流体力学文稿

图11-6 离心泵工作示意图 1-轴;2-叶轮;3-机壳;4-吸入口;5-压出口
第二节
(2)压头H
离心式泵与风机的工作原理 及性能参数
单位重量流体所获得的能量，即单位重量流体
从泵或风机的进口至出口能量的增值。 进口截面单位重量流体具有的能量为
v12 H1 z1 2g p1
出口截面单位重量流体具有的能量为
混流式也称斜流式。流体沿轴向流入叶轮，斜向流出，介
于离心式与轴流式之间。 叶轮式泵与风机的优点是构造简单，效率高，且易于调节。 因此得到普遍应用。其中尤以离心式泵与风机应用最多。
第一节
泵与风机的用途及分类
(二)容积式泵与风机 通过工作室容积的改变对流体做功，使流体获得能量。根 据工作室容积改变的方式不同，又可分为两种。 (1)往复式
第一节
泵与风机的用途及分类
(2)轴流式泵与风机 图11-2是立式轴流泵的示意图。叶轮由叶片和轮毂组成， 在转轴带动下在圆筒形泵壳内旋转。流体由吸入管沿轴向流入 叶轮，随之旋转获得能量，然后沿轴向经导叶流出。导叶固定 在泵壳上不动，它的作用是消除水流的旋转运动，将动能转变 为压力能。 (3)混流式泵与风机
(二)容积式泵与风机
(三)其它形式的泵与风机
第一节
泵与风机的用途及分类
一、泵与风机的用途
泵与风机是日常生活中及工程实际上用途非常广泛的流体 机械。 泵与风机的作用：是将原动机的机械能转换成为流体的压
力能、位能和动能，以克服流体的流动阻力，达到输送流体
的目的。 其中：用于输送水或其它液体的机械称为泵； 用于输送空气或其它气体的机械称为风机。 泵与风机在供热、采暖、通风、空调、燃气、给排水、环
(3)功率N
原动机传到泵或风机转轴上的功率是输入功率，
称为泵与风机的轴功率，用N表示，单位为W或kW。 泵或风机的输出功率，即流体单位时间内获得的能量，称 为有效功率，用Ne表示。计算式为
Ne H Q pQ
式中 --流体的重度，kg/m3。
(11-2)
第二节
4)效率
离心式泵与风机的工作原理 及性能参数
境等工程中得到广泛的应用。
二、泵与风机的分类
第一节
泵与风机的用途及分类
按工作原理不同，泵与风机通常分为三大类。 (一)叶轮式泵与风机 通过高速旋转的叶轮对流体做功，使流体获得能量。根据 流体流过叶轮时的方向不同，又可分为三种。
(1)离心式泵与风机
离心泵的示意图见图11-1。离心泵启动前使泵体和吸水管 内充满水，启动后叶轮高速旋转，叶轮内的水随之旋转获得能 量。同时由于惯性沿离心方向流出叶轮进入螺旋形机壳，将一 部分动能转化为压力能，通过压水管排出。这时叶轮入口处形
图11-7 流体在叶轮中的运动 (a)圆周运动；(b)相对运动；(c)绝对运动
第三节
流体在叶轮中的运动
图11-8 速度图(速度三角形)
第三节
流体在叶轮中的运动
绝对速度c可以分解为径向分速度cr和切向分速度cu。径向 分速度与流量有关，切向分速度与压头有关。即
速度图是研究流体在叶轮内能量转换及其性能的基础。由 以后的分析得知，泵与风机的性能主要与叶轮进口及出口处 的流体运动情况有关。以后用角标“1”表示进口处的物理量，
第一节
鼓风机 压气机(压缩机)
泵与风机的用途及分类
压气机的全风压在340KPa以上。
鼓风机的全风压一般在15 ～340KPa之间；
第二节
离心式泵与风机的工作原理 及性能参数
内 容 提 要
离心式泵与风机的工作原理 离心式泵与风机的性能参数
第二节
离心式泵与风机的工作原理 及性能参数
离心式泵与风机启动前叶轮内充满流体(水泵应预先充水)， 启动后叶轮内流体在叶轮带动下旋转，从而能量增加，同时在 惯性作用下产生离心方向的位移，沿叶片之间的通道流向机壳， 机壳收集从叶轮中流出的流体，导向出口排出，见图11-6。当
叶轮中流体在离心方向运动时，叶轮入口处压强降低形成真空，
在大气压作用下，流体由吸入口进入叶轮，使泵或风机连续工 作，这就是离心式泵与风机的工作原理。 泵与风机的工作特性，通常可以用以下性能参数表示。 (1)流量Q 单位时间内输送流体的数量，常用体积流量表
示，单位为m3/s或m3/h等。
第二节
离心式泵与风机的工作原理 及性能参数
v H2 z2 2g
则泵或风机的压头为
p2
2 2
H H 2 H1
p2 p1

v v ( z2 z1 ) 2g
2 2
2 1
(11-1)
第二节
离心式泵与风机的工作原理 及性能参数
对于水泵，压头常称为扬程，常用单位为mH2O。 对于风机，习惯上常用风压p表示气体能量的增值，p=H。 它实际上是单位体积气体通过风机获得的能量。p的单位与压 强相同，可用Pa或mmH2O表示。
能量损失。
3)流体在叶片之间的流道中流动时，为稳定的层流流动。
第四节
离心式泵与风机的基本方程
二、方程式推导
在以上基本假设下，应用动量矩方程推导离心式泵与风机 的基本方程式。由动量矩方程得知，作用于控制体内流体上的 外力对转轴的力矩等于单位时间内控制体内流体对该轴的动量
矩的增量与通过控制面净流出的动量矩之和。
成真空，在大气压作用下，吸水池的水经底阀、吸水管被压入
水泵，从而压水吸水过程得以连续进行。
第一节
泵与风机的用途及分类
图11-1 离心泵示意图 1-底阀;2-吸水管;3-叶轮; 叶; 4-轴;5-机壳;6-压水管
图11-2 立式轴流泵示意图 1-吸入管;2-叶片;3-轮毂;4-导 5-机壳;6-轴;7-出水弯管
cr csin cu c cos
用角标“2”表示出口处的物理量。
设叶轮进口直径为D1。出口直径(即叶轮外径)为D2，叶轮 转速为n，则叶轮的进口圆周速度u1及出口圆周速度u2分别为
第三节
流体在叶轮中的运动
D1 n
(11-4)
uห้องสมุดไป่ตู้
60 D2 n u2 60
单位时间内通过叶轮整个进口截面流入的动量矩为
QT cu1T r1
其中流量Q及切向分速度cu 的角标“T∞”表示理想流体及无穷 多叶片，r1、r2是叶轮进口半径及出口半径。 由动量矩方程得
M QT (r2cu 2T r1cu1T )
将此式两边同乘以角速度。而M=N。N是外加功率，
第四节
离心式泵与风机的基本方程
从理论上研究流体在叶轮中的运动情况和获得能量的关系 式，就是泵与风机的基本方程式。
一、基本假设
为了使问题简化，在推导过程中采用以下几个基本假设，
建立流动模型。
1)叶轮具有无限多个叶片，叶片厚度极薄。流体在叶片之 间的流道中流动时，流速方向与叶片弯曲方向相同，同一圆周 上流速的大小是均匀的。 2)流过叶轮的流体是不可压缩理想流体，流动过程中没有
(一) 泵的分类： 低压泵 低压泵的总压头小于2.0MPa；
中压泵
高压泵
中压泵的总压头在2.0～6.0MPa之间；
高压泵的总压头大于6.0MPa。
(二) 风机分类： 低压通风机 中压通风机 低压通风机的全风压小于1.0KPa； 中压通风机的全风压在1.0～3.0KPa之间；
高压通风机
高压通风机的全风压大于3.0 ～ 15KPa。
设叶轮的进口宽度为b1，出口宽度为b2，泵或风机的流量 为Q，则叶轮进口的径向分速度cr1及出口径向分速度cr2分别为
Q cr 1 1 D1 b1 Q cr 2 2 D2 b2
(11-5)
式中1、2为排挤系数，考虑叶片厚度对流动通道的影响。对
于水泵值在0.75～0.95之间。小泵取低限，大泵取高限。
输送润滑油的油泵。
第一节
泵与风机的用途及分类
(三)其它形式的泵与风机 如射流泵，示意图见图11-5。射流泵的工作原理是，高压 工作流体A从喷嘴高速射出，使吸入室形成真空，流体B在大气 压作用下进入吸入室。二者在混合室中相混，经过扩散管使部
分动能转化为压力能，然后输送出去，输出的是混合流体C。
射流泵的工作流体可以是高压水，也可以是高压气体，抽吸的 流体可以是水、药液、空气等。射流泵的用途很广，可以做水 处理工艺中的投药装置，充气、曝气装置，可以做水泵启动前 排气设备，还可以与离心泵联合工作以增加离心泵的吸水高度，
有效功率Ne与轴功率N之比，即为泵或风机的
效率，它表示输入功率被流体利用的程度。
Ne H Q pQ N N N
5)转速n
为rpm(r/min)。 泵或风机的其它性能参数，将在有关内容中论述。
(11-3)
转速即为泵或风机的叶轮每分钟的转数，单位
第三节
流体在叶轮中的运动
内 容 提 要
第十一章 离心式泵与风机的叶轮理论 第一节 泵与风机的用途及分类
第二节
第三节
泵与风机的工作原理及性能参数
流体在叶轮中的运动
第四节
第五节 第六节
离心式泵与风机的基本方程
理论压头的组成 叶轮型式对压头的影响
第一节
泵与风机的用途及分类
内 容 提 要
一、泵与风机的用途
二、泵与风机的分类
(一)叶轮式泵与风机
圆周运动、相对运动、绝对运动
速度图(速度三角形)、安装角和工作角
第三节
流体在叶轮中的运动
流体在叶轮中的运动很复杂。它一方面随叶轮旋转作圆周 运动，即牵连运动，另一方面沿叶片方向作相对于叶片的相 对运动，二者合成为绝对运动，如图11-7所示。圆周速度u沿 圆周的切线方向，相对速度w沿叶片弯曲方向，绝对速度c是u 与w的向量和，即
以活塞泵为例。图11-3是活塞泵的示意图。曲柄连杆机构
带动活塞在泵缸内往复运动。当活塞由左向右运动时，工作室 容积扩大，压强降低，液体顶开吸水阀进入泵缸，是吸水过程。 当活塞由右向左运动时，工作室容积减小，液体受压，吸水阀 关闭，顶开压水阀而排出，是压水过程。活塞不断往复运动，
吸水与压水过程就不断交替进行。
取叶轮进口及出口圆柱面为控制面。当叶轮转速恒定时， 流体运动是稳定流动，控制面内流体动量矩增量为零，则外力
矩等于单位时间内通过控制面流出与流入的动量矩的差值。
由于假设叶轮无穷多叶片，同一圆周上速度的大小是均匀 的，故单位时间内通过叶轮整个出口截面流出的动量矩为
QT cu2T r2
第四节
离心式泵与风机的基本方程
第三节
流体在叶轮中的运动
根据圆周速度u1、u2和径向分速度cr1、cr2及叶片的安装角 1 、 2 ，或者根据叶轮的转速n和流体的流量Q及叶片的安装 角1、2，则可以作出叶轮进口及出口的速度图。
第四节
离心式泵与风机的基本方程
内 容 提 要
一、 基本假设
二、 方程式推导
三、 欧拉方程式的修正
在没有能量损失的条件下，N=HT∞QT∞ 。又考虑到u=r，则
上式可写为
M N H TQT QT (u2T cu 2T u1T cu1T )
整理之，就得到单位重量流体获得的能量为
第一节
泵与风机的用途及分类
图11-3 活塞泵示意图 1-活塞;2-压水阀;3-吸水阀; 4-工作室;5-泵缸
图11-4 齿轮泵示意图 1-主动轮;2-从动轮;3-吸液口; 4-排液口
第一节
(2)旋转式
泵与风机的用途及分类
以齿轮泵为例，如图11-4所示。齿轮泵有一对互相啮合的 齿轮。主动轮由原动机带动旋转，并带动从动轮反向旋转。液 体由吸液口进入，在齿的挤压下分左右沿泵壳流向排液口。 容积式泵与风机由于构造不同，各有特点，可以应用于各 种不同情况。如在锅炉房中，利用锅炉产生的蒸汽为动力的蒸 汽活塞泵，可以做为停电时锅炉的补给水泵。齿轮泵常用来做
等等。
第一节
泵与风机的用途及分类
图11-5 射流泵示意图
1-喷嘴；2-吸入室；3-混合管；4-扩散管
由于液体是不可压缩流体，而风机对气体的增压不高，通 常不超过1000mmH2O，故以下内容都按不可压缩流体进行论 述。
第一节
压和高压三类：
泵与风机的用途及分类
按流体的压力大小不同，泵与风机通常又可分为低压、中
c u w
流体在流道中任意点的三种速度，可以绘成速度图(即速
度三角形)，如图11-8。其中圆周速度u沿圆周切线方向，用水
平线段表示。相对速度w与圆周速度u的反向夹角，叫做安装 角，它表示叶片弯曲的方向。绝对速度c与圆周速度u的夹角， 叫做工作角，它表示流体运动的方向。
第三节
流体在叶轮中的运动
离心式泵与风机的性能参数第二节离心式泵与风机的工作原理及性能参数离心式泵与风机启动前叶轮内充满流体水泵应预先充水启动后叶轮内流体在叶轮带动下旋转从而能量增加同时在惯性作用下产生离心方向的位移沿叶片之间的通道流向机壳机壳收集从叶轮中流出的流体导向出口排出见图116
流体力学与流体机械
(十一)
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