天津市静海县六校2015-2016学年高二下学期期中联考数学(文)试题

2015-2016学年度第二学期期中六校联考
高二数学（文）试卷
命题人：静海一中 宝坻一中：
一．选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分.)
1.已知集合}4,3,2,1{=U ，}4,2{=A ，}3,1{=B ，则B A C U )(等于（ ）
A ．}3,1{
B ．}4,2{
C ．}3,2,1{
D ．}4,1{
2．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用水y 4．5 4
3 2．5 由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程0.7y x a =-+，则a 等于( )
A ．10．5
B ．5．15
C ．5．2
D ．5．25
3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )
A ．21y x =+ B.1y x x =+ C ．122
x x y =+ D ．x y x e =+ 4．如图，是一个程序框图，则输出结果为 ( )
A ．20082009
B ．20092010
C ．20102009
D ．20092008
5.下列命题正确的个数是（ ）
（1）命题“若0>m ，则方程02=-+m x x 有实根”的逆否命题为：“若方程02=-+m x x 无实根，则0≤m ”
（2）对于命题p ：“R x ∈∃，使得012<++x x ”，则p ⌝：“R x ∈∀，均有012≥++x x ”
（3）“1≠x ”是“0232≠+-x x ”的充分不必要条件
（4）若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
6.若函数b x a x f +=)(（0>a 且1≠a ，b ∈R ）是偶函数，则下面的结论正确的是（ ）
A.)2()3(+<-a f b f
B.)2()3(+>-a f b f
C.)2()3(+=-a f b f
D.)3(-b f 与)2(+a f 的大小无法确定
7.定义在R 上的偶函数f （x ）,满足对任意的x 1，x 2∈－2,2－2,0－2,2－2,0－2,2－1,10,1hslx3y3h
上单调递增，所以f(2x ＋1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1满足f(|2x ＋1|)>f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2＋1，...........10分 所以不等式的解的取值范围是⎩⎪⎨⎪⎧ －1≤2x＋1≤1－1≤x 2＋1≤1|2x ＋1|>⎪⎪⎪⎪
⎪⎪x 2＋1.......12分
⇒－1≤x<－45
............14分 20．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）当[)1,2--∈x 时，x
x x f 1)(+=在[)1,2--∈x 是增函数，此时⎪⎭
⎫⎢⎣⎡--∈2,25)(x f ...........1分 当⎪⎭
⎫⎢⎣⎡
-∈21,1x 时，;2)(-=x f ...........2分 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x 时，,1)(x x x f -=在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上是增函数，此时⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-∈23,23)(x f ...........3分 ∴)(x f 的值域为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--23,232,25 ...........4分 （Ⅱ）（1）若2)(,0-==x g a 对于任意[]2,21-∈x ，⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--
∈23,232,25)(1 x f 不存在[]2,20-∈x 使得)()(10x f x g =成立；...........6分
（2）当2)(,0-=>ax x g a 在[]2,2-是增函数，[]22,22)(---∈a a x g ，任给[]2,21-∈x ，⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∈23,232,25)(1 x f ，若存在[]2,20-∈x ，使得)()(10x f x g =成立，则[],22,2223,232,25---⊆⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--a a ...........8分
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≥--≤--∴23
222522a a 47≥∴a ...........10分 （2）若2)(,0-=<ax x g a 在[]2,2-是减函数，[]22,22)(---∈a a x g ，
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≥---≤-∴23
222522a a 47-≤∴a ...........13分 综上，实数a 的取值范围是⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,4747, ...........14分。