云南省临沧市中考数学一模试卷

云南省临沧市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）－5的绝对值是（）
A . 5
B . －5
C .
D . －
2. （2分）据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）
A . 元
B . 元
C . 元
D . 元
3. （2分） (2019七下·句容期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 2012年春季，我省部分地区腮腺炎流行，卫生部门采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下图是某同学记载的5月1日到30日每天我省某市腮腺炎新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
5. （2分） (2018九上·西湖期末) 如图，正方形OABC的边长为8，点P在AB上，CP交OB于点Q ．若S△BPQ ＝，则OQ长为（）
A . 6
B . 6
C .
D .
6. （2分）(2020·温州模拟) 方程的根是（）
A . x=3
B . x=2
C . x=-2
D . x=-2或x=3
7. （2分） (2018九上·泗洪月考) 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=120°，那么∠ACB的度数是（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
8. （2分）(2020·毕节模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，将线段AB绕点B逆时针旋转90°后得到线段A'B.若反比例函数y＝的图象恰好经过A'点，则k的值是（）
A . 9
B . 12
C . 15
D . 24
9. （2分）如图，在□ABCD中，EF//AB，DE：EA = 2：3，EF = 4，则CD的长为（）
A .
B . 8
C . 10
D . 16
10. （2分）(2019·邹平模拟) 如图，在平面直角坐标系中2条直线为l1:y=-3x+3，2：y=-3x+9，直线l1交x轴于点A，交y轴于点B，直线l2交x轴于点D，过点B作x轴的平行线交l2于点C，点A、E关于y轴对称，抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点，下列判断中：
①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点（b，c）；⑤S四边形ABCD=5．其中正确的个数有（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （2分）(2017·成华模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．
12. （1分）(2020·武汉) 热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6.这组数据的中位数是________.
13. （1分） (2020八上·淮滨期末) 分解因式：3x2-6x+3=________．
14. （1分）如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为________ ．
15. （1分）(2019·石景山模拟) 我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：
现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为________．
16. （1分）(2016·南岗模拟) 如图（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中O′点在直线BA上，如图（2）所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度（弧长）为________．
17. （2分） (2020八下·永春期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE 折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则EF的长度是________．
18. （1分）有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：
甲说：对称轴是直线x=2；
乙说：与x轴的两个交点距离为6；
丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式：________．
三、综合题 (共8题；共59分)
19. （5分）(2017·石家庄模拟) 计算：（﹣1）0+2﹣1﹣ +|1﹣ |
20. （5分）(2017·芜湖模拟) 先化简再求值：，其中x是方程x2=2x的根．
21. （10分）(2019·北仑模拟) 如图1，是小明荡秋千的侧面示意图，秋千链长AB＝5m（秋千踏板视作一个点），静止时秋千位于铅垂线BC上，此时秋千踏板A到地面的距离为0.5m.
（1）当摆角为37°时，求秋千踏板A与地面的距离AH；（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
（2）如图2，当秋千踏板摆动到点D时，点D到BC的距离DE＝4m；当他从D处摆动到D'处时，恰好D'B⊥DB，求点D'到BC的距离.
22. （10分）(2020·温岭模拟) 我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；________ （2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率要求写出用树状图或列表分析过程）
23. （2分） (2019九上·宜兴期中) 已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程
的两个实数根.
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
（2）若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少？
24. （2分）(2020·吉林模拟) 如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C （0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD、CD．设点D的横坐标为m，△BCD的面积为S．求S关于m的函数解析式及自变量m的取值范围，并求出S的最大值；
（3）已知M为抛物线对称轴上一动点，若△MBC是以BC为直角边的直角三角形，请直接写出点M的坐标．
25. （10分）(2019·苏州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．
（1）求证：AE=BF：
（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF：
（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．
26. （15分）(2016·三门峡模拟) 如图，抛物线y=ax2﹣ x﹣2（a≠0）的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共8题；共59分)
19-1、20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、
24-1、24-2、24-3、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、。