广东中考必备数学总复习：第七章第1节

12. （2017阿坝州）某校为了解学生的安全意识情况， 在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调
查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般”“较
强”“很强”四个层次，并绘制成如图K1-7-1-4所示的 两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了_____ 120 名学生，其中安全 意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比
考点3 方差、标准差
6. 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击 比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩 及方差如下表：
选手 方差 甲 乙
平均数/环
9.5
0.035
9.5
0.015
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是___. 乙 7. （2017舟山）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4， 那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是 （B ） A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 5，4 8. 一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标 准差为 （ C） A. 2 B. 4 C. 2 D. -2
意深广. 为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一
次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛. 为了解本 次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成 绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 频数（人数） 10 30 频率 0.05 0.15
考点2 平均数、中位数、众数
3. （2017桂林）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（ D ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. （2017黄石）下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次 的比赛成绩（单位：min）.
第几次 比赛成绩 1 145 2 147 3 140 4 129 5 136 6 125
120 ； （1）本次接受问卷调查的学生总人数是_____ （2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度 数为_____ 25 ； 30°，m的值为____ （3）若该校共有学生1 500名，请根据上述调查结果估算 该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数. 解：（3）若该校共有学生1 500名，则该校学生对足球的 了解程度为“基本了解”的人数为1 500×25%=375（人）.
第一部分
第七章
教材梳理
统计与概率
第1节 抽样与数据分析
考点1 统计初步知识
1. （2017重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查） 方式的是 （ D） A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某批次手机的防水功能的调查 D. 对某校九年级（3）班学生肺活量情况的调查 2. 今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数 学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析. 在 这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全 体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个 样本；④样本容量是2 000. 其中说法正确的有 （C ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
是______ 30% ；
（2）请将条形统计图补充完整； 解：（2）如答图1-7-1-8所示. （3）该校有1 800名学生，现要对安全意识为“淡 薄”“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果， 估计全校需要强化安全教育的学生约有____ 450 名.
能力提升
13. （2017白银）中华文明，源远流长；中华汉字，寓
则这组成绩的中位数和平均数分别为 （B ） A. 137,138 B. 138,137 C. 138,138 D. 137,139 5. （2017安顺）如图K1-7-1-1是根据某班 40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形 统计图，那么该班40名同学一周参加体育 锻炼时间的众数、中位数分别是 （B ） A. 16，10.5 B. 8，9 C. 16，8.5 D. 8，8.5
考点4 频数、频率、用样本估计总体
9. 积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400 户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水 情况，将有关数据整理如下表：
节水量/吨 家庭数/户 0.5 2 1 3 1.5 4 2 1
估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是 A. 360吨 B. 400吨 C. 480吨 D. 720吨
生大约有
4 200×0.3=1 260（人）.
考点5 统计图表的综合应用
11. 在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》
之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，
随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结 果绘制了如图K1-7-1-3所示的统计图，请根据图中所给 的信息，解答下列问题：
关注问题 A 频数 24 频率 b
B
C D 合计
12
n 18 a
0.2
0.1 m 1
根据表中提供的信息解答以下问题： 60 ，b=____ 0.4 ； （1）表中的a=____ （2）请将条形统计图补充完整（图K1-7-1-2）；
（3）如果小明所在的学校有4 200名学生，那么 根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的 学生大约有多少人？ （2）根据题意,得n=60-（24+12+18）=6. 补全条形统计图，如答图1-7-1-7所示. （3）由表格，得m=18÷60=0.3， 根据题意，得该校关注“全球变暖”的学
70≤x＜80
80≤x＜90 90≤.35 0.25
根据所给信息，解答下列问题： （1）m=___ 70 ，n=____ 0.2 ； （2）补全频数分布直方图（图K1-7-1-5）； （3）这200名学生成绩的中位数会落__________ 80≤x＜90 分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你 估计该校参加本次比赛的3 000名学生中成绩是“优”等 的约有多少人？ 解：（2）频数分布直方图如
（C）
10. 6月5日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨 在释放和传递“建设美丽中国，人人共享，人人有责”的 信息.小明积极学习与宣传，并从四个方面:A-空气污染， B-淡水资源危机，C-土地荒漠化，D-全球变暖，对全校同
学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最 关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后， 绘制的不完整的统计图表：