高中数学 72直线的方程测试 必修3 试题

直线的方程根底卷
一．选择题：
1．直线ax +by +c =0在两坐标轴上的截距相等，那么a , b , c 满足的条件是
〔A 〕a =b 〔B 〕|a |=|b |且c ≠0 〔C 〕a =b 或者c =0 〔D 〕a =b 且c ≠0
2．假设方程Ax +By +C =0表示直线，那么有
〔A 〕A , B , C 不全为零 〔B 〕A , B 不全为零
〔C 〕A , B , C 全不为零 〔D 〕A , B 全不为零
3．直线Ax +By +C =0过原点和二、四象限，那么必有
〔A 〕C =0且B >0 〔B 〕C =0, B >0, A >0 〔C 〕C =0, AB <0 〔D 〕C =0, AB >0
4．直线的方程为Ax +By +C =0，当A >0, B <0,C >0时，此直线必不过的象限为
〔A 〕一 〔B 〕二 〔C 〕三 〔D 〕四
5．如下图，直线l 1: mx －y +n =0和l 2: nx －y +m =0在同一坐标系中正确的图形可能为
〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕
6．三点A (－2, 1), B (－
45, 43), C (－23, 0)，直线AB 与BC 的倾斜角分别为α和β，那么α与β的关系满足
〔A 〕α+β=
2π 〔B 〕α=β 〔C 〕α－β=2π 〔D 〕α=π－β 二．填空题：
7．假设直线l 的方程为2x －3
1y =－1，那么它的截距式方程为 ；斜
截式方程为；直线l与x轴交于点；与y轴交于点。

8．直线x+2y－4=0，那么直线的斜率为；倾斜角为；在x轴、y轴上的截距分别为。

9．直线x－y+2m=0与两坐标轴围成的三角形的面积不小于8，那么m的取值范围是 .
10．设直线l的方程为(m2－2m－3)x+(2m2+m－1)y=2m－6，假设l的横截距为－3，那么m= ；假设l的斜率为1，那么m= 。

进步卷
一．选择题：
1．一条直线l 被两条直线4x +y +6=0和3x －5y －6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，那么直线l 的方程为
〔A 〕6x +y =0 〔B 〕6x －y =0 〔C 〕x +6y =0 〔D 〕x －6y =0
2．假设直线(2t －3)x +y +6=0不经过第二象限，那么t 的取值范围是
〔A 〕(23, +∞) 〔B 〕(－∞, 23] 〔C 〕[2
3, +∞) 〔D 〕(－∞, 23) 3．设A (0, 3), B (3, 3), C (2, 0)，直线x =m 将△ABC 面积两等分，那么m 的值是 〔A 〕3+1 〔B 〕3－1 〔C 〕23 〔D 〕3
4．假设2x 1+3y 1=4, 2x 2+3y 2=4，那么过点A (x 1, y 1), B (x 2, y 2)的直线的方程是 〔A 〕2x +3y =4 〔B 〕2x －3y =4 〔C 〕3x +2y =4 〔D 〕不能确定
5．假设A 、B 是x 轴上两点，点P 的横坐标是2，且|PA |=|PB |，假设直线PA 的方程为x －y －1=0，那么直线PB 的方程是
〔A 〕2x －y －1=0 〔B 〕x +y －3=0 〔C 〕2x +y －7=0 〔D 〕2x －y －4=0
二．填空题：
6．直线l 过原点，且平分平行四边形ABCD 的面积，假设平行四边形有两个顶点的坐标是A (2, 3), C (－4,－1)，那么直线l 的方程是 .
7．过点P (－2, 2)，且在第二象限与两坐标轴围成的三角形的面积最小时的直线的方程是 .
8．过点M (1, 2)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程是 .
9．在直线3x －y +1=0上有一点A ，它到点B (1,－1)和点C (2, 0)等间隔 ，那么A 点坐标为 .
三．解答题：
10．直线l：Ax+By+C=0及直线l外两点P1(x1, y1)，P2(x2, y2)，
PP所得的比；
〔1〕求直线l分
12
〔2〕利用〔1〕的结论，求过两点A(－3, 2)和B(6, 1)的直线与直线x+6y－6=0交于P 点，点P分AB所成的比；
〔3〕证明：假设P1, P2在l的两侧时，那么Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号；假设P1, P2在l的同侧时，那么Ax1+By1+C与Ax2+By2+C同号。

综合练习卷
一．选择题：
1．要保持直线y =kx －1始终与线段y =1 (－1≤x ≤1)相交，那么实数k 的取值范围是 〔A 〕[－2, 2] 〔B 〕(－2, 2)
〔C 〕(－∞, －2]∪[2, +∞) 〔D 〕(－∞, －2)∪(2, +∞)
2．过点M (2, 1)的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点，且|MQ |=2|MP |，那么直线l 的方程为
〔A 〕x +2y －4=0 〔B 〕x －2y =0 〔C 〕x －y －1=0 〔D 〕x +y －3=0
3．动点P (t , t ), Q (10－t , 0)，其中0<t <10，那么点M (6, 1), N (4, 5)与直线PQ 的关系是
〔A 〕M ，N 均在直线PQ 上
〔B 〕M ，N 均不在直线PQ 上
〔C 〕M 不在直线PQ 上，N 可能在直线PQ 上
〔D 〕M 可能在直线PQ 上，N 不在直线PQ 上
4．△ABC 的三个顶点为A (1, 5), B (－2, 4), C (－6, －4)，M 是BC 边上一点，且△ABM
的面积是△ABC 面积的4
1，那么|AM |等于
〔A 〕5 〔B 〔C 〕25 〔D 〕21
5．直线l 1: y =mx , l 2: y =nx ，设l 1的倾斜角是l 2的倾斜角的2倍，且l 1的斜率是l 2的斜率的4倍，假设l 1不平行于x 轴，那么mn 的值是
〔A 〕2
2 〔B 〕2 〔C 〕－
3 〔D 〕1 6．在直线y =ax +1中，当x ∈[－2, 3]时y ∈[－3, 5]，那么a 的取值范围是
〔A 〕[－2, 2] 〔B 〕[－34, 2] 〔C 〕[－2. 34] 〔D 〕[－34, 3
4] 二．填空题：
7．△ABC 的重心G (136, 2)，AB 的中点D (－45,－1)，BC 的中点E (114
,－4)，那么顶点A , B , C 的坐标分别是 .
8．x －2y +4=0 (－2≤x ≤2)，那么21
y x ++的最小值是 9．给定两个点A (x 1, y 1), B (x 2, y 2)(x 1≠x 2)，在直线AB 上取一点P (x , y )，使x =(1－t )x 1+tx 2(t ≠1)，那么点P 分AB 所成的比是
10．a , b , c 为某一直角三角形的三边长，c 为斜边，假设点(m , n )在直线ax +by +2c =0上，那么m 2+n 2的最小值是
三．解答题：
11．三条直线l 1, l 2, l 3过同一点M (－4, －2)，其倾斜角之比为1 : 2 : 4 ，直线l 2的方程为3x －4y +4=0，求直线l 1, l 2的方程。

12．在直角坐标平面上，点P 沿x 轴正方向，点Q 沿y 轴正方向，点R 沿斜率为1的直线向上的方向分别以一定的速度a , b , c 运动，且P , Q , R 三点恒在一条直线上，在某一时刻，P , Q , R 的位置分别在(4, 0), (0, 2), (2, 1)，求a : b : c .
参考答案
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

创作；朱本晓
2022年元月元日
厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

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敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

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播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。

创作；朱本晓
2022年元月元日。