北师大版七年级数学下册期末考试卷及答案【新版】

北师大版七年级数学下册期末考试卷及答案【新版】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）
A ．22(25)a a cm +
B ．2(315)a cm +
C ．2(69)a cm +
D ．2(615)a cm +
4．下列说法正确的是（ ） A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B ．零既是正数也是负数
C ．若a 是正数，则a -不一定是负数
D ．零既不是正数也不是负数
5．下列说法，正确的是（ ）
A ．若ac bc =，则a b =
B ．两点之间的所有连线中，线段最短
C ．相等的角是对顶角
D ．若AC BC =，则C 是线段AB 的中点
6．设x y z 234
==，则x 2y 3z x y z -+++的值为( )
A ．27
B ．23
C ．89
D ．57 7．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且11c a a c ---=-．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图所示，直线a ∥b ，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A ．125°
B ．135°
C ．145°
D ．155°
9．如图，直线l 1∥l 2 ,且分别与直线l 交于C,D 两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（ ）
A ．92°
B ．98°
C ．102°
D ．108°
10．比﹣1小2的数是（ ）
A ．3
B ．1
C ．﹣2
D ．﹣3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是 ．
2．如图，点O 是直线AD 上一点，射线OC ，OE 分别平分∠AOB 、∠BOD ．若∠AOC ＝28°，则∠BOE ＝________．
3．正五边形的内角和等于______度．
4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．
5．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是________．
5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解一元一次方程
（1）5262x x -
= （2）32142
x x +=- （3）()()371323x x x --=-+ （4）341125
x x -+-=
2．已知|5﹣2x |+（5﹣y ）2=0，x ，y 分别是方程ax ﹣1=0和2y ﹣b +1=0的解，
求代数式（5a ﹣4）2011（b ﹣1102
）2012的值．
3．如图，ABC 中，点E 在BC 边上，AE AB =，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得CAF BAE ∠=∠，连接EF ，EF 与AC 交于点G
(1)求证：EF BC =；
(2)若65ABC ∠=︒，28ACB ∠=︒，求FGC ∠的度数.
4．已知：点A 、C 、B 不在同一条直线上，AD BE .
（1）如图1，当58A ︒∠=，118B ︒∠=时，求C ∠的度数；
（2）如图2，AQ 、BQ 分别为DAC ∠、EBC ∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；
（3）如图3，在（2）的前提下，有AC QB ，QP PB ⊥，直接写出
::DAC ACB CBE ∠∠∠的值.
5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？
6．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、D
3、D
4、D
5、B
6、C
7、A
8、A
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、62°
3、540
4、－1
5、15
6、2或－8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）12x =- ；（2）
67x =；（3）5x =；（4）9x =-
2、1
2-. 3、(1)略；(2)78°.
4、(1)∠ACB ＝120°；(2)2∠AQB +∠C ＝180°；(3)∠DAC ：∠ACB ：∠CBE ＝1：2：2．
5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．
6、（1）A 型学习用品20元，B 型学习用品30元；（2）800．。