【期末专项培优】小学数学六年级上册(圆)专项复习卷(含答案)北师大版

小学数学六年级上（圆）专项复习卷————北师大版
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号一二三四总分
评分
一、单选题（共13题；共26分）
1.在《九章算术》中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础的我国古代数学家是（）。

A. 刘徽
B. 祖冲之
C. 杨辉
2.把一个周长为12.56cm的圆剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（）cm。

A. 12.56
B. 6.28
C. 10.28
D. 25.12
3.圆的半径由3cm增加到6cm，这个圆的面积增加了（）cm2。

A. 3π
B. 6π
C. 9π
D. 27π
4.一个钟表的分针长10厘米，从2时走到5时，分针针尖走过了（）厘米。

A. 31.4
B. 62.8
C. 15.7
5.下图中，从M到N走路线①和路线②的结果是（）。

A. 路线①远
B. 路线②远
C. 同样远
6.半圆的半径是r，半圆的周长是（）。

A. πr
B. πr+r
C. πr+2r
7.一个圆环，大圆的半径是2米，小圆的半径是1米，圆环的面积是（）。

A. 3.14平方米
B. 9.42平方米
C. 12.56平方米
8.如图中，大圆的周长与两个小圆的周长比较，（）
A. 一样长
B. 大圆的周长长
C. 大圆的周长短
D. 无法比较
9.大小两个圆半径的比是3：2，那么大圆和小圆面积的比是（）
A. 3：2
B. 6：4
C. 9：4
D. 无法确定
10.我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案，下图中圆的直径是20厘米，正方形的面积是多少？列式正确的是（）。

A. 20×20
B. 20×（20÷2）÷2
C. 20×（20÷2）÷2×2
11.如图，用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片，剩下的铁皮（）.
A. 甲最多
B. 乙最多
C. 丙最多
D. 同样多
12.用同样长的铁丝围成平面图形，（）形的面积最大
A. 正方形
B. 长方形
C. 圆形
13.在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里裁剪半径是3分米的圆，可以剪（）。

A. 1个
B. 2个
C. 6个
二、判断题（共5题；共10分）
14.直径相等的两个圆周长相等。

（）
15.我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。

”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等。

( )
16.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

（）
17.把一张圆形纸片从不同方向折叠，折痕都经过圆心．（）
18.任意圆的周长同它的直径的比值都是π．（判断对错）( )
三、填空题（共5题；共11分）
19.用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的。

决定圆的大小，确定圆的位置。

20.一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍。

21.如图正方形周长是圆直径的倍，所以圆周长除以直径的商一定小于。

22.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米。

23.右图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆周长与小圆周长的比是________，大圆面积与小圆面积的比是________。

四、解答题（共4题；共53分）
24.画一个周长是12.56cm的圆，并求出它的面积。

（π取3.14）
25.如图，正方形的边长是10米。

（1）请你找出上图中圆的圆心，并用字母O标出；
画出上图中这个圆的一条直径，并用字母d标出。

（2）沿着这个圆的边线走一圈要走多少米？
（3）给这个正方形和圆的之间部分种上草，每平方米要20元，共要多少元？
26.用一条长31.4厘米的铁丝做成一个圆。

如下图：
（1）请你在这个圆的外围作一个最小的正方形。

（2）不用测量，找出圆心并用字母“O”表示。

（3）认真观察、思考：你发现圆的直径（d）与正方形的边长（a）有什么关系? 请你用字母式子表示出来。

（4）这个圆的面积是平方厘米，正方形的面积是平方厘米。

27.按要求画图．
（1）画一个周长为12.56厘米的圆．
（2）在所画圆中画两条互相垂直的直径，并在图中标出圆的直径的长度．（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。

（4）计算这个正方形的面积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
【解析】【解答】刘徽在《九章算术》方田章的注中提出用割圆术作为基础去计算圆的周长、圆的面积和圆周率。

故答案为：A
【分析】根据选项中这几位数学家所做的贡献判断即可。

2.【答案】C
【解析】【解答】解：12.56÷2+12.56÷3.14
=6.28+4
=10.28（cm）
故答案为：C。

【分析】每个半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径的长度。

用圆周长除以2求出圆周长的一半，用周长除以3.14求出直径，然后计算半圆的周长即可。

3.【答案】 D
【解析】【解答】解：π ×62- π ×32
= π ×36- π ×9
= π ×（36-9）
=27 π（cm2）
故答案为：D。

【分析】圆面积公式：S= π r2，根据圆面积公式，用增加后的圆面积减去原来的面积即可求出圆面积增加了多少。

4.【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×10×2
=31.4×2
=62.8（厘米）
62.8÷12×3
=62.8÷（12÷3）
=62.8÷4
=15.7（厘米）
故答案为：C。

【分析】分针针尖走过的长度=圆的周长÷12×3份；其中，圆的周长=π×直径。

5.【答案】C
【解析】【解答】解：假设从左到右的小圆直径分别是a、b、c
路线①的长度：
π×（a＋b＋c）÷2=π（a＋b＋c）；
路线②的长度：
π×a÷2＋π×b÷2＋π×c÷2
=πa＋πb＋πc
=π（a＋b＋c）；
①=②
故答案为：C。

【分析】线路①的长度=π×直径÷2；线路②的长度=三个圆的周长÷2的和。

6.【答案】C
【解析】【解答】解：半圆的周长=圆周长的一半＋直径，即πr＋2r。

故答案为：C。

【分析】半圆的周长=圆的周长÷2＋直径=πr＋2r。

7.【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×（22-12）
=3.14×（4-1）
=3.14×3
=9.42（平方米）
故答案为：B。

【分析】圆环的面积=π×（R2-r2）。

8.【答案】 A
【解析】【解答】解：设小圆的直径是d，那么大圆的直径就是2d，小圆的周长=πd×2，大圆的周长=2πd，所以大圆的周长与两个小圆的周长一样长。

故答案为：A。

【分析】本题可以用假设法作答，即设小圆的直径是d，那么大圆的直径就是2d，然后根据圆的周长公式作答即可。

9.【答案】C
【解析】【解答】解：大圆和小圆面积的比是9：4 。

故答案为：C。

【分析】大圆和小圆面积的比等于它们半径的平方的比。

10.【答案】C
【解析】【解答】圆的直径是20厘米，圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形；正方形的面积是：20×（20÷2）÷2×2。

故答案为：C
【分析】圆的直径是20厘米，圆的直径把正方形分成两个完全一样的直角三角形；直角三角形的底是20厘米，高是10厘米，三角形的面积是：20×10÷2；正方形的面积是：20×10÷2×2。

11.【答案】D
【解析】【解答】解：正方形的边长看做8，正方形的面积是8×8=64，
第一个正方形中圆的半径是2，一个圆的面积是：3.14×2×2=12.56，四个圆的面积是：12.56×4=50.24，剩下的面积是：64-50.24=13.76；
第二个正方形中圆的半径是4，一个圆的面积是：3.14×4×4=50.24，剩下的面积是：64-50.24=13.76；
第三个正方形中圆的半径是1，一个圆的面积是：3.14×1×1=3.14，十六个圆的面积是：3.14×16=50.24，剩下的面积是：64-50.24=13.76；
剩下的铁皮同样多。

故答案为：D。

【分析】正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，正方形面积-正方形内圆的面积=剩下铁皮的面积。

12.【答案】C
【解析】【解答】解：用同样长的铁丝围成平面图形，圆形的面积最大。

故答案为：C。

【分析】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，圆的面积最大；例如：圆＞正方形＞长方形。

13.【答案】A
【解析】【解答】解：3×2=6（分米）
10÷6=1（个）......4（分米）
7÷6=1（个）......1（分米）
可以剪1个
故答案为：A。

【分析】半径是3分米，直径是6分米，长处可以剪1个，宽处可以剪1个，一共可以剪1个。

二、判断题
14.【答案】正确
【解析】【解答】直径相等的两个圆周长相等。

故答案为：正确。

【分析】圆的周长与直径成正比，圆的周长公式C=πd，所以直径相等的圆的周长也相等，据此解答。

15.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆有一个圆心，圆上各点到圆心的距离（半径）都相等，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等。

16.【答案】正确
【解析】【解答】解：连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

故答案为：正确。

【分析】圆的直径是圆内最长的线段。

17.【答案】错误
【解析】【解答】每条对折后的折痕都是直径所在的直线，所以一张圆形纸片对折若干次，所有折痕都相交于圆心，但题干没有说明是“对折”，所以说法错误.
故答案为：错误．
【分析】注意区分“折叠”和“对折”，对折是重合折叠，而折叠不一定重合.
18.【答案】正确
【解析】【解答】解：由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率用π表示，
所以任意圆的周长同它的直径的比值都是π；
故答案为：正确．
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可．
三、填空题
19.【答案】半径；半径；圆心
【解析】【解答】解：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径。

半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置。

故答案为：半径；半径；圆心。

【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。

20.【答案】3；3；9
【解析】【解答】解：一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍。

故答案为：3；3；9。

【分析】圆的半径扩大几倍，相应地直径和周长也扩大几倍，面积扩大几2倍。

21.【答案】4；4
【解析】【解答】解：正方形周长是圆直径的4倍，所以圆周长除以直径的商一定小于4。

故答案为：4；4。

【分析】正方形内最大圆的直径与正方形的边长相等，所以正方形的周长是圆直径的4倍，圆的周长小于正方形周长，所以圆的周长除以直径的商小于4。

22.【答案】12.5
【解析】【解答】100÷4÷2=12.5（厘米）。

故答案为：12.5.
【分析】正方形的周长÷4=正方形边长，正方形边长就是最大的圆的直径，正方形边长÷2=最大的圆的半径。

23.【答案】1：2；1：4
【解析】【解答】设小圆的直径为1，则大圆的半径为1，直径=1×2=2。

大圆与小圆的周长的比是1：2；
大圆与小圆的面积的比是1²：2²=1：4。

故答案为：1：2；1：4。

【分析】大圆周长与小圆周长的比=大圆的直径：小圆的直径；大圆面积与小圆面积的比=大圆的直径的平方：小圆的直径的平方；
四、解答题
24.【答案】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（cm），
；
3.14×22
=3.14×4
=12.56（cm2）
【解析】【分析】已知圆的周长，要求画圆，先求出圆的半径，C÷π÷2=r，据此列式计算；
根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆；
要求圆的面积，用公式：S=πr2，据此列式解答。

25.【答案】（1）解：
（2）解：10×3.14=31.4（米）
答：沿着这个圆的边线走一圈要走31.4米。

（3）解：10×10-（10÷2）2×3.14=21.5（平方米）
21.5×20=430（元）
答：共要430元。

【解析】【分析】（1）正方形的对角线的交点是圆心；圆的直径是指连接圆周上两点并通过圆心的线段；（2）沿着这个圆的边线走一圈要走的距离=圆的直径×π；
（3）正方形和圆的之间部分的面积=正方形的面积-圆的面积，其中正方形的面积=边长×边长，圆的面积=（圆的直径÷2）2×π。

26.【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：圆的直径=正方形的边长，即d=a。

（4）78.5；100
【解析】【解答】（4）圆的半径=31.4÷3.14÷2=10÷2=5（厘米），
圆的面积=3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；
正方形的面积=（5×2）×（5×2）
=10×10
=100（平方厘米）。

故答案为：（4）78.5；100。

【分析】（1）可知正方形的四条边都与圆相切，根据正方形的特点画出图形即可；
（2）本题画出正方形的两条对角线，对角线的交点即为圆的圆心；
（3）根据图形可得出圆的直径=正方形的边长；
（4）圆的周长=π×半径×2，所以圆的半径=圆的周长÷2，圆的面积=π×圆的半径的平方；正方形的面积=正方形的边长×正方形的边长=圆的直径×圆的直径，圆的直径=圆的半径×2，代入数值计算即可。

27.【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），即所画圆的半径为2厘米，（2）解：2×2＝4（厘米），在图中标出圆的直径的长度（下图）．
（3）解：依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形（下图）．
（4）解：4×2÷2×2＝8（平方厘米）
答：这个正方形的面积是8平方厘米．
【解析】【分析】（1）圆的半径=圆的周长÷π÷2，据此画圆即可；
（2）圆的直径是过圆心且连接圆上两点的线段；
（3）把两条直径的四个端点连接起来即可；
（4）过正方形的一条对角线可以把正方形分成两个三角形，所以正方形的面积=直径×半径÷2×2。

北师大版小学数学六年级上学期。