高中数学必修二学历案：1.2空间两条直线的位置关系(一)

建湖第二中学2016—2017高一数学学历案
第6课时空间两条直线的位置关系（一）
一、学习目标
1. 了解空间中两条直线的位置关系；
2. 理解并掌握公理4；
3. 理解并掌握等角定理．
二、学习重点、难点
公理4及等角定理.
三、学习过程
(一) 引入新课
1．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？
问题2：没有公共点的直线一定平行吗？
问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？
2．异面直线的概念：
________________________________________________________________________．3．空间两直线的位置关系有哪几种？
4．公理4：（文字语言）____________________________________________________．（符号语言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________． (二) 典例分析
例1.如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，已知F E 、分别是BC AB 、的中点．
求证：11//C A EF ．
例2.已知：BAC ∠和111C A B ∠的边11//B A AB ，11//C A AC ，并且方向相同．
求证：111C A B BAC ∠=∠．
例3如图：已知1E E 、分别为正方体1111D C B A ABCD -的棱11D A AD 、的中点．
求证：111B E C CEB ∠=∠．
E
A 1
C
A 1
(三) 巩固练习
1．设1AA 是正方体的一条棱，这个正方体中与1AA 平行的棱共有（ ）条． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
2． A 是BCD ∆所在平面外一点，N M ，分别是ABC ∆和ACD ∆的重心，若a BD =， 则MN =____________________．
3．如果OA ∥11A O ，OB ∥11B O ，那么∠AOB 与∠111B O A 之间具有什么关系？
4．已知111CC BB AA ，，不共面，且11//BB AA ，11BB AA =，11//CC BB ，11CC BB =. 求证：ABC ∆≌111C B A ∆．
四、课堂小结
了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理4；理解并掌握等角定理．
C 1。