泰州市高新区2019-2020学年八年级下学期期末质量监测数学试题(含答案)

泰州医药高新区2020年春学期期末质量监测
八年级数学试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A ．对某地区现有的20名百岁老人睡眠时间的调查
B ．对““遥感卫星十二号””发射前的零部件质量状况的调查
C ．对某校八年级一个班学生视力情况的调查
D ．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
3．如果把5x x y +的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变 B ．扩大50倍 C ．扩大10倍 D ．缩小为原来的1
10
4．一元二次方程x 2-4x +4=0的根的情况是（ ）
A ．有两个相等的实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．没有实数根
D ．无法判断
5. 设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ）
A.b a ab ⋅=
B. b a b a +=+
C.a a =2)(
D.b a
b a =
6.若点M(-2，y 1)，N(-1，y 2)，P(3,y 3)在双曲线x y 6
-=上，则y 1，y 2，y 3由小到大的顺序为（
）
A.y 1＜y 2＜y 3
B.y 2＜y 3＜y 1
C.y 3＜y 1＜y 2
D.y 3＜y 2＜y 1
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．若分式1-1+x x 值为0，则x 的值是 . 8．一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同， 将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到 （填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大．
9．若反比例函数k y x
=的图像过点(－2,3) ，则k = 10.如图，DE 是ABC △的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，则梯形DBCE 的周长 为 cm ．
11. 已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为 .
12.菱形两条对角线长分别为2、6，则这个菱形的面积为 .
13.化简x x -+-11= .
14．若关于x 的方程
2222x m x x ++=--有增根，则m 的值是 . 15.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=2，BC=3，∠ABC=60°，对角线AC 与BD 交于点O ，将直线l 绕点O 按顺时针方向旋转，分别交AD 、BC 于点E 、F ，则四边形ABFE 周长的最小值是 .
16.如图正方形ABCD 边长为2，E 为CD 边中点，P 为射线BE 上一点(P 不与B 重合)，若△PDC 为直角三角形,则BP= .
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17.（本题10分）计算
(第15题)
(第16题)
A E C
B D (第10题)
（1）2128-- （2）
2336182÷⨯
18.（本题8分）先化简，再求值：234
962222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中23+=a .
19.（本题10分）解方程（1）x
x x -=--2123 （2）0542=--x x
20.（本题10分）已知x 、
y 为实数，且， （1）分别求出x 、
y 的值；
（2）求y x 6
21
+的值.
21.（本题8分）中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，我校拟购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
22.（本题10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．
09642=+-+-y y x
请根据上述统计图表，解答下列问题：
（1）表中a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
23.（本题10分）某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间y(h)是参加植树人数x(人)的反比例函数，且当x=20时，y=3.
（1）若平均每人每小时植树4棵，则这次共计要植树多少棵？
（2）当x=80时，求y的值；
（3）为了能在1.5h内完成任务，至少需要多少人参加植树？
24.（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2−2x–m2+1=0
（1）求证：该方程有两个实数根；
（2）若该方程的两个实数根都为正数，求m的取值范围；
（3）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1-x2=2，求m的值.
25. （本题12分） 已知在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，现按如下步骤作图：
①分别以A ，C 为圆心，a 为半径（a ＞AC ）作弧，两弧分别交于M ，N 两点；
②过M ，N 两点作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ；
③将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°，设点D 的对应点为点F ．
（1）请在图中直接标出点F 并连接CF ；
（2）求证：四边形BCFD 是平行四边形；
（3）当∠B 为多少度时，四边形BCFD 是菱形．
26.（本题14分）如图在平面直角坐标系中，O 为原点，A 、B 两点分别在y 轴、x 轴的正半轴上，△AOB 的一条内角平分线、一条外角平分线交于点P ，P 在反比例函数x y 4=
的图像上. (1)求点P 的坐标；
(2)若OA=OB ，则①∠P 的度数为；②求出此时直线AB 的函数关系式；
(3)如果直线AB 的关系式为y=kx+n,且0<n<2,作反比例函数x n y -
=，过点P(0,1)作x 轴的平行线与x y 4
=的图像交于点M ，与x
n y -=的图像交于点N ，过点N 作y 轴的平行线与y=kx+n 的图像交于点Q ，若MN+QN 的和始终是一个定值d ，求此时k 的值及定值d.
注意：所有答案必须写在答题纸
参考答案
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
1. D
2. D
3. A
4. A
5. B
6.C
二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）
7. -1 8. 黑
三、解答题（本大题共 10小题，共 102分）
55分）
18. 原式=21
--a a ；…………（4分）
当23+=a 时，原式4分）
19. （1）x=2,经检验x=2是增根 …………（5分） （2）x 1=-1, x 2=5 …………（5分）
20. （1）x=4,y=3 …………（55分）
21.（8检验：x=80是原方程的解。

答：每套《三国演义》的价格为80元。

22. （1） a =0.26，b =50； …………（4分）
（2）补全频数分布直方图略（m=23）；…………（3分）
（3）该季度被评为“优秀员工”的人数=0.08）+（0.46400⨯=216(人).……（3分）
23. （1） 240； …………（3分）
（2）y=x 60…………（1
分）; 当x=80时，y=43；…………（3分） （3）当y=1.5时，x=40.……（3分）
24. （1）∵b 2-4ac=4m 2≥0，∴方程有两个实数根 ； …………（3分）
（2）11<<-m …………（3分）
（3）m=±1 …………（4分）
25.（1）如图所示： …………（2分）
（2）∵根据作图可知：MN 垂直平分线段AC ，∴D 、E 为线段AB 和AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE =BC ，∵将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°，点D 的像为点F ，∴EF =ED ，
∴DF =BC ，∵DE ∥BC ，∴四边形BCFD 是平行四边形；…………（5分）
（3）当∠B =60°时，四边形BCFD 是菱形；∵∠B =60°，∴BC =AB ，∵DB =AB ，∴DB =CB ， ∵四边形BCFD 是平行四边形，∴四边形BCFD 是菱形．…………（5分）
26.（1）P(2,2); …………（4分）
（2）①∠P=22.50 ; …………（2分）
②直线AB 的函数关系式为224-+-=x y ；…………（4分）
（3）把y=1代入 中，x=4，∴M(4,1). 把y=1代入 中，x=-n ，∴N(-n,1). 把x=-n 代入 y=kx+n 中，y=-kn+n ，∴Q(-n,-kn+n). x
y 4
=x
n y -=
∴MN+QN=(4+n)+(-kn+n-1)=-kn+2n+3=(-k+2)n+3，∵0<n<2，∴当k=2时，MN+QN为定值，定值d=3.…………（4分）。