董华屏 相遇问题

数学与交通
第1课时相遇
教学目标：
1．进一步认识相遇问题的应用题的结构，会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

3．学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度，求相遇时间的应用题。

教学重点、难点：
重点：学会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。

难点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。

教学过程：
一．复习引入
1.师：大家出行都用什么交通工具？
2.师：无论哪种出行方式都离不开基本的三个量，它们之间有什么关系？（复习时间、速度和路程）
复习常用基本等量关系：速度×时间=路程
3.师小结：我们把有关速度、时间、路程的问题叫做行程问题。

4.师：一个人走可以看成在一条直的线段上走。

（出示一条线段）生活中我们常常听到或看到两个或多个物体运动的情况。

两个人走可以是向同一方向走，也可以相向而走，如果两个人相向而行会出现哪些情况呢? (板书：同向、相向、背向)
二．进入新授课
1.出示主题图，请学生找一找数学信息。

2.师：你明白两人是怎么走的吗？能用手势表示吗？结果会怎么样？（学生用手势表示并说明）
3.结合手势说一说什么情况才是相遇。

找到相遇的要素。

（板书：同时、相向、相遇）
4.师：我们把这种两人或两个物体从两地同时出发，相向而行，最后相遇的问题
叫做“相遇问题”（板书：相遇问题）
5.出示第一个问题“估计两人在约在哪个地方相遇？”
学生回答并阐述理由。

6.出示第二个问题“出发后几时相遇？”
课件出示线段图，将信息标在线段图中。

师提问：相遇点大约应该在哪个位置？让学生指一指面包车行驶和小轿车行驶的路程各是哪一段。

7.师：我好像从这个图中发现了一个等量关系，你发现了吗？
得出一组等量关系：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50
8.师：问题要求的是时间，可这个等量关系里没有时间，怎么办？
9.师：这个时间指谁的时间？面包车？小轿车？它们的时间关系？（再次抓关键词：同时出发）
同时出发，同时到达，所以这两者所用时间相等。

10.学生解决问题。

预设：（1）列方程解答
（2）算术法解答
学生独立完成，全班交流。

在交流过程中，其他学生可以充分提问，老师做引导及最后归纳。

11.错例：200÷40+200÷60，并请学生说一说为什么。

12.出示第3个问题“相遇问题到遗址公园的路程是多少千米？学生独立解决。

师：你还能提出什么问题吗？
13.小结：今天你学到了关于相遇问题的哪些知识？
三．巩固练习
出示书P57“试一试”
师：这个问题的哪些地方与相遇问题相似？
要求学生用列方程的方法解答。

四．全课总结
板书设计：
相遇问题
线段图面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50
同向解：设两车经过x小时相遇。

面包车行驶了40x
千米，小轿车行驶了60x千米。

相向：相遇 (两地同时相向相遇) （学生板书解题过程）
未遇
交错
背向
教学反思：
创设了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，然后要求学生根据这些信息去解决三个问题。

第一个问题是让学生根据两辆车的速度的信息进行估计，因为轿车的速度快，所以轿车行的路程肯定超过一半，相遇地点离遗址公园近一些，估计相遇地点在阎村镇附近。

第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。

因为行程问题的基本数量关系是：速度×时间＝路程，求时间需要逆思考，所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便。

第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园有多远”，实际上就是求面包车行驶的路程。

教学时，首先呈现信息，引导找出有关的数学信息，并解决第一个问题，要注意让学生说说自己的思考方法。

然后，解决“出发后几时相遇，相遇地点距遗址公园多远”的问题，为了帮助学生理解问题，可以画线段图帮助理解，结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少，分别是什么车行的”，从而分析得出“面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝50千米”的数量关系式，再列出方程，并解决问题。

在课堂教学中，自己在语言的描述上还不够精练，提问的指向性需要做调整。

在教学的环节上应该还是清楚的，但是在时间的把握上还不够，教学内容上的部分内容没有及时处理完。

另外还应该多留些空间学生自己独立解决问题。

组评及建议：
1.教学环节比较清晰，重难点还是比较清楚。

2.板书有条理。

3.教学节奏上有些偏慢，提问应该更干净利落。

4.课件上还应该做修改，让学生更好的体会什么是相遇，相遇的要素有哪些，
比说更直观。

5.开课的引入还是比较有特点。