人教版九年级数学下册 《平行投影与中心投影》投影与视图PPT

新知讲解
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向 可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
第九页，共二十四页。
新知讲解
典例精析 例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
第二十页，共二十四页。
随堂检测
1.下列物体的影子中，不正确的是( ) B
A
B
C
D
2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，
则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”近） .
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是______________三_角．形或线段
第二十一页，共二十四页。
随堂检测
4.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短
D．逐渐变长
5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的
情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最
长的时刻为（ ）A.上午12时B.上午10时D
C.上午9时30分 D.上午8时
第二十二页，共二十四页。
学以致用
1.小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄 的？（天安门是坐北向南的建筑.）
√
2.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
第二十三页，共二十四页。
课堂小结
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
4组
第十九页，共二十四页。
解析一览
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
已知，如图，AB和DE是直立在地面上 的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光 下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为 4.5m，则DE= 6m．
3、4组
如图，当太阳光与地面上的树影成45°角 时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到 墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 10米．
投影的概念
平行投影与中心投 影
平行投影与中心投 影
投影作图
第二十四页，共二十四页。
1、2组
已知，如图，AB和DE是直立在地面上 的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光 下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为 4.5m，则DE= m．
3、4组 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角 时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到 墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 米．
第十八页，共二十四页。
B
（乙）
E'
AD AD' 即 AD 1.24 . BE BE' 1.5 1
第十二页，共二十四页。
新知讲解
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
第十三页，共二十四页。
新知讲解
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
人教版九年级数学下册 《平行投影与中心投影》投影与视图PPT
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
平行投影与中心投影
九年级下册
第一页，共二十四页。
学习目标
1 能结合具体例子说明有关什么是投影，什么是投影线和投影面等概念；
2 理解平行投影和中心投影的概念；通过例子来解释说明投影的分类.
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面．
投影
第六页，共二十四页。
投影线 投影面
新知讲解
练一练
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
第七页，共二十四页。
新知讲解
二 平行投影与中心投影
有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线. 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
平 行 投 影
第八页，共二十四页。
D E
A
（甲）
D'
B
（乙）
E'
第十页，共二十四页。
新知讲解
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
D
E
A
（甲）
D'
B
（乙）
E'
第十一页，共二十四页。
新知讲解
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A
D'
（甲）
解：因为△ADD'∽△BEE',所以， 所以，甲木杆的高度为1.86m.
第十六页，共二十四页。
新知讲解
小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
平
行
投
影
和
中
心 投
区别
联系
影
平行投影
投影线互相平行，形成
平行投影
都是物体在光线的照射
中心投影
投影线集中于一点，形 成中心投影
下，在某个平面内形成 的影子.（即都是投影）
第十七页，共二十四页。
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
第十四页，共二十四页。
新知讲解
练一练
请你分别指出下面的例子属于什么投影？
（1）平行投影
（2）中心投影
（3）平行投影
（4）中心投影
第十五页，共二十四页。
新知讲解
例2：确定下图路灯灯泡所在的位置. O
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其 影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
2.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂
直，则树的高度为 米
6
第四页，共二十四页。
新知讲解
一 投影的概念
观察与思考
思考：你知道物体与影子有什么关系吗？
第五页，共二十四页。
新知讲解
概念归纳
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做 物体的投影.
第二页，共二十四页。
自主学习
自主学习任务：阅读课本87页- 88页，掌握下列知识要点。 1、投影线和投影面等概念 2、投影的分类
第三页，共二十四页。
自主学习反馈
1.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光
与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高 米．（结果保留根号4）3