山东省淄博市六年级(上)期中数学试卷

六年级（上）期中数学试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1.下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列说法上正确的是（ ）
A. 长方体的截面一定是长方形
B. 正方体的截面一定是正方形
C. 圆锥的截面一定是三角形
D. 球体的截面一定是圆
3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原
正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是（ ）
A. 伦
B. 奥
C. 运
D.
会
4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的形
状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从正面
看到的形状图是（ ）
A. B. C. D.
5.-|-2|的相反数是（ ）
A. −12
B. −2
C. 12
D. 2
6.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的
4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元．
A. 4%n
B. (1+4%)n
C. (1−4%)n
D. 4%+n
7.代数式a2-1b的正确解释是（ ）
A. a与b的倒数是差的平方
B. a与b的差是平方的倒数
C. a的平方与b的差的倒数
D. a的平方与b的倒数的差
8.代数式|x-2|+3的最小值是（ ）
A. 0
B. 2
C. 3
D. 5
9.近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”
期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ）
A. 20.3×104人
B. 2.03×105人
C. 2.03×104人
D. 2.03×103人
10.计算-22-（-2）3×（-1）2-（-1）3的结果为（ ）
A. 5
B. −1
C. 24
D. −30
11.用计算器计算-2×（-5）4时，按键的顺序为（ ）
A.
B.
C.
D.
12.a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误
的是（ ）
A. a÷b>0
B. b÷a>0
C. a÷b<1
D. ab>0
二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）
13.子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是
______、______的实际应用．
14.用一个平面去截一个正方体，所得截面的边数最少是______，最多是______．
15.如果一个棱柱的底面是六边形且侧棱长为5cm，那么它所有的侧棱长之和是
______．
16.近似数4.609万精确到______位．
17.在-（-6），|-2|，（-2）4，（-1）5中，正数有______个．
18.在数轴上，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动8个单位长度即可到达点
B，如果点B表示的数为1，则点A表示的数是______．
19.淄博今日的最低气温是零下2℃，最高气温23℃，则这天的温差是______℃．
20.单项式32013xy2的次数是______．
21.已知3x2y m-1与-2x n y2是同类项，则m+n=______．
22.若x是不等于1的数．我们把11−x称为x的差倒数．如2的差倒数是11−2=-1，
-1的差倒数为11−(−1)=12．现已知x1=−13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，以此类推，则x2018=______．
三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）
23.先化简，再求值：3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y，其中x=3，y=-2．
24.某通信公司开展两种业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话一分钟再
付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元，若一个月内通话x分钟，
（1）用代数式表示两种方式的费用各是多少？
（2）若某人一个月内通话300分钟，哪一种方式合算些？
四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）
25.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是______（立方单位），表面积是______（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．
26.计算：
（1）23-6×（-3）+2×（-4）；
（2）（-5）3×（-35）+32÷（-22）×（-114）
27.把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上
朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表
如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一
样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有多少朵花？
颜色红黄蓝白紫绿
花的朵数123456
28.为纪念红军长征胜利80周年，特技飞行队在名胜风景旅游区--张家界天门洞特技
表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
高度变化记作
上升4.5km+4.5km
下降3.2km-3.2km
上升1.1km+1.1km
下降1.4km-1.4km
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
29.已知|a|=34，|b|=23，且b＜a，求a+b的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：A、是三棱柱，是柱体，不符合题意；
B、是圆柱，是柱体，不符合题意；
C、是球，属球体，符号题意；
D、是圆锥，是锥体，不符合题意；
故选：C．
解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．
本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．
2.【答案】D
【解析】
解：A、长方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；
B、正方体的截面还可能是三角形，故本选项错误；
C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，故本选项错误；
D、球体的截面一定是圆，故本选项正确．
故选：D．
根据长方体、正方体、圆锥、球体的形状判断即可．
本题考查了截面的形状．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
3.【答案】C
【解析】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“看”与面“运”相对，
面“伦”与面“奥”相对，
面“敦”与面“会”相对．
故选：C．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4.【答案】C
【解析】
解：由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是：3，3，2个正方形．
故选：C．
俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是3，3，2个正方形．
本题考查了由三视图判断几何体，利用俯视图上所标数字分析是解题关键．5.【答案】D
【解析】
解：-|-2|的相反数是2，
故选：D．
根据负数的绝对值等于他的相反数，可得绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．
6.【答案】A
【解析】
解：因为2012年GDP的总值为n亿元，
教育经费投入应占当年GDP的4%，
所以2012年教育经费投入可表示为4%n亿元．
故选：A．
根据2012年GDP的总值为n亿元，教育经费投入应占当年GDP的4%，即可得出2012年教育经费投入．
此题主要考查了列代数式，解此题的关键是根据已知条件找出数量关系，列出代数式．
7.【答案】D
【解析】
解：代数式a2-的正确解释是a的平方与b的倒数的差．
故选：D．
说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
8.【答案】C
【解析】
解：∵|x-2|≥0，
∴|x-2|+3≥3，
∴代数式|x-2|+3的最小值是3，
故选：C．
根据非负数的性质得出|x-2|≥0，得出代数式|x-2|+3的最小值．
本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】
解：∵20.3万=203000，
∴203000=2.03×105；
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的
值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其
中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10.【答案】A
【解析】
解：-22-（-2）3×（-1）2-（-1）3
=-4-（-8）×1-（-1）
=-4+8+1
=5．
故选：A．
按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号
里面的．
本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
11.【答案】C
【解析】
解：按照计算器的基本应用，用计算机求-2×（-5）4，按键顺序是-2、×、（-5）、x y、
4、=；
故选：C．
首先确定因数-2，然后确定乘号，最后确定使用的是y x键，先按底数，再按y x
键，接着按指数，最后按等号即可．
此题考查了计算器-基础知识；解题的关键是根据计算器的基本运用进行解答．
12.【答案】C
【解析】
解：由数轴知a＜b＜0，
则a÷b＞0、b÷a＞0、ab＞0、a÷b＞1，
故选：C．
由数轴知a＜b＜0，再根据有理数的乘除运算法则逐一判断可得．
本题主要考查实数与数轴，解题的关键是根据数轴得出a、b、0的大小关系及有理数的加减乘除运算法则．
13.【答案】点动成线线动成面
【解析】
解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作点动成线的实际应用；汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是线动成面的实际应用，
故答案为：点动成线，线动成面．
根据“点动成线，线动成面”直接回答即可．
此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．
14.【答案】3 6
【解析】
解：如图所示：
用平面去截正方体时，截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，
所得的截面最少有3条边，最多有6条边．
故答案为：3，6．
正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
本题考查正方体的截面，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．
15.【答案】30cm
【解析】
解：∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，
∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm．
故答案为：30cm．
棱柱的所有侧棱相等，从而求出所有侧棱之和．
本题考查了棱柱的知识，注意掌握棱柱的所有侧棱相等．
16.【答案】十
【解析】
解：4.609万=46090，
9在十位，
即精确到十位，
故答案为：十．
根据“一个近似数精确到哪一位，即要看末位数字实际在哪一位”，4.609万
=46090，9在十位，即可得到答案．
本题考查了近似数和有效数字，正确掌握一个近似数精确到哪一位，即要看末位数字实际在哪一位是解题的关键．
17.【答案】3
【解析】
解：-（-6）=6；|-2|=2；（-2）4=16；（-1）5=-1中正数有3个，
故答案为：3．
利用有理数的定义进行判断即可．
本题考查了对正数和负数的理解和运用，注意：有理数包括正数、0、负数，0既不是正数也不是负数．
18.【答案】-1
【解析】
解：1-8+6=-1，
故答案为：-1．
根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识，右边的数比左边的数大是解题的关键．
19.【答案】25
【解析】
解：23-（-2）=25（℃）．
答：温差25℃．
故答案为：25．
由最高温度减去最低温度求出温差即可．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20.【答案】3
【解析】
解：单项式32013xy2的次数是3，
故答案为：3
根据单项式次数的定义，可以求得相应的单项式的次数，本题得以解决．
本题考查单项式，解答本题的关键是明确单项式次数的定义，注意单项式的
次数是单项式中所有字母指数的和，本题是一道易错题，注意数字及其指数
不是单项式的次数．
21.【答案】5
【解析】
解：∵3x2y m-1与-2x n y2是同类项，
∴n=2，m-1=2，
解得：m=3，
故m+n=5．
故答案为：5．
直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．
22.【答案】34
【解析】
解：根据差倒数的定义可得出：x1=-，x2==，x3==4，x4=
=-，…
由此发现该组数每3个一循环．
∵2018÷3=672…2，
∴x2018=x2=．
故答案为：．
先依据定义进行计算，然后找出其中的规律即可．
本题考查了数字的变化以及求倒数，解题的关键是发现“该组数每3个一循环”这个规律．本题属于基础题，难度不大，根据差倒数的定义式列出前4个数据即可找出规律得以解决．
23.【答案】解：3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y，
=-5xy-4x2y，
当x=3，y=-2时，原式=-5×3×（-2）-4×32×（-2）=102．
【解析】
根据题目中的式子，利用合并同类项的方法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．
本题考查整式的加减-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．24.【答案】解：（1）设两种费用分别为：y1，y2，
依题意可得：y1=50+0.4x，y2=0.6x；
（2）当x=300时，y1=170，y2=180，
故选“全球通”合算．
【解析】
要仔细从题中的两种通讯业务找出数量关系．（1）全球通需付费=50+通话费用；快捷通需付费=0.6×通话时间．（2）把x=300代入上面两个式子比较即可．做这类题学生平时就要联系生活，要学以致用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
25.【答案】5 22
【解析】
解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形（外面4个加里面2个），每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22．
故答案为：5，22；
（2）作图如下：
（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．
考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面和左面看到的平面图形．
26.【答案】解：（1）23-6×（-3）+2×（-4）
=23-（-18）+（-8）
=33；
（2）（-5）3×（-35）+32÷（-22）×（-114）
=75+32÷（-4）×（-54）
=75+10
=85．
【解析】
（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和除法、加法可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
27.【答案】解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，
那么长方体的下底面共有花数4+6+2+5=17朵．
故长方体的下底面共有17朵花．
【解析】
由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．
本题考查生活中的立体图形与平面图形，同时考查了学生的空间思维能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
28.【答案】解：（1）4.5-3.2+1.1-1.4=1，所以升了1千米；
（2）4.5×2+3.2×2+1.1×2+1.4×2=20.4升；
（3）∵3.8-2.9+1.6=2.5，
∴第4个动作是下降，下降的距离=2.5-1=1.5（千米）．
所以下降了1.5千米
【解析】
（1）求得三个数的和，根据结果的符号和绝对值即可判断位置；
（2）求得三个数的绝对值的和，乘以2即可求解；
（3）利用（3.8-2.9+1.6）-1，根据计算结果即可确定上升或下降，以及上升与下降的距离．
本题考查了正数和负数．此题的关键是注意符号，然后按题中的要求进行加减即可．
29.【答案】解：∵|a|=34，|b|=23，
∴a=±34，b=±23．
∵b＜a，
∴a=34，b=±23．
∴a+b=34+23=1712或34-23=112．
【解析】
根据题意可以求得a、b的值，然后求得a+b的值即可．
本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的意义．
第11页，共11页。