四川省泸州市2021-2022学年高三第一次教学质量诊断性考试数学(文)试题(2)

一、单选题
二、多选题1. 已知函数
，则（ ）
A
．B ．1C
．D
．
2. 若曲线在处的切线的倾斜角为，则（ ）
A
．B
．C
．D
．
3. 若函数同时满足：①定义域内任意实数，使得
；②当时，恒有；③当时，恒有；则称函数为“函数”.下列函数中为“函数”的是（ ）
A
．B
．C
．D
．
4. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（
）
A ．48
B ．16
C ．24
D ．85. 已知实数
，满足
，且
，，则执行如图所示的程序框图，输出是（
）
A
．
B ．2C
．D ．36. 若，（为虚数单位，
是的共轭复数），则
（ ）A ．2
B
．C
．D ．6
7. (多选)给定下列命题，其中正确的命题是（ ）
A ．若，
分别是平面
的法向量，则
B ．若，
分别是平面
的法向量，则
C
．若是平面的法向量，且向量是平面内的直线
的方向向量，则
D ．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直
8.
已知数列的前
项和满足，下列说法正确的是（ ）
四川省泸州市2021-2022学年高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题(2)
四川省泸州市2021-2022学年高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题(2)
三、填空题四、解答题
A ．若首项
，则数列的奇数项成等差数列B ．若首项，则数列的偶数项成等差数列C ．若首项
，则D ．若首项，若对任意，恒成立，则
的取值范围是
9. 定义为与距离最近的整数（当为两相邻整数算术平均值时，取较大整数），令函数，如：
.则
__________；
_________.10. 为了筹办某运动会开幕式，导演组从某高校的6名男生代表和6名女生代表中选取8人加入开幕式志愿者团队．在志愿者招募的过程中，为了平衡男女比例，要求本次选取的8人中至少有3名女生，则选取的8人中男女生人数均等的概率为______．
11. 已知满足对
且时，（为常数），则的值为__________．12. 已知函数f(x)=f'(-1)x 2+3x-4,则f'(1)=____.
13. 已知函数（）(1)当时，比较与的大小；(2)若存在两个不同的零点
，，且
，证明：.
14. 在
中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知．
(1)证明：
为等腰三角形；(2)若，，求的面积．15.
记
为数列的前
项和，已知的等差中项为.(1)求证
为等比数列；(2)数列的前
项和为
，是否存在整数
满足
？若存在求，否则说明理由.16. 已知定义在R
上的奇函数满足．(1)求实数a 的值；
(2)当时，用定义证明函数为单调递增函数；(3)当时，解不等式．。