高一数学上学期期末考试试题

高一上学期数学期末试题
一、选择题)'3612'3(=⨯：
1．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为（ )
A ．0X ⊆
B ．{}0X ∈
C ．X φ∈
D ．{}0X ⊆
2. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3
)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；
⑶x x f =)(，2)(x x g =；
⑷
()f x =()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵
B ．⑵、⑶
C ．⑷（5)
D ．⑶、⑸ 3。

)(x f 是定义在[]4,4-上的偶函数，且)1()3(f f >，则下列各式一定成立的是( ）
A ．)4()0(f f <
B 。

)2()3(f f <
C 。

)0()2(f f >
D 。

)3()1(f f <-
4。

函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是（ )
A ．)1,2(--
B 。

)0,1(-
C 。

)1,0(
D 。

)2,1(
5。

设1.0022,2,2
3log ===c b a ，则c b a ,,的大小关系是( ）
A ．c b a << B. b c a << C 。

b a c << D 。

c a b <<
6。

设函数)0()(2>++=a c bx ax x f 满足)1()1(x f x f +=-，则)2(x f 与)3(x f 的大小关系是( ）
A ．)2(x f )3(x f > B. )2(x f )3(x f <
C. )2(x f )3(x f ≥
D. )2(x f )3(x f ≤
7. 若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是( ） A ．(]4,0 B ．3[]2，4 C ．3[3]2， D ．3[2
+∞，） 8。

已知()()12log )(12+=-x x f a 在⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,2
1内恒有,0)(>x f 则a 的取值范围是（ ） A ．1>a B 。

10<<a
C.11>-<a a 或
D.2112<<-<<a a 或－
9. 设等差数列{}n a 的前n 和为n S ，若
3184=S S ，则=168S S （ ） A ．103 B ．31 C ．91 D ．8
1 10。

等比数列{}n a 的前n 项和15-=n n S ，则=+⋅⋅⋅++22221n a a a （ ）
A ．()215-n
B ．152-n
C ．()153212++n
D ．()
15322-n 11。

当1>a 时，函数x y a log =和()x a y -=1的图像只可能是（ ）
12. 若c b a >>,则下列等式恒成立的是（ ）
A. c a b a ->- B 。

c b b a +>+ C 。

bc ac > D. 22bc ac >
二、填空题()'205'4=⨯：
13。

不等式12
+<+x x x 的解集 14.给出下列四个命题：
（1）函数)1,0(log )1,0(≠>=≠>=a a a y a a a y x a x 与函数的定义域相同
（2）函数2x y =，3x y =的值域相同
（3)函数)0(>+=k x k
x y 和1
2121-+=x y 都是奇函数 (4)函数2)1(-=x y 与12-=x y 在区间[)+∞,0上都是增函数，其中正确的序号 是 （把你认为正确的命题序号都填上)
15。

关于x 的代数式12--kx kx 的值恒为负,则k 的取值范围是 16已知数列{}n a 中，n S 是其前n 项和,若)1(3
1
,111≥==+n S a a n n ,则=n a 17．数列}{n a 中，5221212121
33221+=+⋅⋅⋅+++n a a a a n n ,则=n a 三、解答题)'442'122'10=⨯+⨯：
18.化简或求值
（1)()21
212001.04122542-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （2)()()12lg 2lg 5lg 2lg 2lg 222+-+⋅+
19. 在数列{}n a 中,.,134,211*+∈+-==N n n a a a n n
(1）证明：数列{}n
-为等比数列
a
n
（2)求数列{}
a的前n项和n S
n
20.已知函数),2()2,(,231)(+∞-⋃--∞∈+-=x x x f
（1）判断函数)(x f 在区间),2(+∞-上的单调性，并利用单调性的定义证明
（2）[]3,5),(log )(2--∈=x x f x g 的值域为A ，且{}a x a x x B C R <->=或12 ，若B B A =⋂,求实数a 的取值范围。

21. 等比数列{}n a 中，前n 项和为(),N n 24S ,S 1*+∈+=n n n a 且，11=a
(1）设()*+∈-=N n a a b n n n 21，求证{}n b 是等比数列 (2)设()*∈=N n a c n n n 2，求证{}n c 是等差数列。