + B ) A = A B + B A = A ⊕ B CO = AB = AB
真值表：
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Y
1
1
1
1
真值表：
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
3、逻辑电路：
分析：
F = A BC + AB C = A BC • AB C
3、逻辑电路： 用与非门实现： （6个与非门）
& A B C & & & & & Y
用卡诺图化简，如果想要最简单的电路的话， 尽量用卡诺图化简
CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10
* 1
* 1
1 * *