安徽省芜湖市中考数学三模试卷

安徽省芜湖市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2011·台州) 在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）
A .
B . 0
C . 1
D . ﹣2
2. （2分）计算a2b•a的结果是（）
A . a3b
B . 2a2b
C . a2b2
D . a2b
3. （2分）双曲线y= （k≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（）
A . （﹣1，﹣4）
B . （4，1）
C . （﹣2，﹣2）
D . （，﹣4 ）
4. （2分）一组学生的身高是（单位：米）1.60、1.65、1.59、1.70、1.72、1.70、1.75、1.60、1.70、1.68，则这组学生身高数据的极差是（）.
A . 2
B . 0.16
C . 0.14
D . 0
5. （2分） (2017八下·林甸期末) 下列命题中，逆命题是假命题的是（）
A . 全等三角形的对应角相等
B . 直角三角形两锐角互余
C . 全等三角形的对应边相等
D . 两直线平行，同位角相等
6. （2分）数据﹣1、0、、2.5、2的中位数是（）
A . 0
B . 2.5
C .
D . 2
7. （2分）(2019·湖州模拟) 如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=2AD=6 ，直线BD、CE交于点P，Rt△ABC固定不动，将△ADE绕点A旋转一周，点P的运动路径长为（）
A . 12π
B . 8π
C . 6π
D . 4π
8. （2分）小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的破面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º 角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）
A . 9米
B . 28米
C . （7+）米
D . （14+）米
二、填空题 (共10题；共13分)
9. （1分）(2017·南岸模拟) 我们国家现在有3000000名乡村教师，他们是我国基础教育的脊梁，尤其是我们农村孩子成长的园丁．把数据3000000用科学记数法表示为________．
10. （2分） (2017八下·日照开学考) 如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________度，BD=________．
11. （1分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是________ ．
12. （3分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他
册数（本）168105m32
（1）表格中字母m的值等于________ ；
（2）扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为________ ；
（3）该校2014年八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约________ 本？
13. （1分）某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1 ， y2 （元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则使不等式kx+30＜x成立的x的取值范围是________
14. （1分） (2018七下·山西期中) 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是________．
15. （1分）(2019·岐山模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是________.
16. （1分） (2016九上·庆云期中) 已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x ﹣2）2﹣m的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为________．
17. （1分）(2017·江西模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ，如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1，且k为整数，则k的值为________．
18. （1分）(2017·青岛模拟) 有一组多项式：a﹣b2 ， a3+b4 ， a5﹣b6 ， a7+b8 ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n个多项式为________．
三、解答题 (共10题；共95分)
19. （5分）(2017·临泽模拟) 计算：| ﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+ ．
20. （5分） (2019八下·长春月考) 已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ ＝0有两个相等的实数根，求k的值，并求此时该方程的根．
21. （10分） (2019九上·句容期末) 垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分.
运动员甲测试成绩表
测试序号12345678910
成绩（分）7687758787
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么?(参考数据：三人成绩的方差分别为、、 )
22. （10分） (2019八下·江苏月考) 由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，3，4，5的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下：转动转盘一次，当转盘指针停止，如指针对应盘面数字是奇数，则小王胜；如指针对应盘面数字是偶数，则小张胜；如指针对应盘面的分界线，则重新转动一次.
（1）转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？说明理由.
23. （10分）(2018·烟台) 如图
【问题解决】
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．
（1）请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
（2）【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC= ，求∠APB的度数．
24. （5分）如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1（升）、y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象．
（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度．
25. （10分）如图，已知扇形的圆心角为120°，面积为300π．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？
26. （15分）(2017·兰山模拟) “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．某车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．（A、B两种型号车今年的进货和销售价格如下表所示）A型车B型车
进货价格（元/辆）11001400
销售价格（元/辆）今年的销售价格2400
（1）求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程进行解答）；
（2）该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，设购进的A型车为x辆，获得的总利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最大？最大利润是多少？
28. （15分）(2019·光明模拟) 如图，已知等边三角形ABC的边长为，它的顶点A在抛物线y＝x2﹣
x上运动，且始终使BC∥x轴．
（1）当顶点A运动至原点O时，顶点C是否在该抛物线上？
（2）△AB C在运动过程中被x轴分成两个部分时，若上、下两个部分的面积之比为1：8（即S上：S下＝1：8），求此时顶点A的坐标；
（3）△ABC在运动过程中，当点B在坐标轴上时，求此时顶点C的坐标．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共13分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、答案：略
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共95分) 19-1、
20-1、
21-1、
21-2、答案：略
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、答案：略25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
28-1、答案：略28-2、答案：略28-3、答案：略。