人教版初中数学七年级上册期末试题(云南省临沧市

2017-2018学年云南省临沧市凤庆县
七年级（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共6小题，请将答案书写在答题卡相应题号位置，每小题3分，满分
18分）
1．（3分）﹣的绝对值是．
2．（3分）代数式﹣+4x﹣3的二次项系数是
3．（3分）7x2y n﹣1与﹣y4x m的和仍是单项式，则3m﹣n＝
4．（3分）已知∠β＝55°49′38″，则它的余角是
5．（3分）定义一种新运算“⊗”，规定m⊗n＝3m2﹣n2017，则（﹣）⊗1＝
6．（3分）有一列数﹣1，4，﹣7，10，﹣13，16……，其中第101个数是
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请将答案中书写在答题卡相应
题号位置，每小题4分，满分32分）
7．（4分）﹣的相反数是（）
A．B．C．﹣D．﹣
8．（4分）从地球上看到的星星是几百万光年前的恒星发出的光，这其中有些甚至已不存在了，光年是计量天体间时空距离的单位，一般被用于衡量天体间的时空距离，其字面意思是指光在真空中沿直线传播一年的距离，约为9 460 500 000 000千米，是由时间和光速计算出来的，这个数用科学记数法表示为（）
A．9.4605×1011B．9.46×1011
C．9.4605×1012D．9.460×1012
9．（4分）下列计算正确的是（）
A．7a2b+4ba2＝11a3b3B．m4n﹣nm4＝nm4
C．xy﹣y＝x D．5π﹣3.14＝4π
10．（4分）下列展开图不能折成正方体的是（）
A．B．
C．D．
11．（4分）实数x、y在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）
A．x+y＜0B．x﹣y＞0C．|x+y|＜0D．|x|＜y|
12．（4分）若|4g﹣3|与（2f+1）2互为相反数，则2g+f的值为（）
A．B．﹣C．1D．﹣1
13．（4分）A地和B地是两个海上观测点，B地在A地的北偏东60°方向24海里处，则A 地在B地的（）
A．北偏东60°方向24海里处
B．南偏东60°方向24海里处
C．北偏西60°方向24海里处
D．南偏西60°方向24海里处
14．（4分）已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b+10的值是（）
A．7B．4C．﹣4D．﹣7
三、简答题（本大题共9小题，请将解答书写在答题卡相应题号位置，满分70分）15．（10分）计算：
（1）﹣6ab+（﹣ba）﹣（﹣8ab）
（2）（﹣）﹣（﹣1）+（﹣）﹣1+（+）
16．（5分）计算：（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4
17．（5分）计算：﹣|﹣|+（﹣）×（﹣1）﹣|﹣×|
18．（10分）解方程：
（1）6x﹣7＝4（x﹣1）﹣5
（2）﹣1＝+2
19．（7分）先化简，再求值：3xy2﹣[5x2y﹣（﹣xy2﹣3）+2x2y]，其中x＝2，y＝4 20．（7分）一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．21．（8分）给一批图书进行分类，一个人单独完成需80h，现计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，才能完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，应怎样安排整理图书的具体人数？
22．（8分）如图，∠AOB是平角，∠AOC＝80°，∠COE＝50°，OD平分∠AOC．（1）求∠DOE的度数．
（2）OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？
23．（10分）公园门票价格规定如下：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少个学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
2017-2018学年云南省临沧市凤庆县七年级（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共6小题，请将答案书写在答题卡相应题号位置，每小题3分，满分
18分）
1．（3分）﹣的绝对值是．
【分析】根据绝对值的性质求解．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得||＝．
【点评】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（3分）代数式﹣+4x﹣3的二次项系数是﹣
【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法分析得出答案．
【解答】解：代数式﹣+4x﹣3的二次项系数是：﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．
3．（3分）7x2y n﹣1与﹣y4x m的和仍是单项式，则3m﹣n＝1
【分析】根据题意可得7x2y n﹣1与﹣y4x m是同类项，再利用同类项定义可得m＝2，n﹣1＝4
【解答】解：由题意得：m＝2，n﹣1＝4，
解得：m＝2，n＝5，
3m﹣n＝6﹣5＝1，
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握同类项定义．
4．（3分）已知∠β＝55°49′38″，则它的余角是34°10′22″
【分析】根据互余两角之和为90°进行求解．
【解答】解：∵∠β＝55°49′38″，
∴它的余角＝90°﹣55°49′38″＝34°10′22″．
故答案为：34°10′22″．
【点评】本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．
5．（3分）定义一种新运算“⊗”，规定m⊗n＝3m2﹣n2017，则（﹣）⊗1＝
【分析】根据新定义列出算式，再利用有理数混合运算顺序和法则计算可得．
【解答】解：根据题意得（﹣）⊗1＝3×（﹣）2﹣×12017
＝3×﹣
＝，
故答案为：．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
6．（3分）有一列数﹣1，4，﹣7，10，﹣13，16……，其中第101个数是﹣301
【分析】通过观察﹣1，4，﹣7，10，﹣13，16……，这列数可看出偶数都是正数，奇数都是负数，而且第一个数的绝对值加3等于第二个数的绝对值，因此可写出第n个数为1+3（n﹣1），
【解答】解：观察数列可得
第n个数为1+3（n﹣1），
第101个数是﹣301，
故答案为：﹣301
【点评】此题考查规律问题，解答此题的关键是先别管正负数找出通式．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请将答案中书写在答题卡相应
题号位置，每小题4分，满分32分）
7．（4分）﹣的相反数是（）
A．B．C．﹣D．﹣
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：A．
【点评】本题考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．属于基础题型，比较简单．
8．（4分）从地球上看到的星星是几百万光年前的恒星发出的光，这其中有些甚至已不存在了，光年是计量天体间时空距离的单位，一般被用于衡量天体间的时空距离，其字面意思是指光在真空中沿直线传播一年的距离，约为9 460 500 000 000千米，是由时间和光速计算出来的，这个数用科学记数法表示为（）
A．9.4605×1011B．9.46×1011
C．9.4605×1012D．9.460×1012
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：9 460 500 000 000＝9.4605×1012．
故选：C．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
9．（4分）下列计算正确的是（）
A．7a2b+4ba2＝11a3b3B．m4n﹣nm4＝nm4
C．xy﹣y＝x D．5π﹣3.14＝4π
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．
【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A不符合题意；
B、系数相加字母及指数不变，故B符合题意；
C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；
D、不是同类项不能合并，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
10．（4分）下列展开图不能折成正方体的是（）
A．B．
C．D．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”
“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．
【解答】解：A、折叠后能围成正方体，不符合题意；
B、折叠后能围成正方体，不符合题意；
C、折叠后能围成正方体，不符合题意；
D、是“凹”字格，故不能围成正方体，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟悉正方体的展开图是解题的关键．11．（4分）实数x、y在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）
A．x+y＜0B．x﹣y＞0C．|x+y|＜0D．|x|＜y|
【分析】根据数轴可以得到y＜0＜x且|y|＜|x|，从而可以判断各选项中式子是否正确．
【解答】解：由数轴可得，y＜0＜x且|y|＜|x|，
则x+y＞0，x﹣y＞0，|x+y|＞0，|x|＞|y|．
故选：B．
【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．
12．（4分）若|4g﹣3|与（2f+1）2互为相反数，则2g+f的值为（）
A．B．﹣C．1D．﹣1
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列式求出g、f 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵|4g﹣3|与（2f+1）2互为相反数，
∴|4g﹣3|+（2f+1）2＝0，
∴4g﹣3＝0，2f+1＝0，
解得g＝，f＝﹣，
所以，2g+f＝2×+（﹣）＝﹣＝1．
故选：C．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．（4分）A地和B地是两个海上观测点，B地在A地的北偏东60°方向24海里处，则A 地在B地的（）
A．北偏东60°方向24海里处
B．南偏东60°方向24海里处
C．北偏西60°方向24海里处
D．南偏西60°方向24海里处
【分析】描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，直接利用方向角的定义作出选择．
【解答】解：因为B地在A地的北偏东60°方向24海里处，
所以A地在B地的南偏西60°方向24海里处．
故选：D．
【点评】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的定义是解题关键．方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
14．（4分）已知代数式2a2﹣b＝7，则﹣4a2+2b+10的值是（）
A．7B．4C．﹣4D．﹣7
【分析】将2a2﹣b＝7整体代入到原式＝﹣2（2a2﹣b）+10，计算可得．
【解答】解：当2a2﹣b＝7时，
原式＝﹣2（2a2﹣b）+10
＝﹣2×7+10
＝﹣14+10
＝﹣4．
【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
三、简答题（本大题共9小题，请将解答书写在答题卡相应题号位置，满分70分）15．（10分）计算：
（1）﹣6ab+（﹣ba）﹣（﹣8ab）
（2）（﹣）﹣（﹣1）+（﹣）﹣1+（+）
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣6ab﹣ab+8ab＝ab；
（2）原式＝﹣+1﹣﹣1+＝0．
【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（5分）计算：（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4
【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（5分）计算：﹣|﹣|+（﹣）×（﹣1）﹣|﹣×|
【分析】原式先计算绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣+1﹣＝﹣1+1＝0．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（10分）解方程：
（1）6x﹣7＝4（x﹣1）﹣5
（2）﹣1＝+2
【分析】（1）直接去括号，再移项合并同类项得出答案；
（2）首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）6x﹣7＝4x﹣4﹣5，
则6x﹣4x＝7﹣4﹣5
合并同类项得：2x＝﹣2，
解得：x＝﹣1；
（2）3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）+24，
9y﹣3﹣12＝10y﹣14+24，
9y﹣10y＝15+10，
解得：y＝﹣25．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．
19．（7分）先化简，再求值：3xy2﹣[5x2y﹣（﹣xy2﹣3）+2x2y]，其中x＝2，y＝4
【分析】直接利用去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．
【解答】解：原式＝3xy2﹣5x2y+（﹣xy2﹣3）﹣2x2y
＝3xy2﹣5x2y﹣xy2﹣3﹣2x2y
＝xy2﹣7x2y﹣3，
把x＝2，y＝4代入得：
原式＝×2×42﹣7×22×4﹣3
＝80﹣112﹣3
＝﹣35．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
20．（7分）一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．【分析】由十位数字与个位数字间的关系结合颠倒数字顺序后的新数与原来的两位数的和是88，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可的结论．
【解答】解：根据题意得：10（a+4）+a+10a+（a+4）＝88，
解得：a＝2，
∴a+4＝6．
答：这个两位数为62．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21．（8分）给一批图书进行分类，一个人单独完成需80h，现计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，才能完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，应怎样安排整理图书的具体人数？
【分析】首先假设出先由x人整理，根据题意可得一个人的工作效率是，根据题目中的
等量关系：x个人2小时的工作量+（x+5）人8小时的工作量＝，再列出方程，解方程即可．
【解答】解：设先安排x人参与整理数据，由题意得×2+×（x+5）×8＝，
解得：x＝2．
答：计划先由2人整理这组数据．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间＝工作量．
22．（8分）如图，∠AOB是平角，∠AOC＝80°，∠COE＝50°，OD平分∠AOC．（1）求∠DOE的度数．
（2）OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？
【分析】（1）由OD平分∠AOC，根据角平分线的定义易求∠DOC，进而可求∠DOE；（2）OE是∠BOC的平分线．由于∠AOB是平角，∠AOC＝80，易求∠BOC，而∠COE＝50°，又易求∠BOE，于是得到∠COE＝∠BOE，从而可知OE是∠BOC的平分线．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC，
∴∠DOC＝40°，
∴∠DOE＝∠DCO+∠COE＝40°+50°＝90°；
（2）OE是∠BOC的平分线．
理由：∵∠AOB是平角，∠AOC＝80°，
∴∠BOC＝100°，
∵∠COE＝50°，
∴∠BOE＝50°，
∴∠COE＝∠BOE，
∴OE是∠BOC的平分线．
【点评】本题考查了角的计算．解题的关键是理解角平分线的定义．
23．（10分）公园门票价格规定如下：
某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位进行购票，则一共应付1240元，问：
（1）两个班各有多少个学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体票能省多少钱？如果七（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？
【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意和表格中的数据可以解答本题．
【解答】解：（1）设七年级（1）班x人，
13x+11（104﹣x）＝1240，
解得，x＝48，
∴104﹣x＝56，
答：七年级（1）班48人，（2）班56人；
（2）1240﹣104×9＝1240﹣936＝304（元），
即如果两班联合起来，作为一个团体票能省304元；
七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13＝624（元），若购买51张票，需花费：51×11＝561（元），
∵561＜624，
∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．。