2023-2024学年广东省潮州市潮安区八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年广东省潮州市潮安区八年级上学期期末数学试题
1.若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
2.点关于x轴对称的点的坐标为（）
A．B．C．D．
3.如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断
△EFG≌△NMH的是（）
A．EH＝NG B．∠F＝∠M C．FG＝MH D．
4.若三角形的三边长分别是4、9、，则的取值可能是（）
A．3B．4C．5D．6
5.下列四个等式，正确的是（）
A．B．
C．D．
6.的计算结果为（）
A．B．C．D．
7.如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（）
A．B．C．D．
8.如图，是的中线，点D是上一点，若，则的长为（）
A．5B．6C．7D．8
9.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣3，2），点C在坐标轴上，若△ABC
是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）
A．4个B．5个C．7个D．8个
10.如图，△ABC中，点D在BC上，∠ACB＝75°，∠BAC＝∠ADC＝60°，AE BC于E，
CF AD于F，AE、CF相交于点G．DC＝m，AF＝n，则线段EG的长为（）
A．B．C．D．
11.若x2﹣ax+4是关于x的完全平方式，则a的值是_____．
12.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
13.数0.000301用科学记数法表示为_____．
14.若，则_____．
15.如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标，点坐标，，的平
分线交轴于点，点、分别为线段、线段上的动点，则的最小值为______．
16.分解因式：．
17.解方程：
18.如图，是斜边上的一点，连接，将沿翻折得，恰有
．
(1)若，求的度数；
(2)试判断的形状，并说明理由．
19.如图，的三个顶点坐标分别为，，．
(1)画出关于y轴的对称图形；
(2)在第一象限的格点（网格线的交点）上找一点D（___，___），使得．
20.1.先化简，再求值：，其中a＝2．
21.为了增强体质，某学校组织徒步活动．两小组都走完了3千米的绿道，第一小组的速度
是第二小组速度的倍，第一小组比第二小组提早小时到达目的地．
(1)求两个小组的速度分别是多少？
(2)假设绿道长为a千米，第一小组走完绿道需要m（）小时，第二小组走完绿道的
时间是第一小组时间的倍还要多小时，是否存在m，使得第一小组的速度是第二小组速度的2倍？请说明理由．
22.请认真观察图形，解答下列问题：
(1)根据图中条件，用两种方法表示阴影图形的面积的和（只需表
示，不必化简）
①________________②________________；
(2)由（1）你能得到怎样的等量关系？请用式子表示：________________
(3)如果图中的满足.
求：①的值②的值
23.如图，平分，P为上的一点，的两边分别与相交于点M、
N．
(1)如图1，若，，过点P作于点E，作于点
F，请判断与的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若，，求证：．
24.如图，在中，，，射线于点D．
(1)如图1，求的度数；
(2)若点E，F分别是射线，边上的动点，，连接，．
①如图2，连接，当时，求的度数；
②如图3，当最小时，求证：．。