高三一轮复习函数测试题

1.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足 f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”的是（ ）
A.幂函数
B.对数函数
C.指数函数
D.余弦函数 2.若曲线2
y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（ ） A.1,1a b == B.1,1a b =-= C.1,1a b ==- D.1,1a b =-=-
3.设554a log 4b log c log ==
=2
5，（3），，则（ ）
A ．a<c<b
B ．b<c<a
C ．a<b<c
D ．b<a<c
4.函数y 的值域是（ ）
A.[0,)+∞
B.[0,4]
C.[0,4)
D.(0,4) 5.已知函数 )1(log )(+=x x f a ，若()1,f α= α=（ ） A.0
B.1
C.2
D.3
6.函数()41
2
x x
f x +=的图象（ ） A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x 对称 C. 关于x 轴对称 D. 关于y 轴对称 7.设()f x 为R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x
f x x b =++，则(1)f -=（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 8.函数()()
2log 31x f x =+的值域为（ ）
A. ()0,+∞
B. )0,+∞⎡⎣
C. ()1,+∞
D. )1,+∞⎡⎣ 9. 2log 510＋log 5＝（ ）
A.0
B.1
C.2
D.4 10.函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是（ ）
A.（-2，-1）
B.（-1,0）
C.（0,1）
D.（1,2） 11.若函数f （x ）=3x
+3-x
与g （x ）=3x
-3-x
的定义域均为R ，则（ ）
A ．f （x ）与g （x ）均为偶函数 B. f （x ）为偶函数，g （x ）为奇函数 C ．f （x ）与g （x ）均为奇函数 D. f （x ）为奇函数，g （x ）为偶函数 12.函数)1lg()(-=x x f 的定义域是（ ）
A.),2(+∞
B. ),1(+∞
C. ),1[+∞
D. ),2[+∞
13. 已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是（ ） A.(1,)+∞ B.[1,)+∞ C. (2,)+∞ D. [2,)+∞ 14.函数y=log 2x 的图象大致是（ ）
A B C D
15.已知函数3log ,0()2,0
x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1
(())9f f =（ ）
A.4
B.
1
4
C.-4 D-
14
16.()log x
a f x a x =+在[1,2]上的最大值与最小值之和为log 26a +，则a 的值为（ ）
A.
12
B.
1
4
C. 2
D.4
17.下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是（ ） A.tan y x = B.1y x
=
C.2x y -=
D.2
41y x x =--+ 18．()f x 是R 上的偶函数，且()()4f x f x +=，当()0,2x ∈时，()22f x x =，则()7f =（ ） A ．2- B ．2 C ．98- D ．98
19.如果函数f(x)=x 2
+bx+c 对任意的实数x ，都有f(1+x)=f(-x)，那么（ ）
A ．)2()0()2(f f f <<-
B ．)2()2()0(f f f <-<
C ．)2()0()2(-<<f f f
D ．)2()2()0(-<<f f f 20．集合{}
2|1A x x =<，{}2|log 0B x x =<，则A ⋂B=( ) A.()0,1 B.()1,0- C.()1,1- D. (),1-∞
21.若函数⎪⎩⎪
⎨⎧<-≥-=2,1)2
1(,2,)2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．（－∞，2）
B ．（－∞，
]8
13
C ．（0，2）
D ．)2,8
13
[
22.函数()f x 是定义在实数集R 上的偶函数，且在[)0,+∞上是减函数，若
()(3)f a f ≥，则实数a 的取
值范围是（ ）
A. (]0,3
B. (]
[),33,-∞-+∞ C. R D.[]3,3-
23. 若)(x f 是偶函数，且当x ∈[0+∞）时，f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是（ ） A ．（－1，0） B ．（－∞，0）∪（1，2） C ．（1，2） D ．（0，2）
24.已知函数1()lg 1x
f x x -=+，若()f a b =，则()f a -等于（ ） A ．b
B ．-b
C ．1b
D ．1
b
-
25.函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f(x)= x+1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（ ）
A ．f(x)= 3－x
B ．f(x)= x －３
C ．f(x)= １－x
D ．f(x)= x+1 26.函数y=
log a
(3x-2x 2
)(0<a<1)的定义域为（ ） A ．1(,][1,)2-∞+∞ B ． 1[,1]2
C ．13(0,)
(1,)22 D ．13(0,][1,)22
27.定义在R 上的函数f(x)满足()f x =⎩⎨⎧>---≤-0
),2()1(0
),1(log 2x x f x f x x ，则(2010)f 的值为（ ）
A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
28.若0m n <<，则下列结论正确的是（ ）
A ．22m
n
> B ．1122m
n
⎛⎫⎛⎫
< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．22log log m n > D ．1122
log log m n >
29.已知关于x 的函数y ＝log
a (2-ax) 在[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是( )
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（0，2）
D ．[2，＋∞）
30.设()f x 是定义在R 上以2为周期的偶函数，已知(0,1)x ∈时，12
()log (1)f x x =-，则函数()f x 在（1，2）
上（ ）
A ．是增函数，且()0f x <
B ．是增函数，且()0f x >
C ．是减函数，且()0f x <
D ．是减函数，且()0f x >
31．若函数21
()log ()2
a f x x ax =-+有最小值，则实数a 的取值范围是__________
32.已知定义在R 上的函数()f x 满足：对任意x∈R，都有(1)(1)f x f x +=-成立，且当(,1)x ∈-∞时，
(1)()0x f x '-<(其中()f x '为()f x 的导数).设1(0),(),(3)2
a f
b f
c f ===，则a ，b ，c 三者的大小关系是
____________
33.函数f(x)定义在N 上，且对*
N x ∈，都有f(x)=f(x-1)+f(x+1)，若f(1)=2009, f(3)=0 , 则f(x)值域有___________
34.当0>a 且1≠a 时，函数1)1(log )(+-=x x f a 的图像恒过点A ,若点A 在直线0=+-n y mx 上，则
n m 24+的最小值为____ ____．
35.若函数f(x)=21
2
log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪
⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是
36.已知函数2,0
()(3),0x x f x f x x ⎧>=⎨+⎩
≤，(8)f -= ．
37．直线1y =与曲线2
y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 . 38.函数2)1(log +-=x y a )1,0(≠>a a 的图像恒过一定点是____ _.
39.函数y=
)32
1
(12122≤<-+-x x x x 的值域为__________________ 40.设函数y=f （x ）是定义域为R 的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R 恒成立，当-1≤x≤1时，f(x)=x 3。

则下列四个命题：
①f(x)是以4为周期的周期函数；
②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)=(2-x)3
； ③f(x)在33(,())22
f 处的切线方程为3x+4y-5=0；
④f(x)的图像的对称轴中有x=±1.其中正确的命题是。