2024学年甘肃省天水第一中学高三下学期第四次模拟考试物理试题

2024学年甘肃省天水第一中学高三下学期第四次模拟考试物理试题
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、一个带负电的粒子从x=0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如
图所示，x2－x1=x3－x2可以得出（）
A．从x1到x3过程中，电势先升高后降低B．在x1和x3处，电场强度相同
C．粒子经x1和x3处，速度等大反向D．粒子在x2处，电势能最大
2、如图，一小孩在河水清澈的河面上以1m/s的速度游泳，t = 0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t = 3s时他
恰好看不到小石块了，河水的折射率n =4
3
，下列说法正确的是（）
A．3s后，小孩会再次看到河底的石块B．前3s内，小孩看到的石块越来越明亮C7m
D．t=047
m
3、自2020年初开始，我国发生了新冠肺炎疫情。

面对疫情，中华儿女众志成城，科学战“疫”，现在疫情已经得到了有效控制。

2020年3月3日，国家卫健委、国家中医药管理局印发《关于印发新型冠状病毒肺炎诊疗方案（试行第七版）的通知》，指出新型冠状病毒的传播途径：经呼吸道飞沫和密切接触传播是主要的传播途径，在相对封闭的环境中长时间暴露于高浓度气溶胶情况下存在经气溶胶传播的可能。

气溶胶粒子是悬浮在大气中的微小颗粒，如云、雾、细菌、尘埃、烟尘等。

气溶胶中的粒子具有很多动力学性质、光学性质，比如布朗运动，光的反射、散射等。

关于封闭环境中的气溶胶粒子，下列说法正确的是（）
A．在空气中会缓慢下沉到地面
B ．在空气中会缓慢上升到空中
C ．在空气中做无规则运动
D ．受到的空气分子作用力的合力始终等于其所受到的重力
4、一弹簧振子作简谐振动，某一时刻开始计时，经34
T 振子具有负方向最大加速度。

则下列振动图像中正确反映振子振动情况的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
5、2013年12月2日，“嫦娥三号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测器。

为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥三号”采取了近乎垂直的着陆方式。

已知：月球半径为R ，表面重力加速度大小为g ，引力常量为G ，下列说法正确的是（ ）
A ．“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态
B ．为了减小与地面的撞击力，“嫦娥三号”着陆前的一小段时间内处于失重状态
C ．“嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T =R g
D ．月球的密度为ρ=34g RG
π 6、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，虚线左侧无磁场，右侧有磁感应强度0.25T B =的匀强磁场，磁场方向垂直纸
面向外，质量0.001kg c m =、带电量3210C c q -=-⨯的小球C 静置于其中；虚线左侧有质量0.004kg A m =，不带电
的绝缘小球A 以速度020m/s v =进入磁场中与C 球发生正碰，碰后C 球对水平面压力刚好为零，碰撞时电荷不发生转移，g 取10m/s 2，取向右为正方向．则下列说法正确的是（ ）
A．碰后A球速度为15m/s B．C对A的冲量为0.02N s⋅
C．A对C做功0.1J D．AC间的碰撞为弹性碰撞
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、如图所示分别是a光、b光各自通过同一单缝衍射仪器形成的图样(灰黑色部分表示亮纹，保持缝到屏距离不变)，则下列说法正确的是_______。

A．在真空中，单色光a的波长大于单色光b的波长
B．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．双缝干涉实验时a光产生的条纹间距比b光的大
D．a光和b光由玻璃棱镜进入空气后频率都变大
E.光由同一介质射入空气，发生全反射时，a光的临界角比b光大
8、4月20日深夜，“长征三号乙”运载火箭成功发射第44颗“北斗”导航卫星。

这是“北斗”导航卫星在2019年的首次发射，“北斗”卫星导航系统今年继续高密度全球组网。

若某颗卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T。

已知地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）
A．卫星的线速度大小
2r
v
T
π
=B．地球的质量
23
2
4R
M
GT
π
=
C．地球的平均密度
3
23
3r
GT R
π
ρ=D．地球表面重力加速度大小
23
22
4R
g
T r
π
=
9、如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。

若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）
A．动能损失了mgH B．动能损失了2mgH
C．机械能损失了1
2
mgH D．机械能损失了mgH
10、如图所示，竖直平面xOy内存在沿x轴正方向的匀强电场E和垂直于平面xOy向内的匀强磁场B，下面关于某带正电粒子在xOy平面内运动情况的判断，正确的是（）
A．若不计重力，粒子可能沿y轴正方向做匀速运动
B．若不计重力，粒子可能沿x轴正方向做匀加速直线运动
C．若重力不能忽略，粒子不可能做匀速直线运动
D．若重力不能忽略，粒子仍可能做匀速直线运动
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）某同学制作了一个可用电流表直接显示拉力大小的拉力器，原理如图。

R1是一根长20cm、阻值20Ω的均匀电阻丝，劲度系数为1.0×103N/m的轻弹簧左端固定，右端连接金属滑片P和拉环，拉环不受拉力时，滑片P恰好处于a端。

闭合S，在弹簧弹性限度内，对拉环施加水平拉力，使滑片P滑到b端，调节阻箱电R使电流表恰好满偏。

已知电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电流表的量程为0~0.6A，内阻不计，P与R1接触良好且不计摩擦。

（1）电阻箱R0接入电路的阻值为_______Ω；
（2）电流表的刻度标示为拉力值时，拉力刻度值的分布是________（填“均匀”或“不均匀”）的；
（3）电流表刻度值为0.50A处拉力的示数为______N；
（4）要通过线性图象直观反映电流表示数I与拉力F的关系，可作_______图象；
A．I-F B．
1
I
F
-C．
1
F
I
-D．
11
I F
-
（5）若电流表的内阻不可忽略，则（4）问中正确选择的图象斜率______（填“变大”“变小”或“不变"）。

12．（12分）现测定长金属丝的电阻率．
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______mm．
②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻x R ，约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E （电动势10V ，内阻约为10Ω）
电流表1A （量程0~250mA ，内阻15R =Ω）
电流表2A （量程0~300mA ，内阻约为5Ω）
滑动变阻器R （最大阻值10Ω，额定电流2A ）
开关S 及导线若干
③某同学设计方案正确，测量得到电流表1A 的读数为1I ，电流表2A 的读数为2I ，则这段金属丝电阻的计算式x R =______．从设计原理看，其测量值与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）一光滑绝缘固定轨道MN 与水平面成37θ=︒角放置，其上端有一半径为l 的光滑圆弧轨道的一部分，两轨道相切于N 点，圆弧轨道末端Q 点切线水平；一轻质弹簧下端固定在直轨道末端，弹簧原长时，其上端位于O 点，3ON l =。

现将一质量为m 的滑块A 拴接在弹簧上端，使之从O 点静止释放。

A 向下压缩弹簧达到的最低点为P 点，OP l =。

当A 到达最低点P 时，弹簧自动锁定，使A 静止于P 点。

使质量也为m 的滑块B ，从N 点由静止沿斜面下滑。

B 下滑至P 点后，与A 相碰，B 接触A 瞬间弹簧自动解锁，A 、B 碰撞时间极短内力远大于外力。

碰后A 、B 有共同速度，但并不粘连。

之后两滑块被弹回。

（已知重力加速度为g ，sin370.6︒=，cos370.8︒=）求：
(1)弹簧上端被压缩至P 点时所具有的弹性势能；
(2)第一次碰撞过程中B 对A 弹力的冲量的大小；
(3)若要B 最终恰能回到圆弧轨道最高点，需要在B 滑块由N 点出发时，给B 多大的初速度。

14．（16分）如图所示， PQ为一竖直放置的荧光屏，一半径为R的圆形磁场区域与荧光屏相切于O点，磁场的方向垂直纸面向里且磁感应强度大小为B,图中的虚线与磁场区域相切，在虚线的上方存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为E,在O点放置一粒子发射源，能向右侧180°角的范围发射一系列的带正电的粒子，粒子的质量为m、电荷量为q,经测可知粒子在磁场中的轨道半径为R，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用．求：
(1)如图，当粒子的发射速度方向与荧光屏成60°角时，该带电粒子从发射到达到荧光屏上所用的时间为多少?粒子到达荧光屏的位置距O点的距离为多大?
(2)从粒子源发射出的带电粒子到达荧光屏时，距离发射源的最远距离应为多少?
15．（12分）如图BC是位于竖直平面内的一段光滑的圆弧轨道，圆弧轨道的半径为r＝3m，圆心角θ＝53°，圆心O 的正下方C与光滑的水平面相连接，圆弧轨道的末端C处安装了一个压力传感器．水平面上静止放置一个质量M＝1kg 的木板，木板的长度l＝1m，木板的上表面的最右端放置一个静止的小滑块P1，小滑块P1的质量m1未知，小滑块P1与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1．另有一个质量m1＝1kg的小滑块P1，从圆弧轨道左上方的某个位置A处以某一水平
的初速度抛出，恰好能够沿切线无碰撞地从B点进入圆弧轨道，滑到C处时压力传感器的示数为79
3
N，之后滑到水平
面上并与木板发生弹性碰撞且碰撞时间极短．（不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s1，cos53°＝0.6）．求：
（1）求小滑块P 1经过C 处时的速度大小；
（1）求位置A 与C 点之间的水平距离和竖直距离分别是多少？
（3）假设小滑块P 1与木板间摩擦产生的热量为Q ，请定量地讨论热量Q 与小滑块P 1的质量m 1之间的关系．
参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A
【解题分析】
AB ．由图可知，20x 加速度方向沿x 轴正方向，23x x 加速度方向沿x 轴负方向，由于粒子带负电，则20x 电场强度方向沿x 轴负方向，23x x 电场强度沿x 轴正方向，根据沿电场线方向电势降低可知，从x 1到x 3过程中，电势先升高后降低，在x 1和x 3处，电场强度方向相反，故A 正确，B 错误；
C ．a t 图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，由图像可知，1
3x x 速度变化为0，则粒子经x 1和x 3处，速度相同，故C 错误；
D ．20x 电场强度方向沿x 轴负方向，23x x 电场强度沿x 轴正方向，则在x 2处电势最高，负电荷的电势能最小，故D 错误。

故选A 。

2、C
【解题分析】
A ．t = 3s 时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全反射，则3s 后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，则小孩仍不会看到河底的石块，选项A 错误；
B ．前3s 内，从小石子上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，选项B 错误；
13sin 4
C n =
= 则 3tan 377=
可知水深
3=3tan vt h C
= 选项C 正确；
D ．t =0时小孩看到的石块深度为
'h h n == 选项D 错误。

故选C 。

3、C
【解题分析】
ABC ．封闭环境中的气溶胶粒子的运动属于布朗运动，所以在空气中做无规则运动，AB 错误C 正确；
D ．做布朗运动的粒子受力不平衡，所以才能做无规则运动，D 错误。

故选C 。

4、C
【解题分析】
简谐振动的回复力：F kx =-，故加速度：
F kx a m m ==-， 经34
T 周期振子具有负方向的最大加速度，此时振子有正方向的最大位移； A ．A 图在34
T 周期时振子有负向最大位移，A 错误； B ．B 图在34
T 周期时振子位移为零，B 错误； C ．C 图在34
T 周期时振子有负向最大位移，C 正确； D ．D 图在34
T 周期时振子位移为零，D 错误。

5、D
【解题分析】
A ． “嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中万有引力全部提供向心力，处于完全失重状态，故A 错误；
B ． 为了减小与地面的撞击力，在“嫦娥三号”着陆前的一小段时间内“嫦娥四号”需要做减速运动，处于超重状态。

故B 错误；
C ． “嫦娥三号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的时万有引力提供向心力，即：
224m R mg T
π⋅= 解得：
2T =故C 错误；
D ． 月球表面的重力近似等于万有引力，则：
2GMm mg R =，343
M R ρ=⋅π 月球的密度：
34g RG
ρπ= 故D 正确。

故选：D 。

6、A
【解题分析】
A ．设碰后A 球的速度为v 1，C 球速度为v 2。

碰撞后C 球对水平面压力刚好为零，说明C 受到的洛伦兹力等于其重力，则有
Bq c v 2=m c g
代入数据解得
v 2=20m/s
在A 、C 两球碰撞过程中，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
m A v 0=m A v 1+m c v 2
代入数据解得
v 1=15m/s
B ．对A 球，根据动量定理，
C 对A 的冲量为
I=m A v 1-m A v 0=（0.004×15-0.004×20）N•s=-0.02N•s
故B 错误。

C ．对A 球，根据动能定理可知A 对C 做的功为
2221100.00120J=0.2J 22
C W m v =-=⨯⨯ 故C 错误；
D ．碰撞前系统的总动能为
220110.00420J=0.8J 22
k A E m v ==⨯⨯ 碰撞后的总动能为
222121110.00415J+0.2J 0.65J 222
k A C E m v m v '=+=⨯⨯= 因E k ′＜E k ，说明碰撞有机械能损失，为非弹性碰撞，故D 错误。

故选A 。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、ACE
【解题分析】
A ．单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越大，中央亮条纹越粗，由于a 光的中央亮条纹较粗，则a 光的波长较大，故A 正确；
B ．根据c f λ=
知，a 光的波长较大，a 光的频率较小，a 光的折射率较小，根据c v n
=得，a 光的传播速度较大，故B 错误；
C ．根据L x d λ∆=得双缝干涉实验时a 光产生的条纹间距比b 光的大，故C 正确；
D ．发生折射时光线的传播方向可能发生改变，不改变光的频率，故D 错误；
E ．由临界角公式1sinC n =
可知，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角，故E 正确； 故选ACE 。

8、AC
【解题分析】
A ．根据线速度的定义可知卫星的线速度大小为
2r v T
π= 选项A 正确；
B ．由2
224GMm m r r T
π=，得地球的质量为 23
24R M GT
π= 选项B 错误；
C ．根据密度公式可知地球的密度
3
233343M
r GT R R πρπ== 选项C 正确；
D ．根据万有引力提供向心力有
2
224GMm m r r T
π= 地球表面万有引力近似等于重力有
2Mm G mg R
= 联立解得地球表面的重力加速度大小
23
224r g T R
π= 选项D 错误。

故选AC 。

9、BD
【解题分析】
AB ．已知物体上滑的加速度大小为g ，由动能定理得：动能损失等于物体克服合外力做功为 122sin30合合∆==⋅=⋅=︒
k E W F H mg H mgH 故A 选项错误，B 选项正确；
CD ．设摩擦力的大小为f ，根据牛顿第二定律得
sin30mg f ma mg ︒+==
得
0.5f mg =
则物块克服摩擦力做功为
20.52f W f H mg H mgH =⋅=⨯=
根据功能关系可知机械能损失mgH ，故C 错误，D 正确。

故选BD 。

10、AD
【解题分析】
A ．若不计重力，当正电荷沿y 轴正方向运动时，受到的电场力沿x 轴正方向，受到的洛伦兹力沿x 轴负方向，若满足qE qv
B ，则粒子做匀速直线运动，选项A 正确；
B ．粒子沿x 轴正方向运动时，因洛伦兹力沿y 轴方向，粒子一定要偏转，选项B 错误；
CD ．重力不能忽略时，只要粒子运动方向和受力满足如图所示，粒子可做匀速直线运动，选项C 错误、D 正确。

故选AD 。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、9 不均匀 180 C 不变
【解题分析】
（1）[1]由闭合电路欧姆定律可知
0g E I R r
=
+ 解得 R 0=9Ω
（3）[2]由闭合电路欧姆定律可知
01
E I R r R =++
设弹簧形变量为x ，则 F=kx
1L x R S ρ-= 可知F 和I 非线性关系，则用电流表的刻度标示为拉力值时，拉力刻度值的分布是不均匀的；
（3）[3]电流表刻度值为0.50A 时，根据闭合电路欧姆定律可知
01
E I R r R =++ 可得
R 1=2Ω
则由比例关系可知弹簧被拉伸18cm ，此时拉力的示数为
F=kx =1.0×103×0.18N=180N
（4）[4]由（2）列得的式子可知
01()R r L F I E ES EkS
ρρ+=+- 则要通过线性图象直观反映电流表示数I 与拉力F 的关系，可作
1F I
-图象，故C 符合题意，ABD 不符合题意。

故选C 。

（5）[5]若电流表的内阻不可忽略，则（4）问中的表达式变为 01()A R r R L F I E ES EkS
ρρ++=+- 则（4）问中正确选择的图象斜率不变。

12、0.200（0.196~0.204均可） 1121
I R I I - 相等 【解题分析】
根据螺旋测微器的读数法则可知读数为0.01200.0000.200mm ⨯+=
因该实验没有电压表，电流表A1的内阻已知，故用A1表当电压表使用，为了调节范围大，应用分压式滑动变阻器的接法，则点如图如图
由电路图可知流过的电流为21I I -，电阻两端的电压为11I R ，因此电阻1121
x I R R I I =
- 该实验的电流为真实电流，电压也为真实电压，因此测得值和真实值相等
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、 (1)35P E mgl =
(2)65gl I = (3)01525
v gl =【解题分析】
(1)A 由O →P 的过程 sin P mgl E θ=
解得
35
P E mgl = (2)B 由N →P 的过程
214sin 2
mg l mv θ⋅= A 、B 相碰的过程
12mv mv =
以沿斜面向下为正方向
1I mv mv =-
解得：
65
gl I =-A 对B 的冲量大小为
65gl I m = (3)第二次B 由N →P 的过程
2210114sin 22
mg l mv mv θ⋅=-
A 、
B 相碰的过程
122mv mv =
碰后，设A 、B 在弹簧压缩量为x 处分离，对A 、B
2sin 2mg kx ma θ-=
对B ：
sin mg ma θ=
解得
0x =
即A 、B 在O 点分离. A 、B 碰后到弹簧恢复原长的过程
222311222sin 22
P mv E mv mgl θ+=+ A 、B 分离后，到达的最高点Q 点
22311(3sin cos )22Q mg l l l mv mv θθ-++=
- 2Q v mg m
l =
解得 01525
v gl =
14、 (1) 3qR R BR mE +(2) 2qR R BR mE
+ 【解题分析】 (1)根据洛伦兹力提供向心力得：
2
v qvB m R
= 解得：
qBR v m
= 当粒子的发射速度与荧光屏成60°角时，带电粒子在磁场中转过120°角后离开磁场，再沿直线到达图中的M 点，最后垂直电场方向进入电场，做类平抛运动，并到达荧光屏，运动轨迹如图所示．
粒子在磁场中运动的时间为：
1233T m t qB
π== 粒子从离开磁场至进入电场过程做匀速直线运动，竖直位移为：
23cos302
y R R R -=-︒=
匀速直线运动为： 223y t v -== 由几何关系可得点M 到荧光屏的距离为：
1sin 30 1.5x R R R =+︒=
设粒子在电场中运动的时间为t 3,由匀变速直线运动规律得：
21312qE x t m
=⋅ 解得
3t = 故粒子从发射到达到荧光屏上所用的时间为：
1232232m t t t t m qB qB π=++=+ 带电粒子在竖直向上的方向上做匀速直线运动，带电粒子到达荧光屏上时有：
13y vt == 带电粒子到达荧光屏时距离O 点的位置为：
1y R y R =+=+ (2)带电粒子到达荧光屏的最高点时，粒子由磁场的右边界离开后竖直向上运动，且垂直进入电场中做类平抛运动，此时x '=2R
则
24122qE R t m
=⋅ 带电粒子在电场中竖直向上运动的距离为：
242y vt ==该带电粒子距离发射源的间距为：
22m y R y R =+=+点睛：本题是带电粒子在电场及在磁场中的运动问题；关键是明确粒子的受力情况和运动规律，画出运动轨迹，结合牛顿第二定律、类似平抛运动的分运动规律和几何关系分析．
15、（2）7m/s （2）3.6m ，2m （3）Q =
114921m m +（）
或 Q =4m 2 【解题分析】
(2)根据牛顿第三定律可知小块P 2滑到C 处受到的支持力F =793N ，由牛顿第二定律得：222C v F m g m r -=
代入数据解得：7m/s C v =
(2)设P 2在B 处的速度为v B ，从B 到C 的过程中，由动能定理得：
222221122
C B m v m v m gh -= 其中：
0.4 1.2m h r ==
代入数据解得：5m/s B v =
因为小滑块恰好能够沿切线无碰撞的从B 点进入圆弧轨道，可知平抛的初速度为： 0cos 50.6m/s 3m/s B v v θ==⨯=
在B 点时竖直方向的速度为：
sin 50.8m/s 4m/s y B v v θ==⨯=
则从A 到B 的时间为：
4s=0.4s 10
y
v t g == 所以AC 之间的水平距离为：
0sin 30.4m 30.8m 3.6m AC v t r s θ+=⨯+⨯==
AC 之间的竖直距离为：
()2211(1cos )100.4m 310.6m 2m 22
AC h gt r θ=+-=⨯⨯+⨯-= (3)P 2与木板发生弹性碰撞，假设碰后小滑块P 2的速度为v 2、木板速度为v 2，由动量守恒定律和机械能守恒可知： 22210c m v m v Mv +=+
22222211110222
c m v m v Mv +=+ 代入数据联立解得：20v =，17m/s v =
木板获得速度17m/s v =之后，和上面的小滑块P 2之间相对滑动，假设最终和木板之间相对静止，两者的共同速度为v 共，小滑块P 2在模板上相对滑动了x ，由动量守恒和能抗守恒可知：
()110Mv m M v +=+共
()2211111022
Mv m M v m gx μ+=++共 联立解得：
()
14941x m =+. 当2m x l ==时，1418m kg =
. 若1418
m kg ，则x l ≤，滑块不会从模板上掉落，小滑块P 2与木板间产生的热量为： ()1114921m Q m gx m μ==
+ 若141kg 8
m <，则x l >，滑块会从木板上掉落，小滑块P 2与木板间的摩擦产生的热量为： 114Q m gl m μ==
答：(2)小滑块P 2经过C 处时的速度大小7m/s ；
(2)位置A 与C 点之间的水平距离和竖直距离分别是3.6m 和2m ；
(3)热量Q 与小滑块P 2的质量m 2之间的关系为Q =114921m m +（） 或 Q =4m 2．。