广西南宁市七年级下学期期中数学试卷

广西南宁市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2018九上·广州期中) 将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（）
A . 向左平移1个单位
B . 向右平移3个单位
C . 向上平移3个单位
D . 向下平移1个单位
2. （2分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（）
A . 2.78×1010
B . 2.78×1011
C . 27.8×1010
D . 0.278×1011
3. （2分） (2019八上·武汉月考) 计算的结果是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF 延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. （2分）下列各数(-2)0 ,- (-2), (-2)2, (-2)3中,负数的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）
A . a=2
B . a=1
C . a=0
D . a=-1
7. （2分）若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m取值为（）
A . －2
B . －1
C . 3
D . 4
8. （2分）(2015·贵阳期末) 下列说法错误的是（）.
A . 过直线外一点有且仅有一条直线与它平行
B . 相交的两条直线只有一个交点
C . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D . 经过两点有且只有一条直线
9. （2分）甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米，乙绳长y米，那么可列方程组（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则
a、b、c的值是（）
A . a、b不能确定，c=-2
B . a、b、c不能确定
C . a=4，b=7，c=2
D . a=4，b=5，c=-2
11. （2分）(2018·岳阳模拟) 下列各式计算正确的是（）
A . 2＋b＝2b
B .
C . (2a2)3＝8a5
D . a6÷ a4＝a2
12. （2分）如图已知∠1=∠2，∠3=80°,∠4=（）
A . 80°
B . 70°
C . 60°
D . 50°
13. （2分） (2017七下·宁波期中) 已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则ab的值为（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣1
D . 1
14. （2分）如图，M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC边上，已知△AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）
A . 14
B . 21
C . 28
D . 7
15. （2分）下列说法正确的是（）.
A . 矩形都是相似图形
B . 菱形都是相似图形
C . 各边对应成比例的多边形是相似多边形
D . 等边三角形都是相似三角形
二、填空题 (共4题；共4分)
16. （1分）点到直线的距离是指这点到这条直线的________．
17. （1分）若3n=，则n=________
18. （1分） (2019八下·武昌月考) 已知，则的值是________.
19. （1分）某超市将甲、乙两种商品进价各自提价30%后，又同时降价30元出售，售出后两种商品的总利润为60元，则甲、乙两种商品进价之和为________ 元．
三、解答题 (共6题；共42分)
20. （10分）乘法公式的探究及应用．
（1）
如图1，可以求出阴影部分的面积是________ （写成两数平方差的形式）；
（2）
如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________ ，长是________ 面积是
________ （写成多项式乘法的形式）；
（3）
比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式________ ；
（4）
运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
21. （10分）
（1）解方程组：；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
22. （1分） (2019七上·道外期末) 如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，则∠BED的度数为________．
23. （5分）(2017·市中区模拟) 有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满．两种车型的载重量各是多少？
24. （5分） (2016八上·孝义期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，，AD∥BC，AC和BD交于点O．
求证：OA=OC．
25. （11分）阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 ，就可以用图1所示的面积关系来说明．
（1）图2中阴影部分的面积为________；
（2）根据图3写出一个等式；
（3）已知等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请画出一个相应的几何图形加以说明．
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共6题；共42分)
20-1、
20-2、20-3、
20-4、21-1、
21-2、22-1、
23-1、
24-1、25-1、25-2、
25-3、。