(完整版)七年级下册平行线的判定定理习题精选

七年级下册第五章
相交线与平行线的判定定理及应用
1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这
种关系的两个角，互为 _________________ .
2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两
边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为____________________ . 对顶角的性质：_______
3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互________________
垂线的性质：⑴过一点 ________________ 一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与
直线上各点的所在线段中，_____________________ .
4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做__________________________________ .
5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个
角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做:⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具
有这种关系的一对角叫做__________________ :⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在
第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做________________________ .
6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相__________________ .同一平面内的两条直线的位置关
系只有 ________ 与 ________ 两种.
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________________ .
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么________________________________ .
8. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平
行.简单说成：___________________________________________ . ⑵两条直线被第三条直线所
截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：__________________________________ .
⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：
9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线________ .
10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等•简单说成：___________
________________________________________________ .⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 ____________________________________________ .简单说成： ______________________ .⑶两条平行直线被第三条直线所截，
同旁内角互补.简单说成：____________________________________________ .
11. 判断一件事情的语句，叫做____________ .命题由________ 和___________ 两部分组成.题设是
已知事项，结论是 ___________________________ .命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是____________ , “那么”后接的部分是____________ .如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做__________________ .如果题设成立时，不能
保证结论一定成立，像这样的命题叫做__________________ .定理都是真命题.
12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变
换，简称 _______ .图形平移的方向不一定是水平的.
平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 ______ .
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段 _____________________ .
熟悉以下各题：
13. 如图，BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm,那么点
A到BC的距离是_______ ,点B到AC的距离是 __________ ,点A、
B两点的距离是_______ ，点C到AB的距离是___________ .
14. 设a、b、c为平面上三条不同直线，
a）若a//b,b//c，贝U a与c的位置关系是_______________
b）若a b,b c，则a与c的位置关系是 ____________________
c）若a//b, b c,则a与c的位置关系是___________________
15. 如图，已知AB、CD、EF 相交于点O, AB丄CD , OG 平分/ AOE,/ FOD = 28°,
求/ COE、/ AOE、/ AOG 的度数.
16. 如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是
判断OD与OE的位置关系，并说明理由.
17. 如图，AB // DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.
解：/ B+Z E=Z BCE 过点C作CF // AB, 则B (
又••• AB / DE , AB // CF, 二 (
•'•Z E =Z _____ (
• Z B+Z E = Z1 + Z 2AOC与BOC的平分线，试
r p
即/ B +Z E = Z BCE .
18.
⑴如图，已知/ 1 = Z 2 求
证：a // b .⑵直线a//b ，求证：
1 2 .
求：⑴7 BAC 的大小；⑵7 FAG 的大小.
19•阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB // CD ，/ 1 = 7 2，试说明EP // FQ . 证明：••• AB // CD ,
•••7 MEB =7 MFD (
)
又•••/ 1 = 7 2,
• 7 MEB —7 1 = 7 MFD —7 2,
即 7 MEP =7 ________
•
EP // ____
20.已知 DB // FG // EC , A 是 FG 上一点,
7 ABD = 60°, 7 ACE = 36°, AP 平分7 BAC ,
21.如图，已知ABC, AD BC于D, E为AB上一点，EF BC 于F, DG // BA
交CA于G.求证1 2.
22.已知：如图/ 仁/2，/ C=Z D,问/ A与/ F相等吗？试说明理由.
参考答案
1.邻补角
2. 对顶角，对顶角相等
3.垂直有且只有垂线段最短
4.点到直线的
距离5.同位角内错角同旁内角 6.平行相交平行7.平行这两直
线互相平行8.同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角
互补两直线平行. 9.平行10.两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相
等；两直线平行同旁内角互补.11.命题题设结论由已知事项推出的事项题设结论真命题假命题12. 平移相同平行且相等13.6cm 8cm
10cm 4.8cm. 14•平行平行垂直15. 28°118°59°16. OD 丄OE 理
由略17. 1 （两直线平行，内错角相等）DE //CF （平行于同一直线的两条直线平行）
2 （两直线平行，内错角相等）. 18.⑴•••/ 1 = 7 2 ，又•••/ 2 =Z 3（对顶角相等），•••/ 1 = 7 3二a// b （同位角相等两直线平行）⑵T a// b /-Z 1=7 3（两直线平行，同位角相等）又•••/ 2 =7 3（对顶角相等）•••/ 1 = 7 2. 19.两直线平行，同位角相等MFQ FQ 同位角相等两直线平行20. 96°，12° .
21.Q AD BC,FE BC EFB ADB 90o EF // AD 2 3
Q DG // BA, 3 1 1 2. 22. 7A=7 F.T7 1=7 DGF （对顶角相等）
又7 1 = 7 2 •••/ DGF =7 2 • DB // EC （同位角相等，两直线平行）•7 DBA =
7 C （两直线平行，同位角相等）又C=7 D •7 DBA =7 D • DF // AC （内错角相等，两直线平行）二7 A=7 F（两直线平行，内错角相等）.。