历届扬州中考数学试卷

历届扬州中考数学试卷
一、选择题（每小题5分，共40分）
下列函数中，定义域为全体实数的是（）
A. y = 1/x
B. y = √(x^2)
C. y = log(x)
D. y = sin x
若a > b，则下列不等式一定成立的是（）
A. a^2 > b^2
B. a > b^2
C. a^3 > b^3
D. a > |b|
已知全集U = {1, 2, 3, 4, 5}，集合A = {1, 3, 5}，则 A 的补集U 是（）A. {2, 4} B. {1, 3, 5} C. {1, 2, 4} D. {2, 3, 4}
下列函数中，在区间(0, +∞)上是减函数的是（）
A. y = x^2
B. y = x^3
C. y = 1/x
D. y = -x
下列四个命题中，正确的是（）
A. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 对角线互相平分的四边形是矩形
D. 对角线互相平分的四边形是菱形
下列函数中，最小正周期为π的函数是（）
A. y = sin(x/2)
B. y = cos(x/2)
C. y = tan(x/2)
D. y = cot(x/2)
下列等式成立的是（）
A. |-a| = |a|
B. |-a| = -a (a ≤ 0)
C. |a| = -a (a ≤ 0)
D. |a| = a (a < 0)
下列不等式中，解集为空集的是（）
A. x^2 < 0
B. x^2 > 0
C. (x - 1)^2 ≥ 0
D. x^3 < 0
二、解答题（每小题10分，共60分）
求函数y = x + √(x^2 - x + 1) 的值域。

求函数y = x + 4/x (x > 0) 的最小值。

求函数y = sin(x + π/6) 在[0, π] 上的单调递增区间。

求函数y = cos(2x - π/3) 在[0, π] 上的单调递减区间。

求函数y = log(x^2 + 1) 在[1, e] 上的值域。

求函数y = e^(x - 1) - x 在[0, 2] 上的最大值。