山西省朔州市2019年八年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷三)

山西省朔州市2019年八年级上学期数学期末教学质量检测试题(模拟卷三)
一、选择题
1．已知关于x 的分式方程
112a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥-
B ．1a ≥-且1a ≠
C ．1a ≤且1a ≠-
D ．1a ≤ 2．如果把分式
3x x y -中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍
B ．缩小3倍
C ．缩小6倍
D ．不变
3．若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x 的一次项，则a 的值是( )
A ．-2
B ．2
C ．-1
D ．任意数 4．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm ，数0.00000403用科学记数法表示为( ) A ．4.03×10﹣7 B ．4.03×10﹣6 C ．40.3×10﹣8 D ．430×10﹣9
5．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A ．(-a-b)(-a+b)
B ．(2x+y)(-2x-y)
C ．(3x-y)(-3x+y)
D ．(2a+b)(2b-a) 6．下列运算正确的是( )
A.x 3+x 2=x 5
B.x 3-x 2=x
C.x 3x 2=x 6
D.x 3÷x 2= x 7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A ．有两条边相等的三角形是等腰三角形
B ．同位角相等
C ．如果||||=a b ，那么a b =
D ．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是7
8．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论错误的是( )
A ．△ABD ≌△ACE
B ．∠ACE+∠DB
C ＝45° C ．B
D ⊥C
E D ．∠BAE+∠CAD ＝200°
9．已知ABC ∆的三边为a b c ，，，且a b c ，，满足222 1.53.252a b a b c c
+++=⨯，则ABC ∆是（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等边三角形
D ．以上都有可能
10．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm
11．如图所示，点A 在DE 上，点F 在AB 上，且AC ＝CE ，∠1＝∠2＝∠3，则DE 的长等于( )
A.AC
B.BC
C.AB ＋AC
D.AB
12．如图，以AOB ∠的顶点O 圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12
CD 的长为半径画弧，两弧在AOB ∠内部交于点E ．作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是( )
A ．射线OE 是AO
B ∠的平分线
B ．COD △是等腰三角形
C ．直线OE 垂直平分线段CD
D ．O 、
E 两点关于CD 所在直线对称 13．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A ．3cm ，4cm ，8cm
B ．8cm ，7cm ，15cm
C ．13cm ，12cm ，20cm
D ．5cm ，5cm ，11cm
14．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
15．下列说法中正确的是（ ）
A.若|a|=﹣a ，则 a 一 定是负数
B.单项式 x 3y 2z 的系数为 1，次数是 6
C.若 AP=BP ，则点 P 是线段 AB 的中点
D.若∠AOC=∠AOB ，则射线 OC 是∠AOB 的平分线
二、填空题
16．若a:b:c=1:2：3，则
33a b c a b c +-=-+____________
17．当k =时，有210k k +-=，则3k =__________．（填最简结果）
2
18．用尺规作图法作已知角AOB ∠的平分线的步骤如下：
①以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交OB 于点D ，交OA 于点E ；
②分别以点D ，E 为圆心，以大于12
DE 的长为半径作圆，两弧在AOB ∠的内部相交于点C ； ③作射线OC .则射线OC 为AOB ∠的平分线.
由上述作法可得~OCD OCE =
∆∆的依据是______． 19．如图，∠AOB=90°，OC 平分∠AOB,OE 平分∠AOD ，若∠EOC=60°，则∠BOD=_______.
20．如图，等边ABC ∆中，AD BD =，过点D 作DF AC ⊥于点F ，过点F 作FE BC ⊥于点E ，若6AF =，则线段BE 的长为__________．
三、解答题
21．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果购进第二批用了6300元．购进第一批书包的单价是多少元？
22．（1）计算: ()2233(2)(4)mn m mn ⋅-÷-；
（2）计算: 2(5)(23)(2)x x x -+--；
23．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是()03，
，点B 的坐标是()32--，
（1）图中点C 的坐标是__________________；
（2）三角形ABC 的面积为___________________；
（3）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是______________；
（4）如果将点B 沿着x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是_________；
（5）图中四边形ABCD 的面积是___________.
24．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ． 求证：AE ＝2CE ．
25．如图①，在四边形ABCD 中，∠A ＝x°，∠C ＝y°（0°＜x ＜180°，0°＜y ＜180°）.
（1）∠ABC ＋∠ADC ＝ °．（用含x ，y 的代数式表示）
（2）如图1，若x=y=90°，DE 平分∠ADC ，BF 平分与∠ABC 相邻的外角，请写出DE 与BF 的位置关系，并说明理由．
（3）如图2，∠DFB 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻的外角平分线所在直线构成的锐角， ①当x ＜y 时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x 、y ．
②小明在作图时，发现∠DFB 不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，∠DFB 不存在．
【参考答案】***
一、选择题
16．-2
17．无
18．SSS
19．120º
20．15
三、解答题
21．80
22．（1）4318m n ；（2）2319x x --.
23．（1）()3,2C -；（2）15；（3）()3,2；（4）A 、B '两点之间的距离是5；（5）21
【解析】
【分析】
（1）直接读出C 点的坐标即可.（2）通过坐标系确定△ABC 的底和高，即可求出面积；（3）利用点关于x 轴对称的特点，即可完成解答；（3）先平移，然后计算距离即可；（5）利用割补法求面积即可.
【详解】
解：如图：（1）()3,2C -；
（2）ABC △的面积：165152
⨯⨯=； （3）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是()3,2；
（4）将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点()33,2B '-+-，即()0,2-，A 、B '两点之间的距离是：()325--=；
（5）四边形ABCD 的面积=三角形AB B '的面积+梯形A B 'CD 的面积 =
1135322
⨯⨯+⨯（5+4） =21
【点睛】
本题考查平面直角坐标系的综合利用，解题的关键是通过点的坐标，确定两点间的距离.
24．见解析
【解析】
【分析】
由DE 为垂直平分线可以知道，AE=BE ，只要得到BE ＝2CE ，即可，利用∠A ＝30°和∠C ＝90°，即可得到所求
【详解】
解：连接BE ，
∵在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，
∴∠ABC ＝90°﹣∠A ＝60°，
∵DE 是AB 的垂直平分线，
∴AE ＝BE ，
∴∠ABE ＝∠A ＝30°，
∴∠CBE ＝∠ABC ﹣∠ABE ＝30°，
在Rt △BCE 中，∵∠CBE ＝30°
∴BE ＝2CE ，
∴AE ＝2CE ．
【点睛】
本题主要考查垂直平分线的用法，掌握垂直平分线的性质是关键
25．（1）360°-x-y；（2）DE⊥BF；（3）①x＝40°，y＝100°；②x=y.。