完整版同分母分式加减法

2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类 项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
家作:P46练习1、2，(预习本)
课作:P52习题2.4 A组1.（1）—（3）
(2)
-
+
=
x+1 x+1 x+1
x
?
1
例2、计算 x2 ? y2 x2 ?2xy? y2 x2 ?2xy? y2
x2 ? y2 解：原式= x2 ? 2xy ? y2
?
?x? y?x?? ?x? y?2
y?
? x? y x? y
例3、 计算
f
?
?
f
?
f ? (? f) ? 0
gg
g
? f ?? f, f ?? f
1、这是小学数学的同分母分数相加，那么 你能说说同分母分数相加的加法法则吗？
同分母分数相加，分母不变，把分子相加.
? 2、你认为 1 ? 2 ? ?
a
a
?猜一猜：同分母的分式应该如何加减？
同分母分式的加减法法则
同分母的分式相加减， 分母不变，把分子相加减.
f ? h? f?h gg g
例1 计算
（1） a2 ? b2 ? 2ab a?b a?b
（2）
3x ? x? y 2x?y 2x?y
（3） (a ? b)2 ? a2 ? b2
2ab
2ab
(4) a ? 3b ? a - b a?b a?b
2xy2 +1 1+ 2x2 y
(5)
(x- y)2
- ( y - x) 2
(6)
-4
?
x
x?2
(1) b ? c aa
(2) b ? c aa
1、使学生掌握同分母分式加减法 的法则，并能熟练运用法则进行 计算；
2、使学生在同分母分式加减法与 分数加减法的对比过程中，体会 类比的数学思想；
3、在应用同分母分式加减法法则 进行计算过程中，渗透换元思想。
分式的加减
? 类比探索，掌握规律 .
想一想： 1 ? 7 等于什么呢 44
2? x
(7)
a2 a2 ? b2
?
2ab b2 ? a2
?
b2 a2 ? b2
(8) 2xy2 ?1? 1? 2x2y (x? y)2 (y? x)2
同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式，一定要加 上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
g
g ?g g
例4 计算 ac ? bc a?b b?a
解：原式= ac a?b
?
?
bc
?a ?
b?
? ac ? bc?Biblioteka a?bac ? bc
a?b
a
?
?c?b?aa??bb???
c
例5：先化简，再求值：
x2 -1
x -1
x 2 - 2x + 2 x - x 2
其中x=3。
x?1 ? 2 x? 2
3x2 ? 3xy x? y x? y
解
3x2 x? y
?
3xy x? y
?
3x2 ? x?
3xy y
? 3x?x ? y?
x? y
? 3x
把分子相加减后,要进行因式分解,通过约分,把所
得结果化成最简分式.
2
x ? 2 x
4
(1 )
-
= _______
x- 2 x- 2
x
x+2 x- 1 x- 3
名人名言
业精于勤而荒于嬉，行 成于思而毁于随。
——韩愈
2.4分式的加减法
2.4.1同分母的分式加减法
?思考引入：
? 开学时,王刚和李强去文具店买练习本, 某种练习本的单价为a元,王刚买了b元, 李强买了c元,请问:
? (1)两人共买了多少本练习本?
? (2)若>,那么王刚比李强多买多少本练习
本?