【最新】人教版八年级数学下册第十八章《18.2.2 菱形(第1课时)》公开课课件.ppt

O
C
B
∴OB=3cm. ∴BD=2OB=6cm,
AC=2OA=8cm.
5.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别
是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.
分析： S菱形 ABC D4SAOB
D
4 1 OA • OB
A
O
C
2
4 1 1 AC • 1 BD B
4.你能看出图中哪些线段和角相等？
菱形ABCD中，
相等的线段：AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD
相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD
有一组邻边相等的 平行四边形叫做菱形.
A
∵四边形ABCD是
平行四边形，
B
D
AB=BC，
C
∴四边形ABCD是
菱形.
活动3：
将一张长方形的纸对折、再对折， 然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到 一个什么图形.
画出菱形的两条折痕, 并通过折叠手中的图 形回答以下问题：
１.菱形是轴对称图形吗？ 2.菱形有几条对称轴？对称轴 在什么位置？ 3.对称轴之间有什么关系？
3.菱形的两条对角线长分别为6cm和
8cm，则菱形的边长是 5 cm
.
4.菱形ABCD中,O是两条对角线的 交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求 两对角线AC、BD的长. D
解: ∵四边形ABCD是菱形, A ∴OA=OC，OB=OD, AC⊥BD.
∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,
AB=5cm，AO=4cm,
第十八章 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
18.2.2 菱形 第1课时
活动1：
平 行 四
平行四边形的对边平行； 边
平行四边形的对边相等；
边
形 的
对角线 平行四边形的对角线互相平分；
性
质
角
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补.
前面我们学习了平行四边形和矩形，知
情 道了如果平行四边形有一个角是直角时,成
直角三角形有：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD
全等三角形有： Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD
△ABC≌△ACD
菱形的性质：
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形
的所有性质.
菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两 条对角线所在的直线.
你有什么发现？
24
活动5： 菱形的面积
A
思考:计算菱形的面积
B
菱形
O
除了用小直角三角形的 D 面积的4倍来求,利用对
角线能计算菱形的面
积公式吗?
C
S1
菱形 ABCD= 2 AC×BD.
运用性质 解决问题
例1 如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，
则∠BAD=
，△ABD为
三角形．
D
A
C
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
境 为什么图形? (矩形,由角变化得到)
创
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,
设
让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫 什么呢?
两组对边 平行 四边形 分别平行 四边形
矩形
?
活动2：
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？
平行四边形
邻边相等 菱形
有一组邻边相等的平行四边形
定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 公式 ：S菱形= 对角线乘积的一半 特性 ：特殊在“边、对角线、对称性”
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 11:20:24 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
∴DA=AB(菱形的定义)，
OD=OB （平行四边形的对 角线互相平分），
∴ AC ⊥ DB ， AC平分∠DAB（三线合一）.
同理： AC平分∠DCB ； DB平分∠ADC和∠ABC.
活动4：
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的
边长是__3_c_m__.
2∠.A菱B形DA＝B_C_D__中6_0_，0_.∠BAD＝600，则
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 因此我们得到：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等.
A
D
B
C
菱形的性菱质形2的：两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.
已知:如图，四边形ABCD是菱形.
D
求证: AC⊥BD,
O
AC平分∠DAB和∠DCB, A
C
BD平分∠ADC和∠ABC.
B
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，
B
变式 若E是BD上任意一点，那么AE与CE 有怎样 的数量关系？
例题 如图，菱形花坛ABCD的边长为
20m， ∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修
建了两条小路AC和BD，求两条小路的长
和花坛的面积.（分别精确到0.01m 和
0.1m2 ）
A
B
O
C
课堂小结，知识梳理
➢通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？ ➢在探究菱形的性质的过程中，你有哪些认识？ ➢在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？