人教版数学七年级上册 2.2整式的加减第三课时

1.5a
2b
2c
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：（1）做大纸盒比小纸盒多用料共用料（单位：cm2）
(6ab＋8bc＋6ca)－(2ab＋2bc＋2ca)
＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca
＝4ab＋6bc＋4ca
应用提高
2. 求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )的值，其中 x 2, y 2
3.一个多项式减去多项式5x2－3y2＋6xy等于多项式
x2－3xy＋4y2，那么这个多项式是_6_x_2_＋__3_x_y_＋．y2
4.一根铁丝正好可以围成一个长是2a＋3b，宽是a＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是b的长方 形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分的铁丝长是 _4_a_＋__6_b__．
归纳总结
整式加减的运算法则
整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减， 如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
你还有其它做法
应用提高
吗？
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3
本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？
小红花的钱＋小明花
小试牛刀
计算：
(1)3xy－4xy－(－2xy); xy
(2) 1 ab 1 a2 1 a2 ( 2 ab) 1 ab 1 a2
343
3
3 12
(3)(x 2x2 5) (4x2 3 6x) 6x2 7x 2
(4)(3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 7a2 3ab
畅谈收获
今天我们学习了哪些知识？
说一说整式加减的运算法则.
综合演练
1. 计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果＋2y
C.－x－2y
D.－x＋2y
2. 式子3a2－b2与a2＋b2的差是( B )
A. 2a2
B. 2a2－2b2
C. 4a2
D. 4a2－2b2
综合演练
知识点拨：大长方形的周长－小长方形的周长＝剩下部分 铁丝的长
综合演练
5.先化简，再求值：5(3a2b ab2 ) (ab2 3a2b)
其中 a 1 , b 1
2
3
解： 5(3a2b ab2 ) (ab2 3a2b)
15a2b 5ab2 ab2 3a2b
解：(4 5x2 3x) (2x 7 x2 3) 有括号要先去括
4 5x2 3x 2x 7x2 3 号
(5x2 7 x2 ) (3x 2x) (4 3)
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差. 答案： − 12x2+5x+7
2.2整式的加减（第三课时）
数学人教版 七年级上
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
回顾旧知 先说一说去括号法则，再化简：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的 符号与原来的符号相反．
2c
(1)做两个长方体纸盒，共用料多少平方厘米？
解：（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）
(2ab＋2bc＋2ca)＋(6ab＋8bc＋6ca) ＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca ＝8ab＋10bc＋8ca
应用提高 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
（1） （x＋y) －(3x－2y)；（2）(5a － 4b)－3(a－2b)．
解：(1) （x＋y) －(3x－2y) (2) (5a － 4b)－3(a－2b)．
＝ x＋y － 3x－2y
＝5a－4b－3a ＋6b
＝ － 3x－y
＝2a＋2b
合作探究
（1）求多项式2x－3y与5x＋4y的和？
解： (2x－3y)＋(5x＋4y)
2
3
23
3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2 当 x 2, y 2 时，
原式＝
3
(3)

2


2 3
2

6
4 9

6
4 9
他们买笔记本的钱＋他们买
的钱＝一共花的钱
圆珠笔的钱＝一共花的钱
解：小红和小明一共花费(单位:元)
(3x＋2y)＋(4x＋3y) ＝3x＋2y＋4x＋3y ＝7x＋5y
(3x＋4x)＋(2y＋3y) ＝7x＋5y
应用提高 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm)
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
＝2x－3y＋5x＋4y 先将这两个多项式
＝7x＋y
用括号括起来，再用
（2）求多项式8a－7b与4a－加5a号的连差接？.
解：（8a－7b）－（4a－5a）
＝8a－7b － 4a＋5b ＝4a － 2b
小试牛刀
有同类项再合并
求多项式4 5x2 3x 与 2x 同7类x项2 3的和.
12a2b 6ab2
当 a 1 , b 1 时，
原式＝
2 12

(
1
3 )2
1
6
1 (1)2
1
1

2
23
23
33
作业布置
教材70页习题2.2第3、4题．