长方体和正方体整理和复习总结共19页
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B
c
3、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（ ）个面的面积。 A、1 B、2 C、3
B
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
3mm=0.003m v=abh= 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等（ )。 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
难度系数：★★★★★
长方体的底面是正方形，高是12cm，棱长总和80cm，体积多少？
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
12
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
3050
0.06
0.45
800
7.6
560
1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。
长方体 正方体
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
顶点
面
棱
定义
单位、进率
计算
定义
计算
本单元知识梳理
容积及不规则物体体积
长方体和正方体的特征
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
正方体
6 个
12 条
8 个
6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）
长度
面积
体积
6平方厘 米
1立方厘米
升
立方厘米
24厘米
66
36
选择题： 1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（ ）个面的面积。 A、4 B、5 C、6 2、长方体油桶用料面积是求（ ）个面的面积。 A、4 B、5 C、6
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
同体积 （从里面量）
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？
22
6
88
48
352
384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。
容器所能容纳物体体积的大小
S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2
S正=a2×6
V长＝abh
V正=a3
V=sh
长方体、正方体的表面积、体积、容积
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³ L ml（液体）
1m²=100dm² 1dm²=100cm²
×
×
×
×
5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
×
√
×
3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米
3×3×12=108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
拓展题：
难度系数：★★★★★
6个面都是正方形
相对的两个面的面积相等
6个面的面积都相等
相对的棱的长度相等
12条棱的长度都相等
正方体是一种特殊的长方体
棱长总和公式
长方体棱长总和公式=
（长+宽+高）×4
正方体棱长总和公式=
棱长×12
表面积
体积
容积
定义
计算 方法
常用计量单位
单位间进率
长方体或正方体6个面的总面积
物体所占空间的大小
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm4cm3cm来自都减少了原来两个面的面积
5×4×2
5×3×2
3×4×2
表面积最小
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
拓展题：
20÷4=5(平方厘米)
比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积
用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm
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3、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（ ）个面的面积。 A、1 B、2 C、3
B
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？
3mm=0.003m v=abh= 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3木材。
1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等（ )。 4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）
30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
难度系数：★★★★★
长方体的底面是正方形，高是12cm，棱长总和80cm，体积多少？
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
12
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
3050
0.06
0.45
800
7.6
560
1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。
长方体 正方体
长方体、正方体的特征
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
顶点
面
棱
定义
单位、进率
计算
定义
计算
本单元知识梳理
容积及不规则物体体积
长方体和正方体的特征
形体
相同点
不同点
联系
面
棱
顶点
面的 形状
面的 面积
棱长
长方体
正方体
6 个
12 条
8 个
6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）
长度
面积
体积
6平方厘 米
1立方厘米
升
立方厘米
24厘米
66
36
选择题： 1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（ ）个面的面积。 A、4 B、5 C、6 2、长方体油桶用料面积是求（ ）个面的面积。 A、4 B、5 C、6
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
同体积 （从里面量）
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？
22
6
88
48
352
384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。
容器所能容纳物体体积的大小
S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2
S正=a2×6
V长＝abh
V正=a3
V=sh
长方体、正方体的表面积、体积、容积
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³ L ml（液体）
1m²=100dm² 1dm²=100cm²
×
×
×
×
5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ） 7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）
×
√
×
3.05立方米=（ ）立方分米 60毫升=（ ）升 450立方厘米=（ ）立方分米 0.8升=（ ）立方厘米 760平方分米=（ ）平方米 5.6平方分米=（ ）平方厘米
3×3×12=108（立方厘米）
答：这个长方体的体积是108立方厘米。
拓展题：
难度系数：★★★★★
6个面都是正方形
相对的两个面的面积相等
6个面的面积都相等
相对的棱的长度相等
12条棱的长度都相等
正方体是一种特殊的长方体
棱长总和公式
长方体棱长总和公式=
（长+宽+高）×4
正方体棱长总和公式=
棱长×12
表面积
体积
容积
定义
计算 方法
常用计量单位
单位间进率
长方体或正方体6个面的总面积
物体所占空间的大小
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm4cm3cm来自都减少了原来两个面的面积
5×4×2
5×3×2
3×4×2
表面积最小
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
拓展题：
20÷4=5(平方厘米)
比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积
用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
5cm
4cm
3cm
5cm
4cm
3cm