代数式(拔高卷)学生版

2023-2024学年苏科版数学七年级上册章节真题汇编检测卷（拔高）
第3章 代数式
考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.37
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
(共10题；每题2分，共20分)
1．（2分）（2023七上·益阳期末）按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 5 的是（ ）
A ．2m =，1n =
B ．2m =，0n =
C ．2m =，2n =
D ．3m =，2n = 2．（2分）（2023七上·玉林期末）关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1，下列说法错误的是（ ）
A ．这个多项式是五次五项式
B ．常数项是﹣1
C ．四次项的系数是3
D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3
﹣y ﹣1
3．（2分）（2023七上·江北期末）如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（ ）
A ．正方形①的边长
B ．正方形②的边长
C ．阴影部分的边长
D ．长方形④的周长
4．（2分）（2021七上·吉安期中）图1是长为 a ，宽为 ()b a b > 的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 ABCD 内，已知 CD 的长度固定不变， BC 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 1S ， 2S ，若 12S S S =- ，且 S 为定值，则 a ， b 满足的关系是（ ）
A ．2a b =
B ．3a b =
C ．4a b =
D ．5a b =
5．（2分）（2021七上·平阳期中）将1，2，3，4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a ，另一个数记做b ，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（ ）
A ．1365
B ．1565
C ．1735
D ．1830
6．（2分）如图，长为y （cm ），宽为x （cm ）的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm ，下列说法中正确的有（ ）
①小长方形的较长边为y ﹣12；
②阴影A 的较短边和阴影B 的较短边之和为x ﹣y+4；
③若x 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长和为定值；
④当x ＝20时，阴影A 和阴影B 的面积和为定值.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．（2分）（2021七上·郾城期末）如图，直线上的四个点 A ， B ， C ， D 分别代表四个小区，其中 A 小区和 B 小区相距 am ， B 小区和 C 小区相距 200m ， C 小区和 D 小区相距 am ，某公司的员工在 A 小区有30人， B 小区有5人. C 小区有20人， D 小区有6人，现公司计划在 A ， B ， C ， D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
A ．A 小区
B ．B 小区
C ．C 小区
D ．D 小区
8．（2分）（2020七上·乐昌期末）已知x=2020时，代数式ax 3+bx 的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax 3+bx+5的值等于（ ）
A ．9
B ．1
C ．5
D ．-1
9．（2分）（2021七上·沙坪坝期末）如图1的8张宽为a ，长为 ()b a b < 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）
A ．5b a =
B ．4b a =
C ．3b a =
D ．b a =
10．（2分）（2021七上·成都月考）已知有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图，且 c a b >> ，则 2a b c b a c +--++= （ ）．
A ．c b -
B ．0
C ．33b c -
D ．23a b c +-
(共10题；每题2分，共20分)
11．（2分）（2023七上·武义期末）已知8a b +=，则代数式122a b --的值为 .
12．（2分）（2023七上·西安期末）如果单项式1b xy +-与单项式2312
a x y -是同类项，那么代数式2023()a
b -= .
13．（2分）（2023七上·开江期末）已知有理数a ，b ，c 在数轴上面的位置如图所示：
化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|＝ .
14．（2分）（2022七上·巧家期中）已知x y z ，，都是有理数，0x y z ++=，0xyz ≠，则
x y z y z x z x y
+++++的值是 ． 15．（2分）（2021七上·苏州期末）如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”.
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和 a ，即 91357934a =+++++= ；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和 b ，即 60246826b =+++++= ；
步骤3：计算 3a 与 b 的和 c ，即 33426128c =⨯+= ；
步骤4：取大于或等于 c 且为10的整数倍的最小数 d ，即中 130d = ；
步骤5：计算 d 与 c 的差就是校验码X ，即 X 1301282=-= .
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是 .
16．（2分）（2021七上·诸暨期中）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为acm ，宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 .
17．（2分）（2021七上·汉滨期中）已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1， a b + ， b 的形式，又可以表示为0，
a b
， a 的形式，且 3x = ，求 ()()()202020212a b ab a b ab x ++-+-+ 的值为 .
18．（2分）（2021七上·平阳期中）《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了34×25=850的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a ，b ，c ，d 均为正整数，且c ，d 都不大于8，则b 的值为 ，该图表示的乘积结果为 ．
19．（2分）（2021七上·商城期末）当 1x = 时，代数式 31ax bx ++ 的值为2019，当 1x =- 时，代数式 31ax bx ++ 的值为 .
20．（2分）（2020七上·武汉月考）已知有理数a ，b 满足 0ab < ， a b a b +=+ ， 521a b b a ++=-- ，
则 ()31222a b a b ⎛
⎫++⋅- ⎪⎝⎭
的值为 .
(共8题；共60分)
21．（6分）（2023七上·沙坡头期末）化简
（1）（3分）5(43)(3)a b a a b +---+； （2）（3分）()()22222424y x y x y -++-.
22．（5分）（2023七上·洛川期末）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数（c ≠0），|m|＝3，求
35m c d c ab d +-+-的值．
23．（5分）（2022七上·庐江月考）若多项式2223265x ax y b bx x y -+-++-+的值与字母x 无关，试求多项式()()222232223a ab b
a a
b b -----的值．
24．（6分）（2023七上·韩城期末）如图是一个计算程序图.
-，求输出的结果y的值；
（1）（3分）若输入x的值为1
x≤-，输出的结果y的值为7-，求输入x的值.
（2）（3分）若输入x的值满足2
25．（9分）某农户承包果树若干亩，今年投资12800元，收获水果总产量为18000千克.此水果在市场上每
<），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克. 千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（y x
（1）（2分）若这批水果全部在市场上销售，则需要天.
（2）（4分）两种方式出售水果的收入
①水果在市场上销售为元（用含x的代数式表示）；
②水果在果园直接销售为元（用含y的代数式表示）.
y=元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.（利润=收入-支出）（3）（3分）若售完全部水果.当4
26．（7分）（2023七上·咸阳期末）如图，某花园护栏是用直径为100厘米的半圆形条钢制成，且每增加
一个半圆形条钢，护栏长度就增加(0)a a >厘米，设半圆形条钢的总个数为x （x 为正整数）.
（1）（2分）当703a x ==，时，护栏总长度为 厘米.
（2）（2分）当80a =时，用含x 的代数式表示护栏总长度（结果要求化简）.
（3）（3分）在（2）的条件下，当护栏总长度为2020厘米时，求半圆形条钢的总个数.
27．（11分）（2023七上·岳池期末）如图，数轴上的点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，其中b 是最小的正整数，且a ，b ，c 满足(c-5)2
+|a+b|=0．
（1）（6分）a= ，b= ，c=
（2）（2分）P 为线段BC 上的一个动点，点P 表示的数为x ，化简：|x-b|-|x-c|．
（3）（3分）点A ，B ，C 开始在数轴上运动，点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向右运动，t 秒后，我们用AB 表示点A 与点B 之间的距离，用BC 表示点B 与点C 之间的距离．探究：BC-AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出BC-AB 的值．
28．（11分）（2022七上·盐都月考）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B
两点之间的距离AB ＝|a ﹣b|，线段AB 的中点表示的数为2
a b ．
【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为﹣2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）．
【综合运用】
（1）（4分）填空：
①A 、B 两点间的距离AB ＝ ，线段AB 的中点表示的数为 ；
②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为 ；点Q 表示的数为 ．
（2）（2分）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）（2分）求当t 为何值时，PQ ＝12
AB ； （4）（3分）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．。