沪科版八年级数学下册学案 20

第20章 四边形
20.2 平行四边形（2）
学习目标：1.探索并掌握平行四边形的性质3；
2.能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；
3.在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力；
学习重点：平行四边形性质的应用 学习难点：平行四边形性质的综合应用 一． 学前准备
1. 平行四边形对边_____且_______;
2. 平行四边形邻角______，对角______；
3. 平行四边形的周长为28cm ，两邻边之比为3:1，那么这个平行四边形较长的边为_____cm 。

4. 已知平行四边形一组对角的和为280°，则她的另一组对角的度数分别为_________;
5. 在平行四边形中，过一个顶点向它的对边作垂线这两条垂线的夹角为60°，则平行四边形各内角分别为________________。

6. 已知如图，平行四边形ABCD 中，B E ⊥AD 于E ，BF ⊥CD 于F ，BE=2，BF=3。

平行四边形ABCD 的周长为20，平行四边形ABCD 的面积是多少？
二． 探究活动
E
D C
B
平行四边形性质3：平行四边形对角线互相_______.
拓展：平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形。

灵活运用：
1、已知O 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，AC=38mm,BD=24mm, AD=14mm,那么△BOC 的周长等于_________。

2.在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于O ，AC=12，BD=8，则AD 的长度的取值范围是（ ）
A ．AD>2 B. AD<10 C. 2<AD<10 D. AD 可为任意长
3.已知，如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，过A 点作A E ⊥BD 于E ，过C 点作CF ⊥BD 于点F ，那么AE=CF 吗？AE ∥CF 吗？并说明
三． 自我测试
1.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O ，EF 过点O 与AD,BC 分别
D C B
交于点E,F ，若AB=4，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD 的周长为（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 10
2.国家级历史文化名城---合肥，风华秀丽，花木葱茏。

某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红，黄，蓝，绿，橙，紫6种颜色的花。

如果有AB ∥EF ∥DC,BC ∥GH ∥AD,那么下列说法中错误的是（ ）
A ．红花，绿花种植面积一定相等 B. 紫花，橙花种植面积一定相等 C. 红花，蓝花种植面积一定相等 D. 蓝花，黄花种植面积一定相等
3.若平行四边形的一边长为6cm,一条对角线长为4cm ，则另一条对角线长x 的取值范围为______________.
4. 平行四边形ABCD 的周长为22cm ，对角线AC 交BD 于点O ，△OAB 比△OBC 的周长多4cm ，则边AB=______,BC=_______.
5.已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E,F 是对角线AC 上两点，且AE=CF 。

求证：BE=DF,BE ∥DF
四．应用与拓展
如图，点E 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上任意一点。

求证：BEC CDE S S ∆∆=（用
橙
红绿蓝
黄紫
M H
G F E D
C B
A O F E D
C B A
第1题图 第2题图 F E
D
C B A
两种证法）
E
D
C
B
A。