数学---广东省广州市执信中学2018届高三(上)期中试卷(文)

广东省广州市执信中学2018届高三（上）期中数学试卷
（文科）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．（5分）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}
2．（5分）复数z1=2+i，若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z1z2=（）A．﹣5 B．5 C．﹣3+4i D．3﹣4i
3．（5分）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（）
A．B．2C．4 D．2
4．（5分）执行如图的程序框图，输出S的值为（）
A．1 B．5 C．21 D．85
5．（5分）已知a＞0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，则a等于（）
A．B．C．1 D．2
6．（5分）设a，c为正数，且3a=log a，（）b=9，（）c=log3c．则（）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a
C．c＜a＜b D．a＜b＜c
7．（5分）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
8．（5分）已知等比数列{a n}满足a1=，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（）
A．2 B．1 C．D．
9．（5分）已知θ是第四象限角，且，则=（）A．B．C．D．
10．（5分）三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S﹣ABC 的外接球的表面积为（）
A．32πB．C．D．π
11．（5分）命题p：关于x的方程x|x|﹣2x+m=0（m∈R）有三个实数根；命题q：0≤m＜1；则命题p成立是命题q成立的（）
A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件
C．充要条件D．既不充分又不必要的条件
12．（5分）已知函数f（x）=sin2+sinωｘ﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）
A．（0，] B．（0，]∪[，1）
C．（0，] D．（0，]∪[，]
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25=0的圆心在直线l：x+y+2=0上，则直线l被圆C 截得的弦长为．
14．（5分）若命题“?x0∈R，x02﹣2x0+m≤0”是假命题，则m的取值范围是．15．（5分）如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为．
16．（5分）已知实数a，b，c，d满足，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为．
三．解答题：必做大题共5小题，共60分；选做题二选一，共10分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（12分）在△ABC，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cosB+（cosA﹣
2sinA）cosC=0．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=，AB边上的中线CM=，求△ABC的面积．。