实验III整数规划

实验III 整数规划
一、实验目的：
本次实验主要熟悉应用“管理运筹学”3.0（Windows 版）软件解决“整数规划”问题。

整数规划包括0-1规划、纯整数规划及混合整数规划问题，涉及投资场所的选择、固定成本问题、指派问题、分布系统设计和投资问题等方面应用。

二、实验要求：
1、会对实际整数规划问题建立数学模型；
2、会用“管理运筹学”3.0（Windows版）软件相应模块解决相应整数规划问题；
三、实验内容：
1、一个公司经理要分派4个推销员去4个地区推销某种商品。

4个推销员各有不同的经验和能力，因而他们在每一地区能获得的利润不同，其估计值如表1所示：
表1
问：公司经理应怎样分派4个推销员才使总利润最大？（写出最优分配方案）
2、某公司需要制造2000件某种产品，这种产品可利用A,B,C设备的任意一个设备加工，已知每种设备的生产准备费用，生产该种产品的单件耗电量、成本，以及每种设备的最大加工数量如表2所示。

表2
（1）如果总用电量限制在2500度时，请制定一个成本最低的生产方案。

（2）如果总用电量限制在2600度时，请制定一个成本最低的生产方案。

（3）如果总用电量没有限制，请制定一个成本最低的生产方案。

（试建立模型，并求解）
3、一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件。

在北京设库房每月成本4.5万元，上海5万元，广州为7万元，武汉为4万元。

每个地区的月平均需求量为：华北每月500件，华中每月800件，华南每月700件，发送货物的费用（单位：元）如表3所示。

表3
公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足以下条件：（1）如果在上海设库房，则必须也在武汉设库房；（2）最多设两个库房；（3）武汉和广州不能同时设库房。

请写出一个满足上述要求的整数规划的模型，并求出最优解。