高三数学一轮教案函数的解析式

芯衣州星海市涌泉学校§函数的解析式【复习目的】
掌握求函数的解析式的三种常用方法：配凑法、待定系数法、换元法；
能将一些简单实际问题中的函数关系用解析式表示出来。

【重点难点】
复合函数的解析式
【课前预习】
具有性质
()()()
fx
y fx fy
=+
的函数是〔〕
A．2x B．2
log x
C．
2x D．2x
函数
()(0
,1
)
x x
f xaa a a
-
=+>≠
，且
(1)3
f=
，那么
(0)(1)(2)
f f f
++
的值是。

设
1
()(0,1)
1
f x x x
x
=≠≠
-，那么[[()]}
f f f x
的函数式为〔〕A．
1
1x-B．3
1
(1)x-
C．
x-D．x
假设
()23
f x x
=+
，
(2)()
g x f x
+=
，那么
()
g x
的表达式为〔〕A．
21
x+B．21
x-C．23
x-D．27
x+
5．假设一次函数
()
y f x
=
在区间[－1，2]上的最小值为1，最大值为3，那么
()
y f x
=
的解析式为。

【典型例题】
例1动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发，顺次经过B、C、D，再回到A.设x表示P点的行程，y表示PA 的长，求y关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域和值域。

例2设二次函数f〔x〕满足f〔x－2〕=f〔－x－2〕，且图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为
2 2，
求f〔x〕的解析式。

例3〔1〕
(21)x
f x e
-=
，那么
()
f x
=；
〔2〕2(c o s 1)s i n f x x -=，那么()f x =；
〔3〕2211x x x f x x +++⎛⎫= ⎪⎝⎭，那么
()f x =。

【稳固练习】
1．函数
2()f x x a x b =++满足(1)0f =，(2)0f =，那么(1)f -的值是〔〕 A ．5B ．－5C ．6D ．－6
2．设函数y=f 〔x 〕图象如下列图，那么函数f 〔x 〕的解析式为〔〕
A
C ．2|1|x -
D ．22||1x x -+
3．假设21111f x x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，那么()f x =；
4．假设函数y=f 〔x 〕满足f 〔x+1〕=4f 〔x 〕，那么f 〔x 〕的解析式为〔〕
A ．4x
B ．4〔x+1〕
C ．log4x
D ．4x
【本课小结】
【课后作业】
2(1)21f x x +=+，求
(1)f x -的表达式。

1()()l g 1f x f x x =⋅+，求
(10)f 的值。

二次函数()y f x =的最大值是13，且(3)(1)5f f =-=，求()f x 的解析式。

设函数1221,0(),0x x f x x x -⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩，假设0()1f x >，求0x 的取值范围。

2()43,fx x x xR =++∈，函数()g t 表示()f x 在[],2t t +上的最大值，求()g t 的表达式。