综合能力测试十二 机械振动、机械波

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综合能力测试十二 机械振动、机械波 7. 如图为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播．质点 M 位于 x＝0.2 m
处，则( )
A．这两列波不会发生干涉现象 B．M 点的振动总是加强 C．M 点将做振幅为 30 cm 的简谐振动 D．由图示时刻开始，再经过 1/4 甲波周期，M 点将位于波峰 8. 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，右图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧 振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱 动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如甲图所示．当把手以某一速 度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示． 若用 T0 表示弹簧振子的固有周期，T 表示驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )
π 故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5sin2t(cm)．
(2)由题图可知，在 t＝2 s 时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的
值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当 t＝3 s 时，加速度的值达到最大，速度等于零，动 能等于零，弹性势能达到最大值． (3)振子经过一个周期位移为零，路程为 5×4 cm＝20 cm，前 100 s 刚好经过了 25 个周期，所以前 100 s 振子位移 x＝0，
________的增大而增大．
数据组编号 1 2 3 4 5 6
摆长/mm 999.3 999.3 799.2 799.2 501.1 501.1
摆球质量/g 32.2 16.5 32.2 16.5 3 1.8 1.4 1.4
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高考物理一轮复习综合能力测试 10. (12 分)如图所示为一弹簧振子的振动图象，求：
B．6 m、8 m 和 12 m
C．4 m、6 m 和 12 m
D．4 m、8 m 和 12 m
2. 劲度系数为 20 N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，则( )
A．在图中 A 点对应的时刻，振子所受的弹力大小为 0.5 N，方向指向 x 轴的负方向
B．在图中 A 点对应的时刻，振子的速度方向指向 x 轴的正方向
(1) 该振子简谐运动的表达式； (2) 在第 2 s 末到第 3 s 末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3) 该振子在前 100 s 的总位移是多少？路程是多少？
11. (12 分)如图所示是一列简谐横波上 A、B 两点的振动图象，A、B 两点相距 8 m．求： (1) 这列波可能的波长； (2) 这列波可能的波速．
动，所以 E 选项错误． 7. 答案：BC
解析：两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由图可知两列波的波长相等，由 v＝λf 可知，频率相等，所以
两列波能产生干涉，故 A 错误；质点在 M 处是两列波的波峰与波峰相遇处，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和， 为 A＝20 cm＋10 cm＝30 cm，则 M 点将做振幅为 30 cm 的简谐振动，故 B、C 正确；从图示时刻开始，再经过 1/4 甲
振子路程 s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.
32
32
80
11. 答案：(1)λ＝
m(n＝0,1,2,3，…)或者 λ＝
m(n＝0,1,2,3，…) (2)v＝
m/s(n＝0,1,2,3，…)或者波速 v＝
4n＋3
4n＋1
4n＋3
80 m/s(n＝0,1,2,3，…)
4n＋1
3 解析：若波由 A 传向 B 时，由图有：xAB＝nλ＋4λ＝8 m (n＝0,1,2,3，…)
C．在 0〜4 s 内振子做了 1.75 次全振动
D．在 0〜4 s 内振子通过的路程为 0.35 cm，位移为 0
3. 如图所示，是一列沿着 x 轴正方向传播的横波在 t＝0 时刻的波形图，已知这列波的周期 T＝2.0 s．下列说法正确的是 ()
A．这列波的波速 v＝2.0 m/s
B．在 t＝0 时，x＝0.5 m 处的质点速度为零
A．由图线可知 T0＝4 s B．由图线可知 T0＝8 s C．当 T 在 4 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 4 s 小得多或大得多时，Y 很小 D．当 T 在 8 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或大得多时，Y 很小
三、非选择题(共 46 分)
9. (12 分)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”)．
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综合能力测试十二 机械振动、机械波 12. (10 分)如图甲所示是一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t＝0 时的波形图，已知波速 v＝2 m/s，质点 P、Q 相距3.2 m．则：
(1) 在图乙中画出质点 Q 的振动图象(至少画出一个周期)； (2) 从 t＝0 到 Q 点第二次振动到波谷的这段时间内质点 P 通过的路程．
32 解得：λ＝4n＋3 m (n＝0,1,2,3，…)
λ 80 此时的波速 v＝T＝4n＋3 m/s (n＝0,1,2,3，…)
1 当波由 B 向 A 传播时有：4λ＋nλ＝8 m (n＝0,1,2,3，…)
32 得波长 λ＝4n＋1 m (n＝0,1,2,3，…)
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参考答案与解析
1. 答案：C 解析：根据题意，可能的波形有三种，如图所示：
则λ21＝6
m，λ1＝12
m，λ2＝6
3 m，2λ3＝6
m，λ3＝4
m，因此选项
C
正确．
2. 答案：B 解析：由题图可知 A 在 t 轴上方，位移 x＝0.25 cm，所以弹力 F＝－kx＝－5 N，即弹力大小为 5 N，方向指向 x 轴的负
＝0.3 s 时，x＝0.5 m 处的质点正在沿 y 轴正方向运动，还没到达最高点，故 D 正确． 4. 答案：A
解析：甲球运动时间 t1＝
2R
1
g ，乙球运动时间为 t2，设 BD 倾角为 θ，则 a＝gsinθ.BD 长为 2Rsinθ.故 2Rsinθ＝2gsinθt22，
1
π
t2＝2 R/g；丙球做简谐运动，t3＝4×2π R/g＝2 R/g.
①把单摆从平衡位置拉开约 5°释放；________
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；________
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．________
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据⻅表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径
的 示 数 ⻅ 下 图， 该 球 的 直 径为 ________mm. 根据表中数据可以初步判断单摆周期 随
苦的探索，利用在⻜机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在⻜机机翼前装置配重杆的主要目的是 ()
A．加大⻜机的惯性
B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固
D．改变机翼的固有频率
二、多项选择题(每小题 8 分，共 24 分)
6. 如图，a、b、c、d 是均匀媒质中 x 轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为 2 m、4 m 和 6 m，一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿 x 轴正向传播，在 t＝0 时刻到达质点 a 处，质点 a 由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s 时 a 第一次到达最 高点，下列说法正确的是( ) A．在 t＝6 s 时刻波恰好传到质点 d 处 B．在 t＝5 s 时刻质点 c 恰好到达最高点 C．质点 b 开始振动后，其振动周期为 4 s D．在 4 s<t<6 s 的时间间隔内质点 c 向上运动 E．当质点 d 向下运动时，质点 b 一定向上运动
5. 答案：D 解析：当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选
D. 6. 答案：ACD
解析：当 t＝6 s 时，由 x＝vt＝12 m，波刚好传播到距 a 点 12 m 的 d 点，所以 A 选项正确．当波传到 c 质点时所需时
3
T
间为 t1＝3 s，由题意知4T＝3 s，所以 T＝4 s，c 质点又振动2＝2 s，回到平衡位置向上运动，所以 B 选项错误．T＝4
方向，选项 A 错误．由题图可知此时振子的速度方向指向 x 轴的正方向，选项 B 正确．由题图可看出，t＝0、t＝4 s 时
刻振子的位移都是最大，且都在 t 轴的上方，在 0～4 s 内振子完成两次全振动，选项 C 错误．由于 t＝0 时刻和 t＝4 s
时刻振子都在最大位移处，所以在 0～4 s 内振子的位移为零，又由于振幅为 0.5 cm，在 0～4 s 内振子完成了 2 次全振
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mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化． π
10. 答案：(1)x＝5sin2t cm (2)变大 变小 变小 变大 (3)0 5 m 解析：(1)由振动图象可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0 2π π 则 ω＝ T ＝2 rad/s
波周期，两波在 M 点都将向下运动，故 M 点会到达波谷，D 错误． 8. 答案：AC
解析：由题图可知弹簧振子的固有周期 T0＝4 s，故 A 选项正确，B 选项错误；根据受迫振动的特点，当驱动力的周期 与系统的固有周期相同时发生共振，振幅最大；当驱动力的周期与系统的固有周期相差越多时，受迫振动物体振动稳
s，各质点振动的周期均为 4 s，所以 C 选项正确．t1＝3 s 时，c 质点刚开始向下振动，又经 1 s，c 质点运动到负向最大 位移处，再经 2 s，c 质点运动到正向最大位移处，所以 4 s<t<6 s 时，c 质点由负向最大位移处向正向最大位移处运动，
5 所以 D 选项正确．bd 距离为 10 m，波长 λ＝vT＝8 m，所以 bd＝4λ，当 d 向下运动时 b 可能向下运动，也可能向上运
动，所以在这段时间内振子通过的路程为 2×4×0.5 cm＝4 cm，故选项 D 错误． 3. 答案：D
1m 解析：由于波的波长为 1 m，周期为 2.0 s，故这列波的波速 v＝2.0 s＝0.5 m/s，故 A 错误；由于 x＝0.5 m 处的质点处
于平衡位置，故该质点的速度最大，B 错误；经过 2.0 s，这列波沿 x 轴正方向传播一个波长，即 1 m，故 C 错误；在 t
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时间：60 分钟 分值：100 分
一、单项选择题(每小题 6 分，共 30 分)
1. 一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距 6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则
该简谐波可能的波长为( )
A．4 m、6 m 和 8m
且 C 点很靠近 D 点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是( )
A．甲球最先到达 D 点，乙球最后到达 D 点
B．甲球最先到达 D 点，丙球最后到达 D 点
C．丙球最先到达 D 点，乙球最后到达 D 点
D．甲球最先到达 D 点，无法判断哪个球最后到达 D 点
5. 在⻜机的发展史中有一个阶段，⻜机上天后不久，⻜机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰
C．经过 2.0 s，这列波沿 x 轴正方向传播 0.8 m
D．在 t＝0.3 s 时，x＝0.5 m 处的质点的运动方向为 y 轴正方向
4. 如右图所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从 A、B、C 三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最
低点 D，其中甲是从圆心 A 出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端 B 到达最低点 D，丙沿圆弧轨道从 C 点运动到 D，
定后的振幅越小，故 C 选项正确，D 选项错误．
9. 答案：①是 ②是 ③否 20.685(20.683〜20.687) 摆长 解析：①单摆在最大摆角不超过 10°时可看作是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差 最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成 30～50 次全振动所用的时间来求出周期． 螺旋测微器上的固定刻度读数为 20.5 mm，可动部分的读数约为 18.5，则测量结果为 20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685